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कोई पृथ्वी की सिनोडिक अवधि और अण्डाकार कक्षा की गणना कैसे करेगा?

कोई पृथ्वी की सिनोडिक अवधि और अण्डाकार कक्षा की गणना कैसे करेगा?


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उदाहरण के लिए, टेलीस्कोप वाला कोई व्यक्ति स्टर्मन और उसके रोडस्टर को कब देख पाएगा (टेस्ला रोडस्टर की अंडाकार कक्षा फिर से कब पार करेगी, और इसकी गणना कैसे की जाएगी?)

दो गोलाकार कक्षाओं के लिए, मैं समझता हूं कि यह $$frac{1}{S} = frac{1}{T_2} - frac{1}{T_1} $$ द्वारा दिया गया है।


टीएल; डॉ:

सिनोडिक अवधि समान होगी। इस वस्तु के लिए इसके बारे में होगा:

$$बाएं(frac{1}{365.25} - frac{1}{557} ight)^{-1} लगभग 1061 दिन।$$

आप रोडस्टर के बारे में इस नए ArXiv प्रीप्रिंट को पढ़कर इसकी पुष्टि कर सकते हैं: कारों का बेतरतीब चलना और ग्रहों के साथ उनकी टक्कर की संभावनाएं। धारा ३ के दूसरे पैराग्राफ में यह कहता है:

पिंड 2.8 वर्ष के अपने सिनोडिक टाइमस्केल पर समान कक्षीय देशांतर तक पहुंचते हैं।

थोड़ा सा अंतर है, क्योंकि रोडस्टर की कक्षा को परिष्कृत करना जारी है, और पेपर लंबे समय के विकास के बारे में है।

हालाँकि, मुझे लगता है कि आप वास्तव में क्या जानना चाहते हैं निकटतम दृष्टिकोण का समय जब (कम से कम) एक कक्षा महत्वपूर्ण रूप से विलक्षण हो, और वे आवधिक नहीं होंगे या नियमित अंतराल पर आते हैं।


वैसे रोडस्टर अभी काफी दूर है और तेजी से आगे बढ़ रहा है. कुछ विवरणों और मध्यम आकार के ट्रैकिंग टेलीस्कोप से कुछ अच्छी छवियों के लिए यह उत्तर देखें। जैसा कि पृथ्वी से देखा गया है, यह पहले से ही +22 परिमाण से मंद है, और जहां तक ​​​​मुझे पता है कि लंबे समय तक पृथ्वी के लिए वास्तव में कोई करीबी दृष्टिकोण नहीं होगा।

लेकिन आपके सवाल का जवाब देने के लिए यह अवधि करीब 557 दिन है। आप इसे उदाहरण के लिए देख सकते हैं यदि आप जेपीएल के होराइजन्स में जाते हैं और ऑस्क्यूलेटिंग तत्वों को देखते हैं। यदि आप भविष्य में कुछ सप्ताह देखते हैं जब रोडस्टर पृथ्वी से पर्याप्त रूप से दूर है, तो परेशान न हों, सूर्य के चारों ओर की अवधि 557 दिनों तक समतल हो जाती है।

x2 से ऊपर: शीर्ष: जेपीएल के क्षितिज से दूरी डेटा यहां से पायथन का उपयोग करके प्लॉट किया गया। नीचे: इस उत्तर के पाठ में दिखाए गए क्षितिज प्लस गणित से दूरी का उपयोग करके अनुमानित स्पष्ट परिमाण। आपका मिलन भिन्न हो सकता है, लेकिन संभवतः "आधिकारिक" भविष्यवाणियों के +/- 2 परिमाण के भीतर जब वे बाहर आते हैं।


ProfoundSpace.org लेख ऑब्जर्वेटरी स्पॉट्स एलोन मस्क के टेस्ला रोडस्टर ज़ूमिंग थ्रू स्पेस (वीडियो) में वास्तव में एक अच्छा जीआईएफ देखा जा सकता है। यह 7 एमबी से अधिक है इसलिए मैं इसे यहां नहीं जोड़ सकता। हालांकि, यहां बीच में कहीं से दस फ्रेम हैं। फिर भी, आपको पूरी बात देखने जाना चाहिए।

जीआईएफ:


नीचे DEMIOS छवि, यहाँ से और जोनाथन मैकडॉवेल द्वारा भी ट्वीट किया गया। केंद्र के पास दाईं और ऊपर जाने वाली छोटी बिंदी परावर्तित सूर्य के प्रकाश में रोडस्टर है, शायद ज्यादातर सफेद एफएच 2 चरण से जुड़ी हुई है।

जीआईएफ:


सिनोडिक महीना

मिश्रित संदर्भ

... 235 चंद्र या सिनोडिक महीने हैं, जिसके बाद चंद्रमा के चरण सौर वर्ष के समान दिनों या ऋतुओं के वर्ष में दोहराए जाते हैं। चक्र की खोज एथेनियन खगोलशास्त्री मेटन (fl. 432 BC) द्वारा की गई थी। आधुनिक आंकड़ों से गणना से पता चलता है कि 235 चंद्र 6,939 दिन, 16.5…

पृथ्वी से देखे जाने वाले सिनोडिक महीने, या चंद्रमा के चरणों का पूरा चक्र, औसत 29.530588 औसत लंबाई में सौर दिन (अर्थात., 29 दिन 12 घंटे 44 मिनट 3 सेकंड) चंद्रमा की कक्षा में गड़बड़ी के कारण, सभी खगोलीय महीनों की लंबाई थोड़ी भिन्न होती है।…

से संबंध

... सिनोडिक महीनों से युक्त एक वर्ष पर - यानी, चंद्रमा के चरणों का पूरा चक्र। प्रत्येक सौर वर्ष (या ऋतुओं के वर्ष) में लगभग 12.37 सिनोडिक महीने होते हैं। इसलिए, यदि एक चंद्र-वर्ष कैलेंडर को मौसमी वर्ष के साथ रखा जाना है, तो दिनों का एक आवधिक अंतराल (जोड़) ...

…इस अवधि के चरणों, सिनोडिक माह, को अब २९.५३०५९ दिन के रूप में जाना जाता है। सिनोडिक महीना कैलेंडर माह का आधार बन गया।

531 दिन, सिनोडिक महीना, या चंद्रमा की सिनोडिक क्रांति अवधि। नतीजतन, चंद्रमा का टर्मिनेटर - दिन और रात के बीच की विभाजन रेखा - इस सिनॉडिक अवधि में चंद्रमा के चारों ओर एक बार घूमती है, जो अधिकांश स्थानों को लगभग 15 पृथ्वी दिनों में सूर्य के प्रकाश और अंधेरे की बारी-बारी से उजागर करती है। ...


Synodic अवधि कैलकुलेटर Period

गणना सिनोडिक अवधि ऑनलाइन सरल खगोल विज्ञान कैलकुलेटर का उपयोग करके सौर मंडल में ग्रहों की संख्या।

सिनॉडिक अवधि : किसी ग्रह की सूर्य के साथ लगातार युति के बीच का समय।

सिनोडिक अवधि किसी वस्तु को दो या दो से अधिक अन्य वस्तुओं के संबंध में एक ही बिंदु पर फिर से प्रकट होने में लगने वाले समय की मात्रा है। लगातार दो विरोधों या संयोजनों के बीच का समय भी सिनॉडिक काल का एक उदाहरण है। सौर मंडल के ग्रहों के लिए, पृथ्वी के सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने के कारण सिनोडिक काल नाक्षत्र काल से भिन्न होता है।

उदाहरण के लिए, बृहस्पति की पृथ्वी से 398.8 दिनों की एक सिनोडिक अवधि है, इसलिए बृहस्पति का विरोध लगभग हर 13 महीने में एक बार होता है।

पृथ्वी के सापेक्ष सौर मंडल में सिनोडिक काल की तालिका
वस्तुनाक्षत्र अवधि (वर्ष)सिनोडिक अवधि (वर्ष)सिनोडिक अवधि (डी)
बुध0.240846 (87.9691 दिन)0.317115.88
शुक्र0.615 (225 दिन)1.599583.9
धरती1 (365.25636 सौर दिन)--
चांद०.०७४८ (२७.३२ दिन)0.080929.5306
मंगल ग्रह1.8812.135779.9
बृहस्पति11.861.092398.9
शनि ग्रह29.461.035378.1
अरुण ग्रह84.011.012369.7
नेपच्यून164.81.006367.5
प्लूटो248.11.004366.7


संयुति

संयुति अवधि
अपने खोज शब्द दर्ज करें:
संयुति अवधि sĭnŏd'ĭk [कुंजी], खगोल विज्ञान में, उस समय की लंबाई जिसके दौरान सौर मंडल में एक पिंड पृथ्वी के सापेक्ष सूर्य की एक कक्षा बनाता है, अर्थात, उसी बढ़ाव पर लौटता है।

संयुति महीना
चंद्र चरणों के चक्र के अनुरूप चंद्रमा और सूर्य के संयोजन के बीच का औसत अंतराल। हालांकि, कोई विशेष चरण चक्र औसत से सात घंटे तक भिन्न हो सकता है।
विषम महीना, कठोर महीना, महीना, चंद्रमा, चंद्रमा चरण, नाक्षत्र महीना, संयुति अवधि, उष्णकटिबंधीय महीना।

संयुति अवधि
नाक्षत्र काल, जैसा कि नाक्षत्र समय की सटीकता से संकेत मिलता है, सितारों के सापेक्ष एक पूर्ण कक्षा का एक वास्तविक माप है (चूंकि तारे अचल हैं - या कम से कम बहुत धीमी गति से आगे बढ़ रहे हैं)। ए संयुति अवधि एक ग्रह का एक घूर्णन है जिससे यह रात के आकाश में एक ही स्थान पर प्रतीत होता है।

हम सभी जानते हैं कि की लंबाई

चंद्र मास 29.53 दिन का होता है। लेकिन अगर हम दो लगातार नए चंद्रमाओं को चंद्र पंचांग से अलग करने के समय की गणना करते हैं, तो हमें हमेशा एक अलग मूल्य मिलता है। क्या आप कृपया समझा सकते हैं क्यों?
यह एक अच्छा प्रश्न है! उत्तर थोड़ा जटिल है: .

महीना वह समय है जब चंद्रमा पृथ्वी का चक्कर लगाता है और उसी देशांतर पर वापस आता है, या लगभग 29 दिन। पार्श्व चंद्र मास 27.2 दिनों का होता है।

महीना - एक पूर्णिमा से अगले (लगभग 29.5 दिन) तक का समय।
तीसरा संपर्क - सूर्य को प्रकट करने वाले चंद्रमा के अनुगामी किनारे द्वारा चिह्नित सूर्य ग्रहण के कुल चरण का अंत।

महीना - सूर्य के संबंध में चंद्रमा की परिक्रमा अवधि चंद्रमा के चरणों की अवधि की औसत अवधि 29 है।

अवधि
यह पृथ्वी से देखे गए ग्रह के क्रमिक विरोधों के बीच का समय है। यह पृथ्वी की अपनी कक्षा के बारे में गति के कारण वास्तविक कक्षीय अवधि से भिन्न है।
पारवहन
एक खगोलीय पिंड का दूसरे बड़े पिंड के मुख पर से गुजरना।

अवधि- एक खगोलीय पिंड के क्रमिक विरोधों, संयोजनों आदि के बीच का अंतराल
Telrad- टेलीस्कोप के लिए एक दृष्टि उपकरण जो आकाश पर एक बैल की आंख को प्रोजेक्ट करता है।

महीना) - 29.5 दिन - सूर्य के संबंध में एक चक्कर। यह वह समय सीमा है जो चंद्र चरणों को निर्धारित करती है। पहले रोमन कैलेंडर के आधार के रूप में उपयोग किया जाता है।
टी.

अवधि - श्रेष्ठ ग्रह में विरोध के बिंदुओं के बीच अंतराल।

-टी-
टेलीस्कोप - खगोलीय पिंडों के दृश्य को रोशन और बड़ा करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला उपकरण।

अवधि - पृथ्वी और सूर्य के संबंध में एक ही विन्यास (उदाहरण के लिए विरोध का विरोध) पर लौटने के लिए सौर मंडल के शरीर को लगने वाला समय।

चंद्रमा की अवधि (यानी चंद्र माह) 29.5 दिन है जबकि इसकी परिक्रमा अवधि 27.3 दिन है।
टी.

अवधि। किसी ग्रह को पृथ्वी के सापेक्ष उसी स्थिति में वापस आने में लगने वाला समय।
ऊष्मप्रवैगिकी भौतिक विज्ञान की वह शाखा है जो ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित करती है, विशेष रूप से इसमें ऊष्मा शामिल है।

. पृथ्वी के सम्मान के साथ।

महीना (जिसे चंद्र मास भी कहा जाता है) लगातार नए या पूर्ण चंद्रमाओं के बीच का समय है। यह 29 दिन, 12 घंटे और 44 मिनट तक चलता है।

महीना चंद्रमा चरण से उस सटीक चरण की वापसी तक मापा जाता है। इस माप की औसत अवधि आमतौर पर लगभग 29.5 दिन होती है।

अवधि पृथ्वी के संबंध में किसी ग्रह की कक्षा की अवधि।
★ टेलीस्कोप दूर की वस्तुओं को निकट और बड़ा दिखाने के लिए दूरबीन एक ऑप्टिकल उपकरण है।

अवधि एक ही चरण या विन्यास के दोहराव के बीच का अंतराल है।

अवधि: ग्रहों के लिए, ग्रहों की एक जोड़ी के क्रमिक संयोजनों के बीच समय का औसत अंतराल, जैसा कि उपग्रहों के लिए सूर्य से देखा गया है, सूर्य के साथ एक उपग्रह के क्रमिक संयोजनों के बीच का औसत अंतराल, जैसा कि उपग्रह के प्राथमिक से देखा गया है।
.

अवधि
किसी श्रेष्ठ ग्रह के विरोध बिंदुओं के बीच का अंतराल।
टी
टेकटाइट
एक बड़े पिंड के प्रभाव से बनने वाली एक छोटी, कांच की सामग्री, आमतौर पर एक उल्का या क्षुद्रग्रह। टेकटाइट आमतौर पर उल्कापिंडों के स्थलों पर पाए जाते हैं।

चक्र वह समय है जो आकाश में किसी वस्तु के दो क्रमिक संयोजनों के बीच समाप्त होता है, जैसे कि एक विशिष्ट तारा, सूर्य के साथ। यह वह समय है जो पृथ्वी से देखे जाने पर वस्तु के आकाश में उसी बिंदु पर फिर से प्रकट होने से पहले बीत जाता है, इसलिए यह पृथ्वी से देखी गई स्पष्ट कक्षीय अवधि है।

चंद्रमा की घूर्णन अवधि 29.5 दिन है, चंद्र दिन और चंद्र रात प्रत्येक लगभग 15 पृथ्वी दिन लंबा है। चंद्र रात के दौरान तापमान -113 डिग्री सेल्सियस के आसपास गिर जाता है, जबकि चंद्र दिवस के दौरान तापमान 100 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच जाता है।

और नाक्षत्र काल एक दूसरे के बराबर नहीं हैं? इसी कारण से सौर दिवस और नक्षत्र दिवस समान नहीं होते हैं।

अल महीने सूर्य के संबंध में पृथ्वी के बारे में चंद्रमा की क्रांति की औसत अवधि, 29 दिन 12 घंटे 44 मिनट 2.8 सेकंड की अवधि। इसे कभी-कभी चरणों का महीना कहा जाता है, क्योंकि यह अमावस्या से अगले अमावस्या तक फैला होता है। लूनेशन भी कहा जाता है।

अवधि आसान है। PE द्वारा पृथ्वी की नाक्षत्र कक्षीय अवधि (३६५.२६ सौर दिन) और P द्वारा विचाराधीन पिंड को निरूपित करते हुए, हम देखते हैं कि पृथ्वी और अन्य पिंड की कोणीय गति (प्रति दिन डिग्री में, मान लीजिए) क्रमशः, ३६०//PE हैं और 360 /पी, .

चंद्र मास, या चंद्र, इस प्रकार a . का एक उदाहरण है

इस 29.5 दिन की अवधि के लिए भी महीना लागू होता है।

तो, अगले दिन फिर से उसी स्थान पर सूर्य के प्रकट होने के लिए, पृथ्वी को लगभग एक डिग्री अतिरिक्त घूमना पड़ता है (वास्तव में 360.99 डिग्री पूरी तरह से केवल 360 डिग्री नहीं)। इसे सौर दिवस कहा जाता है। इसे के रूप में भी जाना जाता है

सूर्य के संबंध में पृथ्वी के लिए अवधि।

चंद्रमा के दो लगातार समान चरणों के बीच की अवधि (29.53 दिन), जैसे, अमावस्या से अमावस्या या पूर्णिमा से पूर्णिमा तक (चंद्रमा देखें)। [H76]

शब्द संयोजन का उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब शामिल ग्रह एक बेहतर ग्रह श्रेष्ठ ग्रह होता है, एक ग्रह जिसकी कक्षा सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की कक्षा से बाहर होती है, अर्थात् मंगल, बृहस्पति, शनि, यूरेनस और नेपच्यून सुपरनोवा (बहुवचन: सुपरनोवा) एक विस्फोट करने वाला तारा जो अस्थायी रूप से बाहर निकलता है आकाशगंगा

एक समान पर घूर्णन करने वाले स्थिर सौर देशांतरों की प्रणाली system

27.2753 दिनों की अवधि (25.38 दिनों की एक नाक्षत्र अवधि)। कैरिंगटन ने 1 जनवरी 1854 को मूल प्राइम मेरिडियन के रूप में सूर्य के भूमध्य रेखा के आरोही नोड के माध्यम से 1200 यूटीसी पर पारित मेरिडियन का चयन किया।

०३ मिलियन किमी, व्यास ७०० किमी, कक्षीय अवधि ११९ दिन,

अवधि 177 दिन। "कभी-कभी", वाल्टेमथ कहते हैं, "यह रात में सूरज की तरह चमकता है" और उन्हें लगता है कि यह चंद्रमा 24 अक्टूबर 1881 को ग्रीनलैंड में लेफ्ट ग्रीली द्वारा देखा गया था, सूर्य के सर्दियों के लिए सेट होने के दस दिन बाद।

अवधि एक वर्ष के करीब और करीब आती जाती है।

45 एयू (औसतन 5.2 एयू) . से अधिक

पृथ्वी-बृहस्पति प्रणाली की अवधि। प्रत्येक उत्सर्जन घटना की तीव्रता को 5.2 एयू की औसत दूरी से गुणा करके सामान्यीकृत किया जा सकता है।

तो नाक्षत्र क्यों हैं और

अवधि चंद्र चरणों से संबंधित है यह सूर्य-पृथ्वी-चंद्रमा के सापेक्ष स्थानों पर निर्भर करता है।

महीना)। लगभग १५८० में टाइको ब्राहे द्वारा खोजी गई गड़बड़ी, लगभग १४० ईस्वी में टॉलेमी द्वारा निष्कासन की खोज के बाद से चंद्रमा की कक्षा के ज्ञान में पहली बड़ी प्रगति थी।

ड्रेसडेन कोडेक्स की चंद्रमा तालिका के आठ पृष्ठ प्रत्येक पृष्ठ की निचली रेखा में संख्याओं की एक श्रृंखला है जो चंद्र के समय पैकेट में अनुवादित होती है

महीने (178 दिन) के बाद पांच (148 दिन) का एक सेट। पाँच चन्द्रमाओं के प्रत्येक समूह के पीछे एक चित्र है।

खगोल विज्ञान और कैलेंडर अध्ययनों में मेटोनिक चक्र या एनेडेकेटरिस उष्णकटिबंधीय वर्ष और महीने का एक विशेष अनुमानित कम से कम सामान्य गुणक है#

महीना।
) जो वसंत विषुव पर या उसके बाद पड़ता है, जिसे उन्होंने २१ मार्च को रखा था।

हालाँकि, चंद्रमा के सूर्य के बाद से-

30.4 घंटे की कक्षीय अवधि एक मंगल ग्रह के दिन ("सोल") से थोड़ी लंबी है, जो 24.7 घंटे लंबी है, मंगल ग्रह के भूमध्य रेखा पर एक पर्यवेक्षक के लिए चंद्रमा के प्रत्येक क्रमिक उदय और अस्त होने के बीच 2.7 मंगल ग्रह के दिन बीत जाएंगे।

महीने प्लस 3.37 दिन। यदि चंद्र चरण प्रति ग्रहण के मौसम में 3.37 दिन बदलता है, तो इसे अपनी मूल स्थिति में वापस आने के लिए 29.53/3.37 ग्रहण काल, लगभग 4.17 वर्ष लगने चाहिए।

एक चंद्र मास, जिसे . भी कहा जाता है

महीना, वह समय है जब चंद्रमा को एक चंद्र चक्र पूरा करने में लगता है - पूर्णिमा से पूर्णिमा तक। एक चंद्र मास लगभग 29 दिन 13 घंटे का होता है।
चांद पर पहुंचने में कितना समय लगता है?

मंगल ग्रह का वर्ष १.८८ उष्णकटिबंधीय पृथ्वी वर्ष है जिसमें ६६८.५९ मंगल ग्रह के दिन (सोल) या ६८६.९८ पृथ्वी के दिन और इसका माध्य शामिल है।

गणितीय अभिव्यक्ति से अवधि:
1/s = 1/Pe - 1/Pm, जहां Pe = 365.26 दिन और Pm = 686.98 दिन।

चंद्रमा चरणों के एक चक्र से गुजरता है जो हर २९.५३१ दिनों में दोहराता है (a .)

महीना)। हम देखते हैं कि ये चरण परिवर्तन प्रत्येक दिन 20-70 मिनट बाद में चंद्रमा के उदय के साथ होते हैं।
चंद्रमा के चरण
चरण उदय, पारगमन और निर्धारित समय आरेख स्थिति
अमावस्या ।

मंगल ग्रह के किसी अभियान के लिए न्यूनतम-ऊर्जा प्रक्षेपण विंडो लगभग दो साल और दो महीने के अंतराल पर होती है (विशेषकर 780 दिन, ग्रह के

पृथ्वी के संबंध में अवधि)। [9] इसके अलावा, सबसे कम उपलब्ध हस्तांतरण ऊर्जा लगभग 16 साल के चक्र पर भिन्न होती है।

अवधि, जिसे लूनेशन भी कहा जाता है, वह समय है जब पृथ्वी पर किसी व्यक्ति द्वारा ठीक उसी चंद्रमा चरण का अवलोकन किया जाता है। यह अवधि ठीक 29.5305882 दिनों तक चलती है। नाक्षत्र काल, जिसे कक्षीय काल भी कहा जाता है, वह वास्तविक समय है जब चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है। यह अवधि ठीक 27.3217 दिनों तक चलती है।

व्यास, 700 किलोमीटर (435 मील)
कक्षीय अवधि, 119 दिन और

अवधि, 177 दिन।
"कभी-कभी," वाल्टेमथ ने कहा, "यह रात में सूरज की तरह चमकता है"। उनका मानना ​​​​था कि यह चंद्रमा 24 अक्टूबर, 1881 को ग्रीनलैंड में लेफ्टिनेंट ग्रीली द्वारा देखा गया था, सूर्य के सर्दियों के लिए सेट होने के दस दिन बाद।

चंद्र मास क्या है? यह क्रमिक अमावस्या के बीच की अवधि है। इसे लूनेशन या भी कहा जाता है

माह, इसकी औसत अवधि २९.५३०५९ दिन (२९ दिन १२ घंटे और ४४ मिनट) है। यही माध्य है, लेकिन सही लंबाई साल भर बदलती रहती है।

चंद्र मास - एक चंद्र मास (or .)

महीना) 29 दिन, 12 घंटे तक रहता है और दो लगातार पूर्णिमा के बीच का समय है।

"हम इस समय को के रूप में संदर्भित करते हैं

अवधि। यह वही समय है जब पृथ्वी-सूर्य-चंद्रमा संरेखण फिर से होने में लगता है, इसलिए यह चंद्रमा के एक पूर्ण चंद्रमा से अगले पूर्ण चंद्रमा तक जाने का समय है, या पहले एक से जाने में लगने वाला समय है अगली पहली तिमाही के चंद्रमा के लिए चौथाई चंद्रमा - किसी भी तरह से, यह 29 है।

लगातार अमावस्या या पूर्णिमा के बीच का औसत समय। एक चंद्र मास 29 दिन 12 घंटे 44 मिनट के बराबर होता है। a . भी कहा जाता है

महीना।
चांद्रमास
एक पूर्ण चंद्र चक्र का अंतराल, एक अमावस्या और अगले के बीच। एक लूनेशन 29 दिन, 12 घंटे और 44 मिनट के बराबर होता है।

यह दिलचस्प है क्योंकि इनमें से पांच सौर दिन शुक्र के 584-दिन के बराबर हैं

अवधि, वह समय जब यह हमारे आकाश में पहली बार शाम का तारा है और इसके अगले शाम के तारे के रूप में दिखाई देता है। यह चक्र इंगित करता है कि शुक्र और पृथ्वी के बीच एक अजीबोगरीब गुरुत्वाकर्षण अवरोध मौजूद है।

हालाँकि, क्योंकि पृथ्वी एक ही समय में सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में घूम रही है, इसलिए चंद्रमा को पृथ्वी को उसी चरण को दिखाने में थोड़ा अधिक समय लगता है, जो लगभग 29.5 दिन (इसका समय) है।

अवधि)। कक्षा में चंद्रमा की उपस्थिति पृथ्वी पर यहां की स्थितियों को कई तरह से प्रभावित करती है।

९६ भूभाग (२२१.५ स्थानीय दिन)
कक्षीय विलक्षणता: 0.1
अक्षीय झुकाव: 2 .
प्राकृतिक उपग्रह: एकल (नाक्षत्र अवधि 7.1 स्थानीय दिन,

अल 7.3 दिन, रोटेशन 55 घंटे, आकार 1.8 चंद्र (6255 किमी), ज्वारीय प्रभाव 2.2 चंद्र, सतह गुरुत्वाकर्षण 0.4 टेरान आंशिक रूप से कोरसफॉर्मेड)।


टैग: धर्मसभा अवधि

यदि आप एक खगोल विज्ञान के शिक्षक हैं, जो अपने छात्रों को और अधिक गहराई से सोचने के लिए प्रोत्साहित करने के लिए एक खुली किताब प्रश्नोत्तरी या परीक्षण पर एक ट्रिक प्रश्न रखना पसंद करते हैं, तो यहां आपके लिए एक अच्छा प्रश्न है:

औसतन कौन सा ग्रह पृथ्वी के सबसे निकट है?

सही उत्तर है सी. बुध।

हुह? शुक्र पृथ्वी के सबसे निकट आता है, है न? हाँ, लेकिन एक बड़ा अंतर है न्यूनतम दूरी और औसत दूरी। आइए पहले न्यूनतम दूरी को समझने में हमारी मदद करने के लिए कुछ त्वरित गणना करें, और फिर हम औसत दूरी के अधिक शामिल निर्धारण पर चर्चा करेंगे।

स्थलीय ग्रहों पर कुछ आसानी से मिलने वाले आंकड़े यहां दिए गए हैं:

ग्रहक्यूक्यू
बुध0.3870.206
शुक्र0.7230.007
धरती1.0000.017
मंगल ग्रह1.5240.093

मैंने जानबूझकर तालिका के अंतिम दो कॉलम खाली छोड़ दिए हैं। हम एक पल में उन पर वापस आएंगे। खगोलीय इकाइयों (एयू) में सूर्य के चारों ओर प्रत्येक ग्रह की कक्षा की अर्ध-प्रमुख धुरी है। अक्सर यह माना जाता है कि यह सूर्य से ग्रह की औसत दूरी है, लेकिन यह केवल एक गोलाकार कक्षा के लिए ही सच है। 1 कक्षीय विलक्षणता है, जो एक इकाई रहित संख्या है। मान 0.0 के जितना करीब होगा, कक्षा उतनी ही अधिक गोलाकार होगी। मान 1.0 के जितना करीब होगा, कक्षा उतनी ही अण्डाकार होगी, जिसमें 1.0 एक परवलय होगा।

दो खाली कॉलम के लिए हैं क्यू पेरीहेलियन दूरी, और क्यू अप्सरा दूरी। पेरिहेलियन तब होता है जब ग्रह सूर्य के सबसे निकट होता है। अपहेलियन तब होता है जब ग्रह सूर्य से सबसे दूर होता है। हम पेरिहेलियन और अपहेलियन दूरी की गणना कैसे करते हैं? यह आसान है।

अब, हमारी शेष तालिका को भरने दें।

ग्रह (एयू)क्यू (एयू)क्यू (एयू)
बुध0.3870.2060.3070.467
शुक्र0.7230.0070.7180.728
धरती1.0000.0170.9831.017
मंगल ग्रह1.5240.0931.3821.666

एक पल के लिए, प्रत्येक ग्रह की कक्षीय विलक्षणता को अनदेखा करते हुए, हम केवल उनके अर्ध-प्रमुख अक्षों में अंतर लेकर, किन्हीं दो ग्रहों के बीच “औसत” निकटतम दृष्टिकोण दूरी की गणना कर सकते हैं। शुक्र के लिए यह 1.000 – 0.723 = 0.277 एयू है, और मंगल के लिए यह 1.524 – 1.000 = 0.524 एयू है। हम देखते हैं कि शुक्र पृथ्वी के सबसे निकट आता है।

लेकिन, कभी-कभी, शुक्र और मंगल क्रमशः 0.277 AU और 0.524 AU से भी अधिक पृथ्वी के करीब आ जाते हैं। न्यूनतम संयोजन के रूप में शुक्र और पृथ्वी के बीच न्यूनतम दूरी तब होनी चाहिए जब शुक्र उसी समय अपरिग्रह पर हो जब पृथ्वी पेरीहेलियन पर हो: 0.983 – 0.728 = 0.255 एयू। न्यूनतम विरोध पर पृथ्वी और मंगल के बीच न्यूनतम दूरी तब होनी चाहिए जब मंगल उपरील पर हो और पृथ्वी उदासीन हो: 1.382 – 1.017 = 0.365 एयू। मंगल नहीं करता कभी पृथ्वी के उतने ही करीब आते हैं जितने शुक्र हर करीब से आते हैं।

उपरोक्त मानता है कि सभी स्थलीय ग्रह एक ही तल में परिक्रमा करते हैं, जो वे नहीं करते हैं। बुध का कक्षीय झुकाव 7.004˚, शुक्र 3.395˚, पृथ्वी 0.000˚ (परिभाषा के अनुसार), और मंगल 1.848˚ के ग्रहण के सापेक्ष है। 3D में दूरियों की गणना करने से मान थोड़ा बदल जाएगा, लेकिन बहुत अधिक नहीं।

आइए अब गियर बदलते हैं और पृथ्वी और अन्य स्थलीय ग्रहों के बीच समय के साथ औसत दूरी का पता लगाते हैं - एक बहुत ही अलग प्रश्न। लेकिन हम औसत के लिए एक समय अवधि चुनना चाहते हैं जो कि पर्याप्त रूप से इतनी लंबी हो कि प्रत्येक ग्रह सूर्य के विपरीत दिशा में उतना ही समय व्यतीत करे जितना वह सूर्य के हमारे पक्ष में करता है। क्रमिक संयोगों (बुध और शुक्र के मामले में) या विरोध (मंगल) के बीच के समय अंतराल को कहा जाता है सिनोडिक अवधि और इसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

पी1 = 87.9691 d = बुध की कक्षीय अवधि orbit

पी2 = 224.701 d = शुक्र की कक्षीय अवधि of

पी3 = ३६५.२५६ d = पृथ्वी की कक्षीय अवधि

पी4 = ६८६.९७१ d = मंगल की कक्षीय अवधि

रों1 = (पी1 -1 – पी3 -1 ) -1 = बुध का सिनॉडिक काल = ११५.८७७ d

रों2 = (पी2 -1 – पी3 -1 ) -1 = शुक्र का सिनॉडिक काल = 583.924 d

रों4 = (पी3 -1 – पी4 -1 ) -1 = मंगल का सिनॉडिक काल = 779.946 d

मैंने संख्यात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए एक त्वरित छोटा एसएएस कार्यक्रम लिखा था कि 9,387 दिनों (25.7 वर्ष) का अंतराल एक अच्छा विकल्प होगा, क्योंकि

९३८७ / ११५.८७७ = ८१.००८३, बुध के लिए

९३८७/५८३.९२४ = १६.०७५७, शुक्र के लिए

मंगल ग्रह के लिए ९३८७/७७९.९४६ = १२.०३५४

यूएस नेवल ऑब्जर्वेटरी मल्टीएयर इंटरएक्टिव कंप्यूटर अल्मनैक (MICA) नामक एक मुफ्त कंप्यूटर प्रोग्राम प्रदान करता है, इसलिए मैं प्रत्येक ग्रह, बुध, शुक्र और मंगल के लिए जल्दी से एक फ़ाइल बनाने में सक्षम था, जिससे पृथ्वी से ग्रह की दूरी 9,387 दिनों के लिए हो गई। 0 h UT 1 मई 2019 से शुरू होकर 0 h UT 10 जनवरी 2045 तक। यहाँ परिणाम हैं:

ग्रहमाध्य (एयू)माध्यिका (एयू)न्यूनतम (एयू)अधिकतम (एयू)
बुध 1.039022 1.073148 0.5491441.451501
शुक्र1.1383831.2384530.2652601.735280
मंगल ग्रह1.7111761.8422600.3804202.675330

जैसा कि आप देख सकते हैं, औसत समय के साथ, बुध पृथ्वी के सबसे निकट का ग्रह है!

अधिक गणितीय उपचार के लिए, के 12 मार्च 2019 के अंक में लेख देखें भौतिकी आज।


कोई पृथ्वी की सिनोडिक अवधि और एक अण्डाकार कक्षा की गणना कैसे करेगा? - खगोल विज्ञान

हम सभी जानते हैं कि सिनोडिक चंद्र मास की लंबाई 29.53 दिन होती है। लेकिन अगर हम दो लगातार नए चंद्रमाओं को चंद्र पंचांग से अलग करने के समय की गणना करते हैं, तो हमें हमेशा एक अलग मूल्य मिलता है। क्या आप कृपया समझा सकते हैं क्यों?

यह एक अच्छा प्रश्न है! उत्तर थोड़ा जटिल है:

चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर थोड़ा अण्डाकार कक्षा में घूमता है (दीर्घवृत्त एक वृत्त के करीब है, लेकिन काफी वृत्त नहीं है)। नतीजतन, चंद्रमा पेरीसेंटर (जहां यह पृथ्वी के सबसे करीब है) के पास तेजी से चलता है। साथ ही, पृथ्वी की धुरी के सापेक्ष पेरीसेंटर का उन्मुखीकरण निश्चित है।

हालाँकि, अमावस्या तब होती है जब चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच में होता है, और पृथ्वी की धुरी के संबंध में अमावस्या का स्थान बदलता रहता है क्योंकि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है।

इसे स्पष्ट करने के लिए मैं एक उदाहरण देता हूं: मान लीजिए कि किसी स्थान पर, पृथ्वी और सूर्य के बीच पेरीसेंटर होता है और परिणामस्वरूप, चंद्रमा के पेरीसेंटर पर होने पर अमावस्या होती है। अब, यदि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर नहीं जा रही थी, तो अगला अमावस्या भी पेरीसेंटर पर होगी। लेकिन चूंकि पृथ्वी वास्तव में सूर्य के चारों ओर चक्कर लगा रही है, चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच एक परिक्रमा पूरी करने के बाद जिस स्थान पर आता है, वह स्थान पेरीसेंटर से दूर होगा।

जैसा कि आप जानते हैं, सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति के कारण अमावस्या लगभग 29.5 दिनों के बाद आती है, भले ही चंद्रमा 27.3 दिनों में एक बार पृथ्वी का चक्कर लगाता है। इसके अलावा, अपनी अण्डाकार कक्षा के कारण चंद्रमा की गति में मामूली बदलाव से दो क्रमिक अमावस्याओं के बीच की अवधि 29.5 दिनों से थोड़ी भिन्न हो जाती है। यदि अमावस्या का अगला स्थान पेरीसेंटर के करीब होता है, तो अगला अमावस्या 29.5 दिनों से थोड़ा कम समय में घटित होगी। इसके विपरीत, यदि अमावस्या का अगला स्थान इसे पेरीसेंटर से और दूर ले जाता है, तो अगला अमावस्या 29.5 दिनों के बाद थोड़ा सा घटित होगा।

यह पृष्ठ अंतिम बार 18 जुलाई 2015 को अपडेट किया गया था।

लेखक के बारे में

जगदीप डी. पांडियन

जगदीप ने अरेसीबो रेडियो टेलीस्कोप के लिए एक नया रिसीवर बनाया जो 6 और 8 गीगाहर्ट्ज़ के बीच काम करता है। वह हमारी गैलेक्सी में 6.7 गीगाहर्ट्ज़ मेथनॉल मेसर्स का अध्ययन करता है। ये मासर उन जगहों पर होते हैं जहां बड़े पैमाने पर तारे पैदा हो रहे हैं। उन्होंने जनवरी 2007 में कॉर्नेल से पीएचडी की उपाधि प्राप्त की और जर्मनी में रेडियो खगोल विज्ञान के मैक्स प्लैंक संस्थान में पोस्टडॉक्टरल फेलो थे। उसके बाद, उन्होंने हवाई विश्वविद्यालय में खगोल विज्ञान संस्थान में सबमिलीमीटर पोस्टडॉक्टरल फेलो के रूप में काम किया। जगदीप फिलहाल भारतीय अंतरिक्ष विज्ञान और प्रौद्योगिकी संस्थान में हैं।


केप्लर के नियम का एक बुनियादी विस्तार एक आदर्श पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली साबित करता है

यह कि पृथ्वी की कक्षा प्रति वर्ष 360 दिनों में एक बार थी जब चंद्र माह ठीक 30 दिन था, केप्लर के नियम के एक सरल विस्तार के कारण सिद्ध किया जा सकता है, इस प्रकार प्राचीन मिस्र के खगोल विज्ञान को मान्य किया जा सकता है।

जिस तरह केप्लर यह प्रदर्शित करने में सक्षम था कि पृथ्वी की कक्षीय अवधि में परिवर्तन उसके (स्वयं) अर्ध-प्रमुख अक्ष में परिवर्तन से जुड़ा हुआ है, ठीक उसी प्रारूप का एक और नियम है, जो आगे पृथ्वी की कक्षीय अवधि को सीधे चंद्रमा से जोड़ता है। कक्षीय अवधि यानी सिनोडिक महीना।  

अब इस उदाहरण में विस्तारित कानून शक्तियों के एक अलग संयोजन का उपयोग करता है। २ और ३ के बजाय, शासित करने वाली शक्तियां ११ और १२ हैं। गणितीय रूप से व्यक्त की गई हालांकि यह केप्लर के नियम के समान है। समीकरण रूप में दिया गया है, यहाँ पृथ्वी की कक्षीय अवधि को केवल TY - उष्णकटिबंधीय वर्ष के रूप में निर्दिष्ट किया गया है:

पहले की तरह, हम पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली में बदलाव का मूल्यांकन पृथ्वी वर्ष और चंद्रमा सिनोडिक महीने के लिए ज्ञात वर्तमान दिन के मूल्यों से शुरू करके कर सकते हैं। समीकरण में इनपुट हमारे पास निम्नलिखित है:

इस बिंदु पर केवल अज्ञात चरों में से एक को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। इस मामले में पृथ्वी वर्ष। मान 360 दिनों पर सेट किया गया है - आदर्श मानक:

अब जैसा कि केप्लर के नियम के साथ होता है, एक अज्ञात चर रहता है: द मून सिनोडिक मंथ (SM a)। इसलिए समीकरण को धर्मसभा महीने को अलग करने के लिए फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है, यह निर्धारित करने के लिए कि जब पृथ्वी ने एक ३६० दिन का वर्ष प्राप्त किया था, तब क्या होना चाहिए था:

एक असाधारण स्तर की सटीकता के लिए यह स्पष्ट रूप से पुष्टि की जाती है कि जब पृथ्वी का 360 दिन का वर्ष था, तो चंद्रमा का एक साथ 30 दिन का महीना था। अब वर्णित संबंध उलटा है। जब पृथ्वी पीड़ित होती है बढ़ना अपनी कक्षीय अवधि में, चंद्रमा पीड़ित होता है a कमी अपने आप में।

अब इस बात पर जोर देना जरूरी है कि यहां का गणितीय समीकरण महज कृत्रिम समीकरण नहीं है। यह एक सच्चे शासी सिद्धांत को पकड़ता है। पृथ्वी और चंद्रमा इस नियम से बंधे हैं और शारीरिक रूप से इसके अनुसार कार्य करते हैं। पृथ्वी उष्णकटिबंधीय वर्ष में एक वास्तविक परिवर्तन मर्जी इस समीकरण के गणित के अनुरूप चंद्रमा के महीने में वास्तविक परिवर्तन का कारण बनता है।

इस कानून के सामने, प्राचीन मिस्र के खगोल विज्ञान के पीछे की पौराणिक कहानियां जो कभी आदर्श पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली की बात करती थीं, मान्य हैं।

[१] खगोलीय पंचांग २००३।
नॉटिकल अल्मनैक ऑफिस, यूनाइटेड स्टेट्स नेवल ऑब्जर्वेटरी, और एच.एम. नॉटिकल अल्मनैक ऑफिस, रदरफोर्ड एपलटन लेबोरेटरी। (2001)
पेज डी२: २९.५३०५८९१ सिनोडिक मून मंथ

खगोलीय पंचांग के लिए व्याख्यात्मक पूरक।
विश्वविद्यालय विज्ञान पुस्तकें। (1992)
पृष्ठ ७०१: ३६५.२४२१८९७ पृथ्वी उष्णकटिबंधीय वर्ष


सिनोडिक चंद्र मास

आमतौर पर, जब कोई चंद्र महीने का उल्लेख करता है, तो उनका मतलब सिनोडिक महीना होता है। यह चंद्रमा के दृश्य चरणों द्वारा परिभाषित चंद्र माह है। महीना दो सहजीवन के बीच का समय है, जिसका अर्थ है कि यह लगातार पूर्णिमा या अमावस्या के बीच की अवधि है। इस प्रकार का चंद्र मास पूर्णिमा पर आधारित होता है या अमावस्या संस्कृति के अनुसार भिन्न होता है। चंद्र चरण चंद्रमा की उपस्थिति पर निर्भर करता है, जो बदले में पृथ्वी से देखे गए सूर्य के संबंध में उसकी स्थिति से संबंधित है। चंद्रमा की कक्षा पूरी तरह से गोल होने के बजाय अण्डाकार है, इसलिए चंद्र चंद्रमा की लंबाई 29.18 दिनों से लेकर 29.93 दिनों तक और औसत 29 दिन, 12 घंटे, 44 मिनट और 2.8 सेकंड तक भिन्न होती है। सिनोडिक चंद्र माह का उपयोग चंद्र और सौर ग्रहणों की गणना के लिए किया जाता है।


कोई पृथ्वी की सिनोडिक अवधि और अण्डाकार कक्षा की गणना कैसे करेगा? - खगोल विज्ञान

हम सभी जानते हैं कि सिनोडिक चंद्र मास की लंबाई 29.53 दिन होती है। लेकिन अगर हम दो लगातार नए चंद्रमाओं को चंद्र पंचांग से अलग करने के समय की गणना करते हैं, तो हमें हमेशा एक अलग मूल्य मिलता है। क्या आप कृपया समझा सकते हैं क्यों?

यह एक अच्छा प्रश्न है! उत्तर थोड़ा जटिल है:

चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर थोड़ा अण्डाकार कक्षा में घूमता है (दीर्घवृत्त एक वृत्त के करीब है, लेकिन काफी वृत्त नहीं है)। नतीजतन, चंद्रमा पेरीसेंटर (जहां यह पृथ्वी के सबसे करीब है) के पास तेजी से चलता है। साथ ही, पृथ्वी की धुरी के सापेक्ष पेरीसेंटर का उन्मुखीकरण निश्चित है।

हालाँकि, अमावस्या तब होती है जब चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच में होता है, और पृथ्वी की धुरी के संबंध में अमावस्या का स्थान बदलता रहता है क्योंकि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है।

इसे स्पष्ट करने के लिए मैं एक उदाहरण देता हूं: मान लीजिए कि किसी स्थान पर, पृथ्वी और सूर्य के बीच पेरीसेंटर होता है और परिणामस्वरूप, चंद्रमा के पेरीसेंटर पर होने पर अमावस्या होती है। अब, यदि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर नहीं जा रही थी, तो अगला अमावस्या भी पेरीसेंटर पर होगी। लेकिन चूंकि पृथ्वी वास्तव में सूर्य के चारों ओर चक्कर लगा रही है, चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच एक परिक्रमा पूरी करने के बाद जिस स्थान पर आता है, वह स्थान पेरीसेंटर से दूर होगा।

जैसा कि आप जानते हैं, सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति के कारण अमावस्या लगभग 29.5 दिनों के बाद आती है, भले ही चंद्रमा 27.3 दिनों में एक बार पृथ्वी का चक्कर लगाता है। इसके अलावा, अपनी अण्डाकार कक्षा के कारण चंद्रमा की गति में मामूली बदलाव से दो क्रमिक अमावस्याओं के बीच की अवधि 29.5 दिनों से थोड़ी भिन्न हो जाती है। यदि अमावस्या का अगला स्थान पेरीसेंटर के करीब होता है, तो अगला अमावस्या 29.5 दिनों से थोड़ा कम समय में घटित होगी। इसके विपरीत, यदि अमावस्या का अगला स्थान इसे पेरीसेंटर से और दूर ले जाता है, तो अगला अमावस्या 29.5 दिनों के बाद थोड़ा सा घटित होगा।

यह पृष्ठ अंतिम बार 18 जुलाई 2015 को अपडेट किया गया था।

लेखक के बारे में

जगदीप डी. पांडियन

जगदीप ने अरेसीबो रेडियो टेलीस्कोप के लिए एक नया रिसीवर बनाया जो 6 और 8 गीगाहर्ट्ज़ के बीच काम करता है। वह हमारी गैलेक्सी में 6.7 गीगाहर्ट्ज़ मेथनॉल मेसर्स का अध्ययन करता है। ये मासर उन जगहों पर होते हैं जहां बड़े पैमाने पर तारे पैदा हो रहे हैं। उन्होंने जनवरी 2007 में कॉर्नेल से पीएचडी की उपाधि प्राप्त की और जर्मनी में रेडियो खगोल विज्ञान के मैक्स प्लैंक संस्थान में पोस्टडॉक्टरल फेलो थे। उसके बाद, उन्होंने हवाई विश्वविद्यालय में खगोल विज्ञान संस्थान में सबमिलीमीटर पोस्टडॉक्टरल फेलो के रूप में काम किया। जगदीप फिलहाल भारतीय अंतरिक्ष विज्ञान और प्रौद्योगिकी संस्थान में हैं।


कोई पृथ्वी की सिनोडिक अवधि और अण्डाकार कक्षा की गणना कैसे करेगा? - खगोल विज्ञान

पृथ्वी से सौर मंडल का दृश्य:
आकाश में स्थितियां

ए: सौर मंडल मॉडल का इतिहास

1. टॉलेमिक सिस्टम

  • एक चलती हुई पृथ्वी रोजमर्रा के अनुभव से सहमत नहीं थी।
  • एक चलती हुई पृथ्वी ने इसे ब्रह्मांड के केंद्र में अपने उच्च स्थान से ले लिया।
  • यद्यपि यह प्रतिगामी गति और ग्रहों की बदलती चमक के लिए जिम्मेदार हो सकता है, पूर्ण चक्रों में ग्रहों की गति ने ग्रहों की स्थिति में बेहतर सटीकता नहीं दी, जो कि टॉलेमिक सिस्टम के साथ एपिसाइकिल था। [इन डी रेवोल्यूशनिबस, कोपर्निकन मॉडल को ग्रहों की स्थिति की गणना के लिए एक विकल्प के रूप में उचित ठहराया गया था।]

तर्कसंगत लोग, अपनी इंद्रियों पर विश्वास करते हुए, ब्रह्मांड के टॉलेमिक (सूर्य-केंद्रित) मॉडल को स्वाभाविक रूप से स्वीकार करेंगे। लेकिन जैसे-जैसे अधिक सावधानीपूर्वक माप किए गए, टॉलेमिक मॉडल को इस तरह से अलंकृत करना पड़ा जो अधिक से अधिक कृत्रिम हो गया।

एक सरल दृष्टिकोण, लेकिन एक जो सामान्य ज्ञान के विपरीत प्रतीत होता है, वह यह है कि पृथ्वी केवल ग्रहों में से एक है, और सूर्य के चारों ओर घूमती है। इस दृष्टि से पृथ्वी, सूर्य और अन्य ग्रह संरेखण बनाते हैं जिन्हें विरोध और संयोजन कहा जाता है। अवर (आंतरिक) ग्रहों के लिए हमने अन्य संबंधों के बारे में सीखा: सबसे बड़ा बढ़ाव, निम्न संयोजन, और बेहतर संयोजन। श्रेष्ठ (बाहरी) ग्रहों के लिए हमने वक्री गति के बारे में सीखा। हमने नाक्षत्र और सिनोडिक काल और उनके बीच के संबंध के बारे में भी सीखा।