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पीसा का लियोनार्डो और फिबोनाची का उत्तराधिकार

पीसा का लियोनार्डो और फिबोनाची का उत्तराधिकार


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लियोनार्डो डी पिसा, जिसे लियोनार्डो बिगोलो के रूप में भी जाना जाता है या, अधिक लोकप्रिय रूप में, के रूप में फिबोनाची एक महत्वपूर्ण इतालवी गणितज्ञ थे जो 1170 और 1250 के बीच पीसा में रहते थे। उनकी प्रसिद्धि उनके इंडो-अरबी अंक प्रणाली के प्रसार से ठीक आती है कि यह आज भी और प्रसिद्ध फिबोनाची उत्तराधिकार द्वारा उपयोग किया जाता है।

अरब गणितीय सोच के महत्व के कारण, फिबोनाची ने अपने समय के प्रमुख अरब गणितज्ञों के साथ अध्ययन करने के लिए विभिन्न भूमध्यसागरीय देशों की यात्रा की।

वहां पर जो अध्ययन किया गया था, उसके आधार पर उन्होंने अपना काम "लिबर्ट एबासी" प्रकाशित किया, जिसमें उन्होंने पहली बार लेखांकन, माप रूपांतरण, मुद्रा विनिमय या गणना जैसे क्षेत्रों में नई नंबरिंग प्रणाली के महत्व को दिखाया। तो, में लिबर अबकीफाइबोनैचि शून्य, स्थितीय संकेतन, प्रमुख कारकों में संख्याओं के अपघटन और उनकी विभाज्यता मानदंड का वर्णन करता है।

गणित में उनके महान योगदान में से एक "फिबोनाची उत्तराधिकार" के रूप में जाना जाता था। यह प्रस्तावित एक समस्या के रूप में उत्पन्न होती है लिबर अबकी जिसमें निम्नलिखित शामिल हैं: यदि हम एक वर्ष में खरगोशों के कितने जोड़े प्राप्त करेंगे यदि हम खरगोशों की एक जोड़ी से शुरू करते हैं जो प्रत्येक महीने एक और जोड़ी का उत्पादन करता है जो बदले में जीवन के दो महीनों में खरीदता है?

इस प्रकार, प्राकृतिक संख्याओं के निम्नलिखित अनंत उत्तराधिकार का जन्म होता है: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ... जिनके कई गुणों की खोज arddouard Lucas ने की थी, जिन्होंने उन्हें अपना वर्तमान नाम दिया था।

हालांकि, यह एकमात्र गणितज्ञ नहीं था जिसने "फाइबोनैचि उत्तराधिकार" का उपयोग किया था। केप्लर ने इस उत्तराधिकार का वर्णन किया, साथ ही गणितज्ञ रॉबर्ट सिमसन, जिन्होंने 1753 में "फाइबोनैचि उत्तराधिकार" में दो क्रमिक संख्याओं के बीच संबंध की खोज की, जो निम्न सूत्र fn + 1 / fn के अनुसार सुनहरे अनुपात के अनुसार आता है। यह अनंत के करीब होता जा रहा है।

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