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प्रकाश की बिखरी हुई तीव्रता बनाम घटना और उत्सर्जन के कोण

प्रकाश की बिखरी हुई तीव्रता बनाम घटना और उत्सर्जन के कोण


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इसलिए मैंने आदर्श समस्थानिक प्रकीर्णन वाले वातावरण से प्रकाश की बिखरी हुई तीव्रता के लिए एक व्यंजक निकाला: $I/F=frac{cos(i)}{4(cos(e)+cos(i))}$, जहां $I$ तीव्रता है, $F$ प्रवाह है, $i$ आपतन कोण है, और $e$ उत्सर्जन का कोण है ($i, e=0$ वायुमंडल के लिए सामान्य हैं)।

जब मैं $e$ स्थिरांक के साथ $i$ के फ़ंक्शन के रूप में बिखरी हुई तीव्रता को प्लॉट करता हूं, तो कोण बढ़ने पर यह घटता है। ऐसा क्यों है? मेरा सिद्धांत यह है कि एक बड़े घटना कोण पर, प्रकाश एक बड़े सतह क्षेत्र का सामना करता है, इसलिए परावर्तित प्रकाश में उत्सर्जन कोण की एक उच्च भिन्नता होगी, जिसका अर्थ है कि किसी दिए गए उत्सर्जन कोण पर बिखरा हुआ प्रकाश कम होगा। इसका कोई मतलब भी है क्या? या इसका कोई और कारण है?

इसके बाद, मैंने $i$ स्थिरांक के साथ $e$ के एक फ़ंक्शन के रूप में बिखरी हुई तीव्रता को प्लॉट किया। इस बार, उत्सर्जन कोण बढ़ने के साथ तीव्रता बढ़ती है। मेरे पास कोई सिद्धांत नहीं है कि ऐसा क्यों है, और न ही इसका समर्थन करने के लिए एक अंतर्ज्ञान है। ऐसा क्यों होगा?


यह समझना सबसे आसान है कि क्या आप घटना कोण को ठीक करते हैं और समझाते हैं कि अत्यधिक तिरछी कोणों पर आकस्मिक तीव्रता सबसे बड़ी क्यों है। चूंकि प्रकाश बाहर से आता है, यह केवल इतनी दूर प्रवेश करता है, और यह बदले में वातावरण को बिखरे हुए प्रकाश के स्रोत के रूप में कार्य करने का कारण बनता है। लेकिन बिखरे हुए प्रकाश का स्रोत वायुमंडल के शीर्ष के पास सबसे चमकीला होता है, क्योंकि यही वह जगह है जहाँ बाहरी प्रकाश अधिक प्रवेश करता है। जब भी स्रोत शीर्ष के पास उज्जवल होते हैं, तो यह "लिम्ब ब्राइटनिंग" कहलाता है, जहां यदि आप अत्यधिक तिरछे कोणों से देखते हैं, तो आप ज्यादातर उन उच्च, उज्जवल क्षेत्रों की जांच करते हैं। सामान्य से नीचे देखने पर आप वातावरण में सबसे गहराई से देखते हैं, जहां बाहरी प्रकाश भी प्रवेश नहीं करता है।

आप यह भी सोच सकते हैं कि व्यक्तिगत फोटॉन क्या कर रहे हैं, और पूछ सकते हैं कि आकस्मिक कोण पर उनका वितरण क्या है। यदि cos(i)=0, सभी फोटोन सीधे सतह पर बिखरते हैं, तो यह सतह पर एक आइसोट्रोपिक विकिरण क्षेत्र को पेश करने के समान है। फोटॉन जो बाहर जाते हैं, उनमें निश्चित रूप से एक आइसोट्रोपिक वितरण होता है, और एक आइसोट्रोपिक घटना विकिरण क्षेत्र को आइसोट्रोपिक रूप से बिखरना चाहिए (यह पारस्परिकता के सिद्धांत का परिणाम है)। तो आकस्मिक वितरण आइसोट्रोपिक है, लेकिन तीव्रता भी प्रति ठोस कोण है, इसलिए पूर्वाभास के लिए खाते हैं, और यहीं से तीव्रता में 1/cos (e) आता है। यदि cos(i)=1 दूसरी ओर, घटना फोटॉन अधिक प्रवेश करते हैं, और उन्हें अपना रास्ता फैलाना चाहिए, जो कि कम cos(e) को कम लाभ देता है, जब फोरशॉर्टिंग शामिल हो जाता है।

जिस कोण पर आप देख रहे हैं उसे ठीक करने और i को बदलने के लिए, यहाँ आपका परिणाम कहता है कि तीव्रता हमेशा चरम पर होती है क्योंकि cos(i) बढ़ता है। आपकी अभिव्यक्ति का दावा है कि हर ई पर सच है, इसलिए मेरे लिए यह सामान्यीकरण त्रुटि का सुझाव देता है। आप घटना F को स्थिर रखना चाहते हैं, लेकिन इसके लिए आवश्यक है कि यदि आप सभी e को एकीकृत करते हैं तो आपको वही आउटगोइंग F प्राप्त करना होगा। आपका परिणाम कहता है कि यदि cos(i) अधिक है तो I बिल्कुल भी ऊंचा है, लेकिन यह इस विचार का खंडन करता है कि आप घटना F को वही रख रहे हैं। हो सकता है कि आपका परिणाम वास्तव में घटना और आकस्मिक तीव्रता की तुलना कर रहा हो, न कि आकस्मिक तीव्रता घटना प्रवाह के लिए। फिर उच्च cos(i) पर, उसी घटना I के लिए, घटना F गिर रहा है, I/F में आपके उदय की व्याख्या करता है।


प्रकाश की बिखरी हुई तीव्रता बनाम घटना और उत्सर्जन के कोण - खगोल विज्ञान

जब एक रंग का प्रकाश एक झंझरी सतह पर आपतित होता है, तो यह असतत दिशाओं में विवर्तित हो जाता है। हम प्रत्येक झंझरी वाले खांचे को विवर्तित प्रकाश के बहुत छोटे, भट्ठा के आकार के स्रोत के रूप में देख सकते हैं। प्रत्येक खांचे द्वारा विवर्तित प्रकाश एक विवर्तित तरंगाग्र का निर्माण करता है। एक झंझरी की उपयोगिता इस तथ्य पर निर्भर करती है कि असतत कोणों का एक अनूठा सेट मौजूद है, जिसके साथ, खांचे के बीच दी गई रिक्ति d के लिए, प्रत्येक पहलू से विवर्तित प्रकाश चरण में होता है, जिसमें प्रकाश किसी अन्य पहलू से विचलित होता है, इसलिए वे गठबंधन करते हैं रचनात्मक रूप से।

एक झंझरी द्वारा विवर्तन को चित्र 2-1 में ज्यामिति से देखा जा सकता है, जो कोण a पर तरंग दैर्ध्य l घटना की एक प्रकाश किरण दिखाता है और कोण b m के साथ एक झंझरी (खाली रिक्ति नाली रिक्ति d) द्वारा विवर्तित होता है। इन कोणों को झंझरी सामान्य से मापा जाता है, जो इसके केंद्र में झंझरी सतह के लंबवत धराशायी रेखा है। इन कोणों के लिए साइन कन्वेंशन इस बात पर निर्भर करता है कि प्रकाश एक ही तरफ या झंझरी के विपरीत तरफ घटना प्रकाश के रूप में विवर्तित है या नहीं। आरेख (ए) में, जो एक प्रतिबिंब झंझरी दिखाता है, कोण a > 0 और b 1 > 0 (चूंकि उन्हें झंझरी सामान्य से वामावर्त मापा जाता है) जबकि कोण b 0 <0 और b −1 <0 (चूंकि वे हैं सामान्य झंझरी से दक्षिणावर्त मापा जाता है)। आरेख (बी) एक संचरण झंझरी के लिए मामला दिखाता है।

परंपरा के अनुसार, घटना और विवर्तन के कोणों को झंझरी सामान्य से बीम तक मापा जाता है। यह आरेखों में तीरों द्वारा दिखाया गया है। दोनों आरेखों में, कोणों के लिए साइन कन्वेंशन को ग्रेटिंग नॉर्मल के दोनों ओर स्थित प्लस और माइनस प्रतीकों द्वारा दिखाया गया है। परावर्तन या संचरण झंझरी के लिए, दो कोणों के बीजगणितीय संकेत भिन्न होते हैं यदि उन्हें झंझरी सामान्य के विपरीत पक्षों से मापा जाता है। ii.कोणों के लिए साइन कन्वेंशन अन्य साइन कन्वेंशन मौजूद हैं, इसलिए गणना में सावधानी बरतनी चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि परिणाम स्व-संगत हैं।

वेवफ्रंट (स्थिर चरण की सतह) का उपयोग करते हुए झंझरी विवर्तन का एक और उदाहरण चित्र 2-2 में दिखाया गया है। आसन्न खांचे से प्रकाश के बीच ज्यामितीय पथ अंतर को d sin a + d sin b देखा जाता है। [चूंकि b <0, बाद वाला शब्द वास्तव में नकारात्मक है।] हस्तक्षेप का सिद्धांत यह निर्देश देता है कि केवल जब यह अंतर प्रकाश की तरंग दैर्ध्य l या कुछ अभिन्न के बराबर हो

चित्र 2-1। एक समतल झंझरी द्वारा विवर्तन। तरंगदैर्घ्य l के एकवर्णी प्रकाश का एक पुंज एक झंझरी पर आपतित होता है और कई अलग-अलग पथों के साथ विवर्तित होता है। त्रिकोणीय खांचे पृष्ठ से निकलते हैं जो किरणें पृष्ठ के तल में होती हैं। ए और बी कोणों के लिए साइन कन्वेंशन को झंझरी सामान्य के दोनों ओर + और signs संकेतों द्वारा दिखाया गया है। (ए) एक प्रतिबिंब झंझरी: आपतित और विवर्तित किरणें झंझरी के एक ही तरफ स्थित होती हैं। (बी) एक संचरण झंझरी: घटना और विवर्तित किरणें झंझरी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं।

इसके कई, आसन्न खांचे से प्रकाश चरण में होगा (रचनात्मक हस्तक्षेप के लिए अग्रणी)। अन्य सभी कोणों b पर, खांचे के पहलुओं से उत्पन्न होने वाली तरंगों के बीच विनाशकारी हस्तक्षेप का कुछ उपाय होगा।

ये संबंध झंझरी समीकरण द्वारा व्यक्त किए जाते हैं

जो खांचे की दूरी d की झंझरी से विवर्तन के कोणों को नियंत्रित करता है। यहाँ m विवर्तन क्रम (या वर्णक्रमीय क्रम) है, जो एक पूर्णांक है। एक विशेष तरंग दैर्ध्य l के लिए, m के सभी मान जिसके लिए | एम एल / डी | <2 भौतिक रूप से वसूली योग्य विवर्तन आदेशों के अनुरूप है। कभी-कभी झंझरी समीकरण को इस प्रकार लिखना सुविधाजनक होता है:

जहां जी = 1/डी नाली आवृत्ति, नाली घनत्व या पिच है, जिसे आमतौर पर "ग्रूव प्रति मिलीमीटर" कहा जाता है।

समीकरण (2-1) और इसके समकक्ष समीकरण। (2-1') झंझरी समीकरण के सामान्य रूप हैं, लेकिन उनकी वैधता उन मामलों तक ही सीमित है जिनमें घटना और विवर्तित किरणें खांचे (झंझरी के केंद्र में) के लंबवत होती हैं। अधिकांश झंझरी प्रणालियाँ इस श्रेणी में आती हैं, जिसे शास्त्रीय (या इन-प्लेन) विवर्तन कहा जाता है। यदि घटना प्रकाश किरण खांचे के लंबवत नहीं है, हालांकि, झंझरी समीकरण को संशोधित किया जाना चाहिए:

जीएम एल = कॉस ई (पाप ए + पाप बी)। (2-1'')

यहाँ ई घटना प्रकाश पथ और झंझरी केंद्र पर खांचे के लंबवत समतल के बीच का कोण है (चित्र 2-2 में पृष्ठ का तल)। यदि आपतित प्रकाश इस तल में स्थित है, तो e = 0 और Eq। (2-1") अधिक परिचित समीकरण (2-1') में कम हो जाता है। ज्यामिति में जिसके लिए ई? 0, विवर्तित स्पेक्ट्रा एक विमान के बजाय शंकु पर स्थित होता है, इसलिए ऐसे मामलों को शंक्वाकार विवर्तन कहा जाता है।

ग्रूव स्पेसिंग d की झंझरी के लिए, तरंग दैर्ध्य और आपतन और विवर्तन के कोणों के बीच एक विशुद्ध रूप से गणितीय संबंध है। किसी दिए गए वर्णक्रमीय क्रम में m कोण पर आपतित बहुवर्णी तरंगाग्रों की विभिन्न तरंगदैर्घ्य कोण में अलग हो जाते हैं:

बी (एल) = आर्क्सिन (एम एल / डी - पाप ए)। (2-2)

जब एम = 0, झंझरी एक दर्पण के रूप में कार्य करता है, और तरंग दैर्ध्य अलग नहीं होते हैं (बी = ए सभी एल के लिए) इसे स्पेक्युलर परावर्तन या केवल शून्य क्रम कहा जाता है।

चित्र 2-2। प्लेनर वेवफ्रंट के लिए विवर्तन की ज्यामिति। पथ अंतर में शर्तें, d sin a और d sin b, दिखाए गए हैं।

एक विशेष लेकिन सामान्य मामला यह है कि जिसमें प्रकाश वापस उस दिशा में विचलित हो जाता है जहां से वह आया था (यानी, ए = बी) इसे लिट्रो कॉन्फ़िगरेशन कहा जाता है, जिसके लिए झंझरी समीकरण बन जाता है

एम एल = 2 डी पाप ए, लिट्रो में।
(2-3)

कई अनुप्रयोगों (जैसे निरंतर-विचलन मोनोक्रोमेटर्स) में, तरंग दैर्ध्य l को इसके केंद्रीय शासन के साथ अक्ष के संयोग के बारे में झंझरी को घुमाकर बदल दिया जाता है, घटना की दिशा और विचलित प्रकाश अपरिवर्तित रहता है। आपतन और विवर्तन दिशाओं (जिसे कोणीय विचलन भी कहा जाता है) के बीच विचलन कोण 2 K है

जबकि स्कैन कोण f , जिसे झंझरी के सामान्य से बीम के द्विभाजक तक मापा जाता है, है

ध्यान दें कि f, l के साथ बदलता है (जैसा कि a और b करते हैं)। इस मामले में, झंझरी समीकरण को f और आधा विचलन कोण K के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

झंझरी समीकरण का यह संस्करण मोनोक्रोमेटर माउंट के लिए उपयोगी है (अध्याय 7 देखें)। समीकरण (२-६) से पता चलता है कि एक मोनोक्रोमेटर माउंट में झंझरी द्वारा विवर्तित तरंग दैर्ध्य कोण f की साइन के सीधे आनुपातिक है, जिसके माध्यम से झंझरी घूमती है, जो मोनोक्रोमेटर ड्राइव का आधार है जिसमें एक साइन बार स्कैन करने के लिए झंझरी को घुमाता है तरंगदैर्घ्य (चित्र 2-3 देखें)।

चित्र 2-3। तरंग दैर्ध्य स्कैनिंग के लिए एक साइन बार तंत्र। चूंकि पेंच को x दर्शाई गई दूरी से रैखिक रूप से बढ़ाया जाता है, झंझरी कोण f से इस प्रकार घूमती है कि sin f x के समानुपाती हो।

2.2.1 विवर्तन आदेशों का अस्तित्व।

ग्रूव स्पेसिंग d और कोण a और b के मानों के एक विशेष सेट के लिए, ग्रेटिंग समीकरण (2-1) एक से अधिक तरंग दैर्ध्य से संतुष्ट होता है। वास्तव में, नीचे चर्चा की गई प्रतिबंधों के अधीन, कई असतत तरंग दैर्ध्य हो सकते हैं, जो क्रमिक पूर्णांक m से गुणा करने पर रचनात्मक हस्तक्षेप की शर्त को पूरा करते हैं। इसका भौतिक महत्व यह है कि क्रमिक खांचे द्वारा विवर्तित तरंगों के रचनात्मक सुदृढीकरण के लिए केवल यह आवश्यक है कि प्रत्येक किरण एक दूसरे के साथ चरण में मंद (या उन्नत) हो, इसलिए यह चरण अंतर वास्तविक दूरी (पथ अंतर) के अनुरूप होना चाहिए जो एक अभिन्न के बराबर होता है तरंग दैर्ध्य के कई। ऐसा होता है, उदाहरण के लिए, जब पथ अंतर एक तरंग दैर्ध्य होता है, तो उस स्थिति में हम सकारात्मक प्रथम विवर्तन क्रम (m = 1) या ऋणात्मक प्रथम विवर्तन क्रम (m = 1) की बात करते हैं, इस पर निर्भर करता है कि किरणें उन्नत हैं या नहीं या मंद जैसे हम खांचे से खांचे की ओर बढ़ते हैं। इसी तरह, दूसरा क्रम (m = 2) और ऋणात्मक दूसरा क्रम (m = 2) वे हैं जिनके लिए आसन्न खांचे से विवर्तित किरणों के बीच पथ अंतर दो तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है।

झंझरी समीकरण से पता चलता है कि केवल वे वर्णक्रमीय आदेश जिनके लिए | एम एल / डी | <2 अन्यथा मौजूद हो सकता है, |sin a + sin b | > 2, जो शारीरिक रूप से अर्थहीन है। यह प्रतिबंध तरंगदैर्घ्य l के प्रकाश को एक सीमित संख्या से अधिक कोटि में विवर्तित होने से रोकता है। स्पेक्युलर परावर्तन (m = 0) हमेशा संभव होता है यानी शून्य क्रम हमेशा मौजूद रहता है (इसके लिए बस b = a की आवश्यकता होती है)। ज्यादातर मामलों में, झंझरी समीकरण तरंग दैर्ध्य l के प्रकाश को नकारात्मक और सकारात्मक दोनों क्रमों में विवर्तित करने की अनुमति देता है। स्पष्ट रूप से, सभी आदेशों का स्पेक्ट्रा m मौजूद है जिसके लिए

2 d < m l <2 d , एम एक पूर्णांक।
(2-7)

l /d << 1 के लिए, बड़ी संख्या में विचलित आदेश मौजूद होंगे।

जैसा कि Eq से देखा गया है। (2-1), नकारात्मक और सकारात्मक वर्णक्रमीय आदेशों के बीच अंतर यह है कि

सकारात्मक आदेशों के लिए बी एंड जीटी - ए (एम एंड जीटी 0),

नकारात्मक आदेशों के लिए b < a (m <0),

b = a स्पेक्युलर परावर्तन के लिए (m = 0)।

(2-8)

m के लिए इस साइन कन्वेंशन के लिए आवश्यक है कि m > 0 यदि विवर्तित किरण शून्य क्रम (m = 0) के बाईं ओर (वामावर्त दिशा में) स्थित हो, और m <0 यदि विवर्तित किरण दाईं ओर स्थित हो (घड़ी की दिशा में) ) शून्य क्रम के। यह सम्मेलन चित्र 2-4 में चित्रमय रूप से दिखाया गया है।


2.2.2 विवर्तित स्पेक्ट्रा का ओवरलैपिंग।

बहु-क्रम व्यवहार का सबसे कठिन पहलू यह है कि क्रमिक स्पेक्ट्रा ओवरलैप होता है, जैसा कि चित्र 2-5 में दिखाया गया है। यह झंझरी समीकरण से स्पष्ट है

चित्र 2-4। वर्णक्रमीय क्रम m के लिए कन्वेंशन पर हस्ताक्षर करें। इस उदाहरण में a धनात्मक है।

चित्र 2-5। वर्णक्रमीय आदेशों का अतिव्यापीकरण। दूसरे क्रम में तरंग दैर्ध्य 100, 200 और 300 एनएम के लिए प्रकाश उसी दिशा में विचलित होता है जैसे पहले क्रम में तरंग दैर्ध्य 200, 400 और 600 एनएम के लिए प्रकाश होता है। इस आरेख में, प्रकाश दाईं ओर से आपतित होता है, इसलिए a <0.

कि, किसी भी झंझरी यंत्र विन्यास के लिए, m = 1 क्रम में विवर्तित तरंग दैर्ध्य l का प्रकाश, m = 2 क्रम में विवर्तित तरंग दैर्ध्य l / 2 के प्रकाश के साथ मेल खाएगा, आदि, सभी m संतोषजनक असमानता के लिए (2-7) ) इस उदाहरण में, पहले वर्णक्रमीय क्रम में लाल बत्ती (६०० एनएम) दूसरे क्रम में पराबैंगनी प्रकाश (३०० एनएम) को ओवरलैप करेगी। दोनों तरंग दैर्ध्य पर संवेदनशील एक डिटेक्टर दोनों को एक साथ देखेगा। तरंग दैर्ध्य का यह सुपरपोजिशन, जो अस्पष्ट स्पेक्ट्रोस्कोपिक डेटा की ओर ले जाएगा, झंझरी समीकरण में ही निहित है और इसे उपयुक्त फ़िल्टरिंग (ऑर्डर सॉर्टिंग कहा जाता है) द्वारा रोका जाना चाहिए, क्योंकि डिटेक्टर आमतौर पर उस पर विभिन्न तरंग दैर्ध्य घटना के प्रकाश के बीच अंतर नहीं कर सकता है (इसके भीतर) संवेदनशीलता की सीमा)। [नीचे खंड २.७ भी देखें।]

विवर्तन झंझरी का प्राथमिक उद्देश्य प्रकाश को तरंग दैर्ध्य द्वारा स्थानिक रूप से फैलाना है। झंझरी पर आपतित सफेद प्रकाश की किरण झंझरी से विवर्तन पर उसके घटक रंगों में अलग हो जाएगी, प्रत्येक रंग एक अलग दिशा में विवर्तित होगा। फैलाव विभिन्न तरंग दैर्ध्य के विवर्तित प्रकाश के बीच अलगाव (या तो कोणीय या स्थानिक) का एक उपाय है। कोणीय फैलाव प्रति इकाई कोण में वर्णक्रमीय सीमा को व्यक्त करता है, और रैखिक संकल्प प्रति इकाई लंबाई में वर्णक्रमीय सीमा को व्यक्त करता है।

तरंग दैर्ध्य l और l + d l के बीच क्रम m के एक स्पेक्ट्रम के कोणीय फैलाव d b को झंझरी समीकरण को अलग करके प्राप्त किया जा सकता है, यह मानते हुए कि आपतन कोण a स्थिर है। इसलिए प्रति इकाई तरंगदैर्घ्य में विवर्तन कोण में परिवर्तन D होता है

जहाँ b समीकरण द्वारा दिया गया है। (2-2)। अनुपात डी = डी बी / डी एल को कोणीय फैलाव कहा जाता है। जैसे-जैसे खांचे की आवृत्ति G = 1/d बढ़ती है, कोणीय फैलाव बढ़ता है (जिसका अर्थ है कि किसी दिए गए क्रम m के लिए तरंग दैर्ध्य के बीच कोणीय पृथक्करण बढ़ता है)।

समीकरण में (२-९), यह महसूस करना महत्वपूर्ण है कि मात्रा m/d एक अनुपात नहीं है जिसे अन्य मापदंडों से स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है जो झंझरी समीकरण को Eq में बदल देता है। (2-9) कोणीय फैलाव के लिए निम्नलिखित सामान्य समीकरण उत्पन्न करता है:

किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य के लिए, यह दर्शाता है कि कोणीय फैलाव को केवल आपतन और विवर्तन के कोणों का एक कार्य माना जा सकता है। यह और भी स्पष्ट हो जाता है जब हम लिट्रो विन्यास ( a = b ) पर विचार करते हैं, जिस स्थिति में Eq। (2-10) कम कर देता है

कब | बी | लिट्रो के उपयोग में 10 से 63 तक बढ़ जाता है, कोणीय फैलाव दस के कारक से बढ़ जाता है, चाहे विचाराधीन वर्णक्रमीय क्रम या तरंग दैर्ध्य कुछ भी हो। एक बार बी निर्धारित हो जाने के बाद, चुनाव किया जाना चाहिए कि क्या एक ठीक-पिच झंझरी (छोटा डी) का उपयोग कम क्रम में किया जाना चाहिए, या एक कोर्स-पिच झंझरी (बड़ा डी) जैसे कि एक ईचेल झंझरी का उपयोग उच्च में किया जाना चाहिए गण। [ठीक-ठाक झंझरी, हालांकि, एक बड़ी मुक्त वर्णक्रमीय श्रेणी प्रदान करेगी, नीचे खंड २.७ देखें।]

किसी दिए गए विवर्तित तरंगदैर्घ्य l के क्रम में m (जो विवर्तन कोण b से मेल खाती है) के लिए, एक झंझरी प्रणाली का रैखिक फैलाव कोणीय फैलाव D और सिस्टम की प्रभावी फोकल लंबाई r'(b) का उत्पाद है:

मात्रा r' d b = d l स्पेक्ट्रम के साथ स्थिति में परिवर्तन है (एक तरंग दैर्ध्य के बजाय एक वास्तविक दूरी)। हमने फोकल लंबाई के लिए r'( b ) लिखा है ताकि स्पष्ट रूप से दिखाया जा सके कि यह विवर्तन कोण b पर निर्भर हो सकता है (जो बदले में, l पर निर्भर करता है)।

पारस्परिक रैखिक फैलाव, जिसे प्लेट कारक P भी कहा जाता है, को अक्सर माना जाता है कि यह केवल r'D का पारस्परिक है, जिसे आमतौर पर nm/mm में मापा जाता है:

पी स्पेक्ट्रम के साथ स्थान में परिवर्तन (मिमी में) के अनुरूप तरंग दैर्ध्य (एनएम में) में परिवर्तन का एक उपाय है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ लेखकों द्वारा शब्दावली प्लेट कारक का उपयोग मात्रा 1/sin F का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, जहां F कोण है जो स्पेक्ट्रम विवर्तित किरणों के लंबवत रेखा के साथ बनाता है (चित्र 2-6 देखें) ताकि बचने के लिए भ्रम, हम मात्रा 1/sin F को तिरछापन कारक कहते हैं। जब किसी विशेष तरंग दैर्ध्य के लिए छवि तल विवर्तित किरणों के लंबवत नहीं होता है (अर्थात, जब F when 90 ), तो छवि तल में सही पारस्परिक रैखिक फैलाव प्राप्त करने के लिए P को तिरछापन कारक से गुणा किया जाना चाहिए।

चित्र 2-6। तिरछा कोण एफ। दर्ज की गई वर्णक्रमीय छवि को विवर्तित किरण (यानी, F - 90 ) के लंबवत समतल में स्थित होने की आवश्यकता नहीं है।


२.४ संकल्प शक्ति, वर्णक्रमीय संकल्प और बैंडपास [शीर्ष]

एक झंझरी की संकल्प शक्ति R औसत तरंग दैर्ध्य की आसन्न वर्णक्रमीय रेखाओं को अलग करने की इसकी क्षमता का एक उपाय है। इसे आमतौर पर आयामहीन मात्रा के रूप में व्यक्त किया जाता है

यहां डी एल संकल्प की सीमा है, समान तीव्रता की दो रेखाओं के बीच तरंगदैर्ध्य में अंतर जिसे प्रतिष्ठित किया जा सकता है (यानी, दो तरंग दैर्ध्य एल 1 और एल 2 की चोटियां जिसके लिए अलगाव | एल 1 एल 2 | और एलटी डी एल अस्पष्ट होगा)। एक तलीय विवर्तन झंझरी की सैद्धांतिक संकल्प शक्ति प्राथमिक प्रकाशिकी पाठ्यपुस्तकों में दी गई है:

जहां एम विवर्तन क्रम है और एन झंझरी की सतह पर प्रकाशित खांचे की कुल संख्या है। नकारात्मक आदेशों (m <0) के लिए, R का निरपेक्ष मान माना जाता है।

R के लिए एक अधिक सार्थक व्यंजक नीचे दिया गया है। Eq में m को बदलने के लिए झंझरी समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। (2-14):

यदि ग्रूव स्पेसिंग d झंझरी की सतह पर एक समान है, और यदि झंझरी खाली तलीय है, तो मात्रा Nd केवल झंझरी की शासित चौड़ाई W है, इसलिए

जैसा कि Eq द्वारा व्यक्त किया गया है। (२-१६), आर स्पष्ट रूप से वर्णक्रमीय क्रम या खांचे की संख्या पर निर्भर नहीं है, ये पैरामीटर शासित चौड़ाई और आपतन और विवर्तन के कोणों के भीतर निहित हैं। जबसे

अधिकतम प्राप्य संकल्प शक्ति है

क्रम m या खांचे की संख्या N की परवाह किए बिना। यह अधिकतम स्थिति चराई लिट्रो विन्यास से मेल खाती है, अर्थात, a b (लिट्रो), | ए | 90 (चराई)।

झंझरी से विचलित होने वाली चरम किरणों की अधिकतम चरण मंदता द्वारा निर्धारित की जा रही संकल्प शक्ति पर विचार करना उपयोगी है। झंझरी के विपरीत पक्षों से विवर्तित किरणों के बीच ऑप्टिकल पथ की लंबाई में अंतर को मापने से अधिकतम चरण मंदता इस मात्रा को विवर्तित प्रकाश के तरंग दैर्ध्य l द्वारा विभाजित करने से संकल्प शक्ति R मिलती है।

जिस हद तक सैद्धांतिक संकल्प शक्ति प्राप्त की जाती है, वह न केवल कोण ए और बी पर निर्भर करता है, बल्कि झंझरी सतह की ऑप्टिकल गुणवत्ता, नाली रिक्ति की एकरूपता, संबंधित प्रकाशिकी की गुणवत्ता और चौड़ाई पर भी निर्भर करता है। स्लिट और/या डिटेक्टर तत्व। समतल झंझरी के लिए समतलता से l /10 से अधिक या अवतल झंझरी के लिए गोलाकार से कोई भी प्रस्थान, हल करने की शक्ति का नुकसान होगा। झंझरी नाली रिक्ति को तरंग दैर्ध्य के लगभग 1% के भीतर स्थिर रखा जाना चाहिए जिस पर सैद्धांतिक प्रदर्शन वांछित है। प्रायोगिक विवरण, जैसे कि भट्ठा चौड़ाई, वायु धाराएं, और कंपन इष्टतम परिणाम प्राप्त करने में गंभीरता से हस्तक्षेप कर सकते हैं।

व्यावहारिक संकल्प शक्ति स्रोत द्वारा उत्सर्जित रेखाओं की वर्णक्रमीय आधी-चौड़ाई द्वारा सीमित होती है। यह बताता है कि क्यों 500,000 से अधिक परिक्रामी शक्तियों वाले सिस्टम आमतौर पर केवल वर्णक्रमीय रेखा आकार, ज़ीमन प्रभाव और रेखा बदलाव के अध्ययन में आवश्यक होते हैं, और व्यक्तिगत वर्णक्रमीय रेखाओं को अलग करने के लिए आवश्यक नहीं होते हैं।

५४६.१ एनएम पर पारा उत्सर्जन लाइन की समस्थानिक संरचना की जांच करने के लिए संकल्प शक्ति का एक सुविधाजनक परीक्षण है। शक्ति को हल करने के लिए एक अन्य परीक्षण एक स्पेक्ट्रोग्राफ या स्कैनिंग स्पेक्ट्रोमीटर में उत्पन्न लाइन प्रोफाइल की जांच करना है जब प्रकाश स्रोत के रूप में एकल मोड लेजर का उपयोग किया जाता है। आधी तीव्रता पर लाइन की चौड़ाई (या अन्य अंश भी) को मानदंड के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। दुर्भाग्य से, संकल्प शक्ति माप प्रणाली में सभी ऑप्टिकल तत्वों का जटिल परिणाम है, जिसमें प्रवेश और निकास स्लिट के स्थान और आयाम और सहायक लेंस और दर्पण, साथ ही साथ इन प्रकाशिकी की गुणवत्ता भी शामिल है। उनका प्रभाव आवश्यक रूप से झंझरी पर आरोपित होता है।

हल करने की शक्ति को झंझरी की विशेषता माना जा सकता है और जिस कोण पर इसका उपयोग किया जाता है, दो तरंग दैर्ध्य l 1 और l 2 = l 1 + D l को हल करने की क्षमता आम तौर पर न केवल झंझरी पर बल्कि आयामों और स्थानों पर निर्भर करती है। प्रवेश और निकास स्लिट (या डिटेक्टर तत्व), छवियों में विचलन, और छवियों का आवर्धन। दो तरंग दैर्ध्य के बीच न्यूनतम तरंग दैर्ध्य अंतर डी एल (जिसे संकल्प की सीमा, या केवल संकल्प भी कहा जाता है) जिसे स्पष्ट रूप से हल किया जा सकता है, को बाहर निकलने के एपर्चर (या डिटेक्टर) के साथ प्रवेश द्वार एपर्चर (छवि विमान पर) की छवि को जटिल करके निर्धारित किया जा सकता है। तत्व)। पास की तरंग दैर्ध्य को हल करने के लिए एक झंझरी प्रणाली की क्षमता का यह उपाय यकीनन शक्ति को हल करने की तुलना में अधिक प्रासंगिक है, क्योंकि यह सिस्टम के छवि प्रभावों को ध्यान में रखता है। जबकि संकल्प शक्ति एक आयामहीन मात्रा है, संकल्प में वर्णक्रमीय इकाइयाँ (आमतौर पर नैनोमीटर) होती हैं।

स्पेक्ट्रोस्कोपिक सिस्टम का बैंडपास बी प्रकाश का तरंग दैर्ध्य अंतराल है जो निकास भट्ठा से गुजरता है (या डिटेक्टर तत्व पर गिरता है)। इसे अक्सर अधिकतम तीव्रता के दोनों ओर अर्ध-अधिकतम तीव्रता के बिंदुओं के बीच तरंग दैर्ध्य में अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। बैंडपास के लिए एक अनुमान निकास भट्ठा चौड़ाई w' और पारस्परिक रैखिक फैलाव P का उत्पाद है:

छोटे बैंडपास वाला एक उपकरण तरंग दैर्ध्य को हल कर सकता है जो एक बड़े बैंडपास वाले उपकरण की तुलना में एक साथ करीब होते हैं। बैंडपास को एग्जिट स्लिट की चौड़ाई कम करके कम किया जा सकता है (एक निश्चित सीमा तक अध्याय 8 देखें), लेकिन आमतौर पर प्रकाश की तीव्रता कम होने की कीमत पर भी।

बैंडपास को कभी-कभी वर्णक्रमीय बैंडविड्थ कहा जाता है, हालांकि कुछ लेखक इन शर्तों के लिए अलग अर्थ प्रदान करते हैं।

2.4.4 संकल्प शक्ति बनाम संकल्प

साहित्य में, शक्ति और संकल्प को हल करने वाले शब्दों को कभी-कभी आपस में बदल दिया जाता है। जबकि पावर शब्द का एक बहुत ही विशिष्ट अर्थ है (ऊर्जा प्रति यूनिट समय), वाक्यांश समाधान शक्ति में इस तरह से शक्ति शामिल नहीं है जैसा कि हटले द्वारा सुझाया गया है, हालांकि, हम शक्ति को 'संकल्प करने की क्षमता' के रूप में हल करने के बारे में सोच सकते हैं।

संकल्प शक्ति और संकल्प के संबंध में उपरोक्त टिप्पणियां समतल प्रकाश (विमान तरंगों) में उपयोग किए जाने वाले प्लानर शास्त्रीय झंझरी से संबंधित हैं। अवतल सबस्ट्रेट्स पर झंझरी के लिए या असमान दूरी वाली रेखाओं से युक्त खांचे के पैटर्न के लिए स्थिति जटिल है, जो पहले से परिभाषित सरल सूत्रों की उपयोगिता को प्रतिबंधित करती है, हालांकि वे अभी भी उपयोगी अनुमान प्राप्त कर सकते हैं। इन मामलों में भी, हालांकि, अधिकतम मंदता की अवधारणा अभी भी संकल्प शक्ति का एक उपयोगी उपाय है।

२.५ फोकल लंबाई और f/नंबर [शीर्ष]

झंझरी (या झंझरी प्रणाली) के लिए उस छवि के साथ-साथ विवर्तन प्रकाश, या बिखरी हुई रोशनी को फैलाना, एक फोकल लंबाई परिभाषित की जा सकती है। यदि किसी दिए गए तरंगदैर्घ्य l की झंझरी से किरण विवर्तित होती है और क्रम m फोकस में परिवर्तित हो जाता है, तो इस फोकस और झंझरी केंद्र के बीच की दूरी फोकल लंबाई r'(l) है। [यदि विवर्तित प्रकाश को समतल किया जाता है, और फिर दर्पण या लेंस द्वारा फोकस किया जाता है, तो फोकस दूरी रीफोकसिंग दर्पण या लेंस की होती है, न कि झंझरी से दूरी।] यदि विवर्तित प्रकाश विचलन कर रहा है, तो फोकल लंबाई अभी भी हो सकती है परिभाषित किया गया है, हालांकि परंपरा के अनुसार हम इसे नकारात्मक मानते हैं (यह दर्शाता है कि झंझरी के पीछे एक आभासी छवि है)। इसी तरह, आपतित प्रकाश झंझरी की ओर विचलन कर सकता है (इसलिए हम घटना या प्रवेश भट्ठा दूरी r(l) > 0) को परिभाषित करते हैं या यह झंझरी के पीछे एक फोकस की ओर अभिसरण कर सकता है (जिसके लिए r(l) <0)। आमतौर पर झंझरी का उपयोग विन्यास में किया जाता है जिसके लिए r तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है (हालांकि ऐसे मामलों में r' आमतौर पर l पर निर्भर करता है)।

चित्र 2-7 में, एक विशिष्ट अवतल झंझरी विन्यास दिखाया गया है कि मोनोक्रोमैटिक आपतित प्रकाश (तरंग दैर्ध्य l का) A पर एक बिंदु स्रोत से विचलन करता है और B की ओर विवर्तित होता है। बिंदु A और B, क्रमशः r और r' की दूरी हैं। झंझरी केंद्र O. इस आकृति में, r और r' दोनों धनात्मक हैं।

चित्र 2-7। फोकल दूरी और फोकल अनुपात ( (/numbers) के लिए ज्यामिति। जीएन झंझरी सामान्य है (इसके केंद्र में झंझरी के लंबवत, ओ)।

झंझरी (फैलाव विमान में) की चौड़ाई (या व्यास) को कॉल करना डब्ल्यू इनपुट और आउटपुट /नंबर (जिसे फोकल अनुपात भी कहा जाता है) को परिभाषित करने की अनुमति देता है:

एफ / नहीं इनपुट = , एफ / नहीं आउटपुट = .
(2-20)

आम तौर पर विवर्तन के लिए जितना संभव हो उतना झंझरी सतह का उपयोग करने के लिए इनपुट /नंबर का मिलान प्रवेश प्रकाशिकी (उदाहरण के लिए, एक प्रवेश स्लिट या फाइबर) को छोड़कर प्रकाश शंकु की संख्या से किया जाता है। यह झंझरी को अधिक नहीं भरते हुए विवर्तित ऊर्जा की मात्रा को बढ़ाता है (जो आम तौर पर आवारा प्रकाश में योगदान देता है)।

तिरछी घटना या विवर्तन के लिए, Eqs। (2-20) को अक्सर W को झंझरी की अनुमानित चौड़ाई से बदलकर संशोधित किया जाता है:

एफ / नहीं इनपुट = , एफ / नहीं आउटपुट = .
(2-21)

ये समीकरण झंझरी की कम चौड़ाई के लिए जिम्मेदार हैं जैसा कि तिरछे कोणों की ओर बढ़ते हुए प्रवेश और निकास झिल्लियों द्वारा देखा जाता है (अर्थात, बढ़ते हुए | a | या | b |) अनुमानित चौड़ाई को कम करता है और इसलिए / संख्या को बढ़ाता है।

झंझरी स्पेक्ट्रोमीटर के डिजाइन और विनिर्देश में फोकल लंबाई एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, क्योंकि यह ऑप्टिकल सिस्टम के समग्र आकार को नियंत्रित करता है (जब तक कि तह दर्पण का उपयोग नहीं किया जाता है)। इनपुट और आउटपुट फ़ोकल लंबाई के बीच का अनुपात प्रवेश द्वार स्लिट की अनुमानित चौड़ाई निर्धारित करता है जिसे निकास स्लिट चौड़ाई या डिटेक्टर तत्व आकार से मेल खाना चाहिए। /संख्या भी महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह आम तौर पर सच है कि /संख्या बढ़ने पर वर्णक्रमीय विपथन कम हो जाता है। दुर्भाग्य से, इनपुट /संख्या बढ़ने से झंझरी एक छोटे ठोस कोण को घटाती है जैसा कि प्रवेश द्वार से देखा जाता है, इससे झंझरी एकत्रित होने वाली प्रकाश ऊर्जा की मात्रा कम हो जाएगी और परिणामस्वरूप विवर्तित बीम की तीव्रता कम हो जाएगी। यह ट्रेड-ऑफ इनपुट और आउटपुट - / संख्याओं को चुनने के लिए एक सरल नियम के निर्माण को प्रतिबंधित करता है, इसलिए एकत्रित ऊर्जा को अधिकतम करते हुए विपथन को कम करने के लिए परिष्कृत डिजाइन प्रक्रियाएं विकसित की गई हैं। इमेजिंग गुणों की चर्चा के लिए अध्याय 7 और झंझरी प्रणालियों की दक्षता विशेषताओं के विवरण के लिए अध्याय 8 देखें।

२.६ एनामॉर्फिक आवर्धन [शीर्ष]

दी गई तरंगदैर्घ्य l के लिए, हम झंझरी के प्रभावी आवर्धन का एक उपाय होने के लिए एक कोलिमिटेड विवर्तन बीम की चौड़ाई के अनुपात को एक कोलिमिटेड घटना बीम के अनुपात पर विचार कर सकते हैं (चित्र 2-8 देखें)। इस आंकड़े से हम देखते हैं कि यह अनुपात है

चूँकि a और b झंझरी समीकरण (2-1) के माध्यम से l पर निर्भर करते हैं, यह आवर्धन तरंग दैर्ध्य के साथ भिन्न होगा। अनुपात b/a किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य l के लिए एनामॉर्फिक आवर्धन कहलाता है, यह केवल कोणीय विन्यास पर निर्भर करता है जिसमें झंझरी का उपयोग किया जाता है।

किसी वस्तु का आवर्धन जो अनंत पर स्थित नहीं है (ताकि आपतित किरणें टकरा न जाएँ) अध्याय 8 में चर्चा की गई है।

चित्र 2-8। एनामॉर्फिक आवर्धन। बीम की चौड़ाई का अनुपात b/a एनामॉर्फिक आवर्धन के बराबर होता है।

घटना और विवर्तन कोणों के दिए गए सेट के लिए, प्रत्येक अभिन्न विवर्तन क्रम m के लिए एक अलग तरंग दैर्ध्य के लिए झंझरी समीकरण संतुष्ट है। इस प्रकार कई तरंग दैर्ध्य का प्रकाश (प्रत्येक एक अलग क्रम में) एक ही दिशा में विवर्तित होगा: तरंग दैर्ध्य का प्रकाश l क्रम में m उसी दिशा में विचलित होता है जैसे तरंग दैर्ध्य l / 2 का प्रकाश क्रम 2 m, आदि में होता है।

किसी दिए गए वर्णक्रमीय क्रम में तरंग दैर्ध्य की सीमा जिसके लिए आसन्न आदेशों से प्रकाश का अध्यारोपण नहीं होता है, मुक्त वर्णक्रमीय श्रेणी F l कहलाती है। इसकी गणना सीधे इसकी परिभाषा से की जा सकती है: क्रम में m , प्रकाश की तरंग दैर्ध्य जो l 1 की दिशा में m +1 के क्रम में विवर्तित होती है l 1 + D l है, जहां

फ्री स्पेक्ट्रल रेंज की अवधारणा एक से अधिक विवर्तन क्रम में संचालन में सक्षम सभी झंझरी पर लागू होती है, लेकिन यह विशेष रूप से एशेल्स के मामले में महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे उच्च क्रम में संगत रूप से कम मुक्त वर्णक्रमीय श्रेणियों के साथ काम करते हैं।

फ्री स्पेक्ट्रल रेंज और ऑर्डर सॉर्टिंग घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं, क्योंकि अधिक फ्री स्पेक्ट्रल रेंज वाले ग्रेटिंग सिस्टम में फिल्टर (या क्रॉस-डिस्पर्सर्स) की कम आवश्यकता हो सकती है जो ओवरलैपिंग स्पेक्ट्रल ऑर्डर से प्रकाश को अवशोषित या विचलित करते हैं। यह एक कारण है कि प्रथम-क्रम के अनुप्रयोग व्यापक रूप से लोकप्रिय हैं।

2.8 ऊर्जा वितरण (ग्रेटिंग दक्षता) [शीर्ष]

विभिन्न वर्णक्रमीय क्रम में एक झंझरी द्वारा विवर्तित दी गई तरंग दैर्ध्य की घटना क्षेत्र शक्ति का वितरण कई मापदंडों पर निर्भर करता है, जिसमें घटना प्रकाश की शक्ति और ध्रुवीकरण, घटना और विवर्तन के कोण, अपवर्तन का (जटिल) सूचकांक शामिल है। झंझरी की धातु (या कांच या ढांकता हुआ), और नाली रिक्ति। झंझरी दक्षता के एक पूर्ण उपचार के लिए विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत (यानी, मैक्सवेल के समीकरण) की वेक्टर औपचारिकता की आवश्यकता होती है, जिसका पिछले कुछ दशकों में विस्तार से अध्ययन किया गया है। हालांकि सिद्धांत आसानी से निष्कर्ष नहीं निकालता है, अंगूठे के कुछ नियम अनुमानित भविष्यवाणियां करने में उपयोगी हो सकते हैं। झंझरी दक्षता के विषय को अध्याय 9 में पूरी तरह से संबोधित किया गया है।

हाल ही में, कंप्यूटर कोड व्यावसायिक रूप से उपलब्ध हो गए हैं जो विस्तृत वर्णक्रमीय श्रेणियों पर विभिन्न प्रकार के खांचे प्रोफाइल के लिए झंझरी दक्षता का सटीक अनुमान लगाते हैं।

२.९ ​​बिखरा हुआ और भटका हुआ प्रकाश [शीर्ष]

सभी प्रकाश जो झंझरी के अलावा कहीं से भी छवि विमान तक पहुंचते हैं, किसी भी तरह से विवर्तन के अलावा, जैसा कि Eq द्वारा शासित है। (2-1), आवारा प्रकाश कहलाता है। एक ऑप्टिकल सिस्टम में सभी घटक आवारा प्रकाश का योगदान करते हैं, जैसा कि कोई भी चकरा, छिद्र और आंशिक रूप से प्रतिबिंबित करने वाली सतहें होंगी। झंझरी से निकलने वाली अवांछित रोशनी को अक्सर बिखरा हुआ प्रकाश कहा जाता है।

एक विवर्तन झंझरी की सतह पर विकिरण घटना में से कुछ को समीकरण के अनुसार विवर्तित किया जाएगा। (२-१) और कुछ को झंझरी से ही सोख लिया जाएगा। शेष अवांछित ऊर्जा है जिसे बिखरा हुआ प्रकाश कहा जाता है। बिखरी हुई रोशनी कई कारकों से उत्पन्न हो सकती है, जिसमें खांचे के आकार और अंतर में खामियां और झंझरी की सतह पर खुरदरापन शामिल है।

विसरित बिखरा हुआ प्रकाश झंझरी सतह के सामने गोलार्ध में बिखरा हुआ है। यह मुख्य रूप से सतह के सूक्ष्म खुरदरेपन के कारण होता है। यह हस्तक्षेप झंझरी में बिखरी हुई रोशनी का प्राथमिक कारण है। एक झंझरी पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की घटना के लिए, विसरित बिखरी हुई रोशनी की तीव्रता उस तरंग दैर्ध्य के विवर्तन आदेशों के पास विवर्तन आदेशों के बीच की तुलना में अधिक होती है। एम.सी. हटले (राष्ट्रीय भौतिक प्रयोगशाला) ने पाया कि यह तीव्रता भट्ठा क्षेत्र के समानुपाती है, और संभवत: 1 / l 4 के समानुपाती है।

इन-प्लेन स्कैटर फैलाव विमान में अवांछित ऊर्जा है। मुख्य रूप से ग्रूव स्पेसिंग या ग्रूव डेप्थ में यादृच्छिक भिन्नताओं के कारण, इसकी तीव्रता सीधे स्लिट क्षेत्र के समानुपाती होती है और संभवतः तरंग दैर्ध्य के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

खांचे की रिक्ति में आवधिक त्रुटियों के कारण भूत होते हैं। शासित झंझरी की विशेषता, हस्तक्षेप झंझरी ठीक से बनाए जाने पर भूतों से मुक्त होती है।

2.9.2 वाद्य यंत्र आवारा प्रकाश stray

भटका हुआ प्रकाश जिसके लिए झंझरी को दोष नहीं दिया जा सकता है, वाद्य आवारा प्रकाश कहलाता है। सबसे महत्वपूर्ण है कभी-कभी मौजूद प्रकाश शून्य क्रम में परिलक्षित होता है, जिसे फँसाया जाना चाहिए ताकि यह भटके हुए प्रकाश में योगदान न करे। अन्य आदेशों में विवर्तित प्रकाश भी डिटेक्टर तक अपना रास्ता खोज सकता है और इसलिए आवारा प्रकाश का निर्माण करता है। तेज किनारों और छिद्रों से विवर्तन के कारण प्रकाश झंझरी समीकरण द्वारा अनुमानित दिशाओं के अलावा अन्य दिशाओं के साथ फैलता है। उपकरण कक्ष की दीवारों और बढ़ते हार्डवेयर से प्रतिबिंब भी छवि विमान की ओर अवांछित ऊर्जा के पुनर्निर्देशन में योगदान देता है, आम तौर पर एक छोटा उपकरण कक्ष अधिक महत्वपूर्ण आवारा प्रकाश समस्याओं को प्रस्तुत करता है। डिटेक्टर तत्वों पर प्रकाश की घटना वापस झंझरी की ओर परावर्तित हो सकती है और पुनर्विक्रय हो सकती है क्योंकि घटना का कोण अब भिन्न हो सकता है, किसी दिए गए दिशा के साथ पुनर्वितरित प्रकाश आम तौर पर उसी दिशा में मूल रूप से विवर्तित प्रकाश की तुलना में एक अलग तरंग दैर्ध्य का होगा। बफल्स, जो ब्याज के स्पेक्ट्रम के बाहर विवर्तित ऊर्जा को फँसाते हैं, का उद्देश्य अन्य आदेशों और अन्य तरंग दैर्ध्य में प्रकाश की मात्रा को कम करना है, लेकिन वे स्वयं इस प्रकाश को विचलित और प्रतिबिंबित कर सकते हैं ताकि यह अंततः छवि विमान तक पहुंच जाए।

2.10 सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) [शीर्ष]

सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) विवर्तित ऊर्जा का अवांछित प्रकाश ऊर्जा का अनुपात है। जबकि हम यह सोचने के लिए ललचा सकते हैं कि बढ़ती विवर्तन दक्षता एसएनआर को बढ़ाएगी, आवारा प्रकाश आमतौर पर एक झंझरी प्रणाली के लिए प्राप्त करने योग्य एसएनआर में सीमित भूमिका निभाता है।

शासित मास्टर झंझरी से दोहराए गए झंझरी में आम तौर पर काफी उच्च एसएनआर होते हैं, हालांकि होलोग्राफिक झंझरी में कभी-कभी उच्चतर एसएनआर भी होते हैं, क्योंकि नाली के स्थान में आवधिक त्रुटियों और निचले इंटरऑर्डर आवारा प्रकाश के कारण उनके पास कोई भूत नहीं होता है।


भोजन में रोगाणुओं की उच्च थ्रूपुट स्क्रीनिंग के लिए लेबल-मुक्त प्रकाश-प्रकीर्णन सेंसर

6.2.1 प्रकाश प्रकीर्णन की भौतिकी

ईएलएस को एक ऑप्टिकल घटना के रूप में परिभाषित किया गया है जो प्रकाश स्रोत के समान तरंग दैर्ध्य के साथ बिखरे हुए प्रकाश के स्थानिक वितरण की विशेषताओं का उपयोग करता है। अन्य स्पेक्ट्रोस्कोपिक और इनलेस्टिक स्कैटरिंग तकनीकों की तुलना में ईएलएस सिग्नल की शक्ति बहुत अधिक है (रमन सिग्नल की तुलना में 10 3-10 6 गुना अधिक)। ईएलएस सिग्नल का विश्लेषण करके, न्यूक्लिक एसिड या एंटीबॉडी जांच, फ्लोरोफोर्स, या एंजाइम जैसे विशिष्ट लेबलिंग अभिकर्मकों का उपयोग किए बिना जांच के तहत जीव का एक अद्वितीय फिंगरप्रिंट प्रदान करना संभव है। अपने अद्वितीय प्रदर्शन के कारण, ईएलएस का उपयोग विविध विज्ञान और इंजीनियरिंग क्षेत्रों जैसे कि खगोल विज्ञान, अर्धचालक उद्योग और जीव विज्ञान (बीएए एंड भुनिया, 2013) में किया गया है। इसके अलावा, ईएलएस विधि गैर-विनाशकारी है - यानी, यह पूछताछ के दौरान नमूना अखंडता को बनाए रखता है - और संकेत माप तात्कालिक है। खाद्य रोगज़नक़ों का पता लगाने के लिए दो ईएलएस-आधारित प्रणालियाँ विकसित की जा रही हैं: (i) तरल निलंबन में जीवाणु कोशिकाओं की प्रत्यक्ष पहचान और (ii) ठोस मीडिया पर जीवाणु कॉलोनियों की पहचान। बाद की तकनीक को बारडॉट (ऑप्टिकल स्कैटरिंग तकनीक का उपयोग करके बैक्टीरियल रैपिड डिटेक्शन) के रूप में भी जाना जाता है।


विसरित बिखरी हुई रोशनी का कोणीय वितरण

मैंने हाल ही में विसरित बिखराव प्रकाश के कोणीय वितरण को मॉडल करने के लिए एक बहुत ही सरल प्रयोग किया। मेरे पास चार अलग-अलग सतहें थीं, दो स्पष्ट रूप से चिकनी थीं और दो स्पष्ट रूप से खुरदरी थीं। मैं नीचे दी गई तस्वीर में दिखाए गए एक उपकरण का उपयोग करता हूं जहां मैंने क्षैतिज रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश का उपयोग किया था।

सतह को "त्रिकोण" की स्थिति में रखा गया था (यह वास्तव में एक त्रिभुज नहीं था, उपकरण वास्तव में प्रयोग के पिछले खंड से है जहां मैंने प्रिज्म का उपयोग किया था) जैसे कि घटना का कोण ७० डिग्री था। फिर मैंने तीव्रता परावर्तित प्रकाश को मापने के लिए कोणों की एक श्रृंखला के बीच सतह के चारों ओर एक डिटेक्टर घुमाया। मैंने डिटेक्टरों के कोण को तीव्रता के विरुद्ध प्लॉट किया। ग्राफ नीचे है।

मैंने जो पाया वह दो चिकनी सतहों (S1,S3) ने अपेक्षित परिणाम दिए, चोटियाँ तब केंद्रित थीं जब आपतन कोण = प्रतिबिंब का कोण (प्रत्येक शिखर का पठार इसलिए है क्योंकि डिटेक्टर प्लेट बड़ी थी)। हालाँकि खुरदरी सतहों के साथ चोटियाँ अपेक्षित कोण पर केंद्रित नहीं थीं, वे लगभग 4 डिग्री ऊपर खिसक गईं। केवल एक ही व्याख्या जो मैं सोच सकता हूं वह यह है कि खुरदरी सतह एक डिस्क या एक "गंदा" विवर्तन झंझरी के समान होती है।

क्या किसी के पास कोई विचार है कि चोटियों को क्यों स्थानांतरित किया गया है? हमने प्रयोग को तीन बार चलाया और खुरदुरी सतहों के साथ समान परिणाम प्राप्त किया


उत्तर और उत्तर

किए जा रहे भेद अलग-अलग प्रतिमान हैं लेकिन शारीरिक रूप से आप किसी अन्य सिस्टम के साथ बातचीत करने वाले फोटॉन और फोटॉन को अवशोषित और पुन: उत्सर्जित करने के बीच अंतर नहीं कर सकते हैं। वास्तव में मुक्त प्रसार को हाइजेन के सिद्धांत के अर्थ में बार-बार "अवशोषण और पुन: उत्सर्जन" के रूप में देखा जा सकता है।

हालांकि, अवशोषण/पुनः उत्सर्जन के प्रकारों में अंतर किया जा सकता है और आपको इसे ध्यान में रखते हुए चर्चा को फिर से पढ़ना चाहिए।

मुझे लगता है कि प्रश्न बहुत अच्छा है (मुझे एक ही संदेह था!) ​​और कुछ विस्तृत उत्तर के योग्य है, जो दुर्भाग्य से मेरे पास नहीं है।

जब कोई ट्रांज़िशन के बारे में पढ़ता है, तो आप इसके बीच एक स्पष्ट अंतर देखते हैं:

केस ए, जहां घटना फोटॉन का ई परमाणु के ई स्तरों के बीच के अंतर से मेल खाता है, इसलिए परमाणु एक उच्च अवस्था (इलेक्ट्रॉन संक्रमण) में उत्साहित होता है। इसे अक्सर "अनुनाद अवशोषण" कहा जाता है।
केस बी, जहां घटना फोटॉन का ई इस तरह के अंतराल से कम है, इसलिए ऐसा कोई उत्तेजना / संक्रमण नहीं है, और फोटॉन अंदर आते ही बाहर चला जाता है। इसे "रेले स्कैटरिंग" कहा जाता है।जब घटना फोटॉन का ई अंतराल से अधिक होता है, तो फोटॉन कण को ​​ऊर्जा खो देता है लेकिन हम यह नहीं कहते हैं कि आंशिक अवशोषण (?) है और इसे " रमन स्कैटरिंग" कहा जाता है (स्टोक्स स्कैटरिंग भी है, लेकिन एक भी है स्टोक्स विरोधी प्रभाव, आइए हम इसे एक तरफ छोड़ दें।)

लेकिन फिर आप सीखते हैं कि यदि ए उत्तेजना अविश्वसनीय रूप से कम समय तक चलती है जिसके बाद फोटॉन उसी ई के साथ फिर से उत्सर्जित होता है, जैसे कि बी के मामले में। ऐसा हो सकता है कि ए में "उत्तेजना" की अवधि है B में "जो कुछ भी होता है" से अधिक लंबा? (लेकिन यह एक बड़ा अंतर नहीं दिखता है, यह देखते हुए कि समय बहुत कम है)।

किए जा रहे भेद अलग-अलग प्रतिमान हैं लेकिन शारीरिक रूप से आप किसी अन्य सिस्टम के साथ बातचीत करने वाले फोटॉन और फोटॉन को अवशोषित और पुन: उत्सर्जित करने के बीच अंतर नहीं कर सकते हैं। वास्तव में मुक्त प्रसार को हाइजेन के सिद्धांत के अर्थ में बार-बार "अवशोषण और पुन: उत्सर्जन" के रूप में देखा जा सकता है।

हालांकि, अवशोषण/पुनः उत्सर्जन के प्रकारों में अंतर किया जा सकता है और आपको इसे ध्यान में रखते हुए चर्चा को फिर से पढ़ना चाहिए।

खैर, हाँ, कठिनाइयों को देखते हुए, मैं हर चीज को केवल अवशोषण/पुन: उत्सर्जन कहना पसंद करूंगा। लेकिन फिर भी हमें मामलों ए और बी को कारणों और प्रभावों दोनों से अलग करने की जरूरत है। कारण स्पष्ट रूप से भिन्न हैं (केस ए, उत्तेजना/संक्रमण केस बी, ऐसी कोई बात नहीं)। लेकिन प्रभावों के बारे में क्या है, अगर दोनों ही मामलों में फोटॉन बहुत कम समय के बाद उसी ई के साथ उत्सर्जित होता है जैसा कि वह आया था? ठीक है, मुझे पता है कि यदि कोई दूसरा फोटॉन पहले से ही उत्तेजित परमाणु से टकराता है, तो उत्तेजित उत्सर्जन की घटना उत्पन्न होती है, लेकिन कोई अन्य अंतर? ठीक है, यह हो सकता है कि ए में, पुन: उत्सर्जन से पहले, ई को सामग्री द्वारा थर्मल ई के रूप में टकराव के माध्यम से अवशोषित किया जा सकता है, लेकिन यह परमाणु की एक व्यक्तिगत विशेषता के बजाय सामग्री की सामूहिक संपत्ति की तरह दिखता है।

एक अन्य नोट पर, मैं यहाँ पढ़ रहा हूँ कि रमन प्रकीर्णन एक दोलन द्विध्रुव के कारण पुन: विकिरण की घटना नहीं है, बस चीजों को थोड़ा और जटिल करने के लिए है।

किए जा रहे भेद अलग-अलग प्रतिमान हैं लेकिन शारीरिक रूप से आप किसी अन्य सिस्टम के साथ बातचीत करने वाले फोटॉन और फोटॉन को अवशोषित और पुन: उत्सर्जित करने के बीच अंतर नहीं कर सकते हैं। वास्तव में मुक्त प्रसार को ह्यूजेन के सिद्धांत के अर्थ में बार-बार "अवशोषण और पुन: उत्सर्जन" के रूप में देखा जा सकता है।

हालांकि, अवशोषण/पुनः उत्सर्जन के प्रकारों में अंतर किया जा सकता है और आपको इसे ध्यान में रखते हुए चर्चा को फिर से पढ़ना चाहिए।

मैंने इसे फिर से पढ़ने की कोशिश की, लेकिन ऐसे लोग हैं जो कहते हैं कि बिखरने की स्थिति में, कोई अवशोषण नहीं होता है। वहीं समस्या निहित है। क्या प्रकीर्णन के मामले में कोई अवशोषण होता है या नहीं?

@Saw: आपके व्यापक स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद। आपकी पोस्ट पढ़ते समय मुझे कुछ प्रश्न मिले।

मैंने इस परिदृश्य में एक और बातचीत भी पढ़ी है। कि अगर एक घटना फोटॉन में एक कण में ऊर्जा अंतराल की तुलना में कम ऊर्जा होती है, तो कण इसे बिखरने के बजाय इसे बस जाने देगा। मुझे लगता है कि पारदर्शी वस्तुओं में क्या होता है यदि कोई सामग्री सभी दृश्यमान प्रकाश को छोड़ देती है?

क्या अंतराल से अधिक ऊर्जा वाला एक घटना फोटॉन इलेक्ट्रॉन को दूर करने और परमाणु को आयनित करने की ओर नहीं ले जाएगा? या क्या आपका मतलब कण के 2 ऊर्जा अंतराल के बीच ऊर्जा स्तर वाला एक फोटॉन है?

बाकी सामग्री के साथ बातचीत के संबंध में, चर्चा लिंक में किसी ने रमन बिखरने और प्रतिदीप्ति के बारे में निम्नलिखित कहा:

" हो सकता है कि अंतर वास्तव में सिर्फ शब्दावली है, लेकिन हम आम तौर पर रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के बारे में सोचते हैं क्योंकि उत्तेजित अवस्था कम आवृत्ति के एक फोटॉन का उत्सर्जन करके एक कंपन रूप से उत्तेजित अवस्था में क्षय हो जाती है, और कंपन से उत्साहित अवस्था तब जाली के साथ बातचीत से क्षय हो जाती है। फ्लोरोसेंस में यह दूसरी तरफ है। उत्तेजित अवस्था जाली के साथ परस्पर क्रिया द्वारा निम्न ऊर्जा अवस्था में बदल जाती है और यह निम्न उत्तेजित अवस्था तब एक फोटान के उत्सर्जन से क्षय हो जाती है।"

मुझे वास्तव में यकीन नहीं है कि इससे क्या निष्कर्ष निकाला जाए, इसके अलावा दोनों मामलों में अवशोषण है और इसमें समय का अंतर है। लेकिन अगर यह उद्धरण सत्य है, तो कोई कह सकता है कि रमन का प्रकीर्णन और प्रतिदीप्ति भी सामग्री की सामूहिक संपत्ति पर निर्भर करता है।


कुछ और महत्वपूर्ण है जो मैंने बिखरने के प्रकारों के बारे में देखा। रेले प्रकीर्णन, मी प्रकीर्णन और ज्यामितीय प्रकीर्णन सभी तरंगदैर्घ्य के संबंध में कण के आकार पर निर्भर करते हैं, कण तरंगदैर्घ्य से छोटा (रेले), समान रूप से बड़ा (मी) या बड़ा (ज्यामितीय प्रकीर्णन) होता है। यदि बिखरने में वास्तव में फोटॉनों का अवशोषण और पुन: उत्सर्जन शामिल है, तो इसका मतलब है कि कणों की ऊर्जा अंतराल किसी भी तरह कण के आकार (और/या शायद द्रव्यमान भी?) पर निर्भर करती है जो मुझे अजीब लगती है। क्या ऐसे कण हैं जो अलग-अलग ऊर्जा अंतराल के साथ समान रूप से बड़े/बड़े हैं?

दूसरा, यदि हम परावर्तन को परावर्तन तक बढ़ाते हैं और उस अवशोषण और फोटॉनों के पुन: उत्सर्जन को भी कहते हैं, तो कोई प्रत्येक कण के लिए समान उत्सर्जन कोण की व्याख्या कैसे करेगा क्योंकि प्रतिबिंब एक उत्सर्जन कोण द्वारा विशेषता है जो घटना के समान है एक फोटॉन का कोण? अगर अवशोषण और उत्सर्जन ऐसा नहीं कर सकते हैं, तो निश्चित रूप से यह कण के खिलाफ फोटॉन के "उछाल" से ज्यादा कुछ नहीं होना चाहिए। क्या परावर्तन के मामले में फोटॉन की ऊर्जा में मामूली कमी भी होती है?

सामान्य विवरण यह मानता है कि "जाली" (क्योंकि यह एक सामूहिक व्यवहार है, यह अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न देखें) एक गैर-अनुनाद आवृत्ति के साथ संक्षेप में कंपन करता है और फिर इसे फिर से उत्सर्जित करता है। वह संक्षिप्त पड़ाव और आगामी देरी वह है जो यह समझाती है कि प्रकाश माध्यम में अधिक धीमी गति से यात्रा करता है। वह "बिखरना" है या नहीं, यह एक और सवाल है। मैं कहूंगा, हां, प्रकाश यादृच्छिक दिशाओं में बिखरा हुआ/पुनः उत्सर्जित होता है। यह कैसे अपनी मूल दिशा को बनाए रखता है? मैंने जो पढ़ा (शास्त्रीय व्याख्या) वह यह है कि परमाणुओं का नेटवर्क सहकारी रूप से कार्य करता है ताकि मूल दिशा को छोड़कर विनाशकारी हस्तक्षेप हो, लेकिन किसी ने चर्चा में उस पर एक बार आपत्ति जताई।

हां, मेरा मतलब दूसरी बात से था। आयनीकरण तब होता है जब घटना फोटॉन में इलेक्ट्रॉन को उच्चतम स्तर से आगे ले जाने के लिए पर्याप्त E होता है।

बाकी सामग्री के साथ बातचीत के संबंध में, चर्चा लिंक में किसी ने रमन स्कैटरिंग और फ्लोरोसेंस के बारे में निम्नलिखित कहा:

" हो सकता है कि अंतर वास्तव में सिर्फ शब्दावली है, लेकिन हम आम तौर पर रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के बारे में सोचते हैं क्योंकि उत्तेजित अवस्था कम आवृत्ति के एक फोटॉन का उत्सर्जन करके एक कंपन रूप से उत्तेजित अवस्था में क्षय हो जाती है, और कंपन से उत्साहित अवस्था तब जाली के साथ बातचीत से क्षय हो जाती है। फ्लोरोसेंस में यह दूसरी तरफ है। उत्तेजित अवस्था जाली के साथ परस्पर क्रिया द्वारा निम्न ऊर्जा अवस्था में बदल जाती है और यह निम्न उत्तेजित अवस्था तब एक फोटान के उत्सर्जन से क्षय हो जाती है।"

मुझे वास्तव में यकीन नहीं है कि इससे क्या निष्कर्ष निकाला जाए, इसके अलावा दोनों मामलों में अवशोषण है और इसमें समय का अंतर है। लेकिन अगर यह उद्धरण सत्य है, तो कोई कह सकता है कि रमन का प्रकीर्णन और प्रतिदीप्ति भी सामग्री की सामूहिक संपत्ति पर निर्भर करता है।

दिलचस्प। मैंने जो नोट किया था वह यह है कि प्रतिदीप्ति उदाहरण के लिए है कि कण कई ई कूद के माध्यम से यूवी विकिरण को अवशोषित करता है लेकिन कई आवृत्तियों (संयुक्त रूप से सफेद प्रकाश) के फोटॉन उत्सर्जित करने वाले चरणों में आराम करता है। लेकिन आपके उद्धरण का तात्पर्य है कि ई का हिस्सा विलुप्त हो गया है (जाली के साथ बातचीत के माध्यम से) और फिर कम आवृत्ति का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है, जो रमन स्कैटरिंग के समान परिणाम होगा, हालांकि यहां प्रक्रिया उल्टे क्रम का पालन करेगी ...

मुझे विश्वास है कि यह सच है और फ्लोरोसेंस के समान विवरण के लिए इस साइट को देखें।

मुझे नहीं पता कि आपको यह कहाँ सिखाया गया था, लेकिन यह सही नहीं है। जो सही है वह यह है कि किसी दी गई आवृत्ति का EM विकिरण परिमाणित होता है - अनुमानतः, यह ऊर्जा के "पैकेट" में आता है ##h u##, जहां ## u## आवृत्ति है। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि ईएम विकिरण के लिए इसकी आवृत्ति को बदलने वाली बातचीत से गुजरना असंभव है। यह पूरी तरह से संभव है, और बिंदु 2 इसका एक उदाहरण मात्र है।

ईएम विकिरण के लिए इसकी आवृत्ति को बदलने वाली बातचीत से गुजरना असंभव है, मेरा मतलब यह नहीं है। मैं जो कह रहा हूं वह यह है कि फोटॉन ऊर्जा स्तर को बदलने के लिए, घटना फोटॉन को पहले पूरी तरह से अवशोषित/नष्ट किया जाना चाहिए। चर्चा लिंक में कहा गया है कि घटना फोटॉन के साथ बातचीत की जाती है आंशिक रूप से घटना के बिना फोटॉन को पूरी तरह से नष्ट/अवशोषित किया जा रहा है। लिंक में किसी ने फेनमैन डायगटम का उल्लेख किया है और उस आरेख के अनुसार, उदाहरण के लिए कॉम्पटन स्कैटरिंग में पहले घटना फोटॉन का कुल विनाश शामिल है।

और यह सही नहीं है। फोटान को परस्पर क्रिया करनी होती है, लेकिन केवल "अवशोषित/नष्ट" ही संभव अंतःक्रिया नहीं है। कम से कम, यदि आप उस सन्निकटन के स्तर के बारे में बात नहीं कर रहे हैं जिसके बारे में आप पहले बात कर रहे थे, जहां हमारे पास ईएम विकिरण और इलेक्ट्रॉन एक दूसरे के साथ मूल रूप से शास्त्रीय तरीके से बातचीत कर रहे हैं।

हां, लेकिन यह एक अलग सन्निकटन है, जिसमें हम फेनमैन आरेखों का उपयोग करके वर्णन करते हैं कि क्या हो रहा है। इस सन्निकटन में, शास्त्रीय प्रकीर्णन मॉडल की तरह दो कणों के बीच "दूरी" को परस्पर क्रिया करने के अर्थ में "बिखरने" जैसी कोई चीज नहीं है। केवल एक अंतःक्रिया है, एक शीर्ष एक फोटॉन "लेग" और दो इलेक्ट्रॉन/पॉज़िट्रॉन "लेग" के साथ। चाहे आप इस शीर्ष को "फोटॉन उत्सर्जन" या "फोटॉन अवशोषण"" कहें या केवल "इलेक्ट्रॉन-फोटॉन इंटरैक्शन" कहें, शब्दावली की सुविधा का मामला है।

कारण यह अभी भी एक अनुमान है कि यह गड़बड़ी सिद्धांत पर निर्भर करता है, यानी, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरणों को लगभग एक श्रृंखला विस्तार में लगातार शब्दों की गणना करके हल करने की कोशिश पर, क्योंकि हम नहीं जानते कि उन्हें कैसे हल किया जाए।

यदि यह एकमात्र संभव बातचीत नहीं है, तो बिखरने और अवशोषण के बीच एक संभावित अंतर हो सकता है जैसा कि कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक फोटॉन के पूर्ण अवशोषण/विनाश को "अवशोषण" नाम देना और यदि यह पूरी तरह से अवशोषित/नष्ट नहीं हुआ है तो "प्रकीर्णन" नाम। लोगों के बीच इस बात की चर्चा हो रही है कि क्या एक फोटॉन के लिए आंशिक रूप से बातचीत करना संभव है या नहीं। यदि यह संभव है जैसा आपने कहा था तो अंतर यह है कि बिखराव के मामले में फोटॉन अवशोषित नहीं होता है। यदि यह संभव नहीं है, तो शायद वे दोनों मामलों में अवशोषित हो जाते हैं लेकिन पुन: उत्सर्जन तक समय का अंतर होता है। वहीं मेरा सवाल है।

और इसका उत्तर है " यह निर्भर करता है कि आप किस अनुमानित मॉडल का उपयोग कर रहे हैं"। एक भी उत्तर नहीं है। यदि आप एक अनुमानित मॉडल का उपयोग करते हैं, तो फोटॉन को या तो "बिखरा" या "अवशोषित" किया जा सकता है। यदि आप एक और अनुमानित मॉडल का उपयोग करते हैं, तो केवल एक इंटरैक्शन होता है, एक फोटॉन लेग और दो इलेक्ट्रॉन लेग के साथ शीर्ष। दोनों मॉडल सन्निकटन हैं।

हमारे पास एक "सटीक तंत्र" के लिए सबसे निकटतम चीज क्वांटम फ़ील्ड के संदर्भ में विवरण है - एक इलेक्ट्रॉन/पॉज़िट्रॉन फ़ील्ड और एक फोटॉन फ़ील्ड है। लेकिन हम इस क्षेत्र के समीकरणों को ठीक से हल नहीं कर सकते। इसलिए हमें सन्निकटन का उपयोग करना पड़ता है, और विभिन्न परिदृश्यों में अलग-अलग सन्निकटन का उपयोग क्यों किया जाता है।

और इसका उत्तर है " यह निर्भर करता है कि आप किस अनुमानित मॉडल का उपयोग कर रहे हैं"। एक भी उत्तर नहीं है। यदि आप एक अनुमानित मॉडल का उपयोग करते हैं, तो फोटॉन को या तो "बिखरा" या "अवशोषित" किया जा सकता है। यदि आप एक और अनुमानित मॉडल का उपयोग करते हैं, तो केवल एक इंटरैक्शन होता है, एक फोटॉन लेग और दो इलेक्ट्रॉन लेग के साथ शीर्ष। दोनों मॉडल सन्निकटन हैं।

हमारे पास एक "सटीक तंत्र" के लिए सबसे निकटतम चीज क्वांटम फ़ील्ड के संदर्भ में विवरण है - एक इलेक्ट्रॉन/पॉज़िट्रॉन फ़ील्ड और एक फोटॉन फ़ील्ड है। लेकिन हम इस क्षेत्र के समीकरणों को ठीक से हल नहीं कर सकते। इसलिए हमें सन्निकटन का उपयोग करना पड़ता है, और अलग-अलग परिदृश्यों में अलग-अलग सन्निकटन का उपयोग क्यों किया जाता है।

ठीक है, यह मेरे लिए चीजों को थोड़ा सा साफ़ करता है। क्या कोई सीमा है जहां ये अलग-अलग अनुमान अलग-अलग परिणाम देते हैं? उदाहरण के लिए, यह देखते हुए कि प्रकीर्णन का प्रकार कण आकार पर निर्भर है (रेले, मी, ज्यामितीय जैसे परावर्तन), क्या फोटॉन के पुन: उत्सर्जन के साथ कुल अवशोषण/विनाश का सन्निकटन सिद्धांत ऐसे कणों के आकार/ज्यामिति की भविष्यवाणी कर सकता है- आश्रित व्यवहार?

सिद्धांत रूप में, हाँ। व्यवहार में, कोई भी ऐसा नहीं करता क्योंकि गणित बहुत जटिल है। यह एक मुख्य कारण है कि हमारे पास विभिन्न परिदृश्यों के लिए अलग-अलग अनुमान हैं - क्योंकि सबसे मौलिक एक (जो हमारे ज्ञान की वर्तमान स्थिति में फेनमैन आरेख एक है) का उपयोग करना हर समय हमारी व्यावहारिक क्षमताओं से परे होगा।

महान। इस ज्ञानवर्धन के लिए धन्यवाद।

@Saw: बस विभिन्न प्रकार के बिखरने के क्वांटम विवरण/अनुमानों और कणों के आकार पर इसकी निर्भरता के बारे में कुछ खोज रहे हैं।

कण आकार पर निर्भरता के संबंध में, उदाहरण के लिए अर्धचालक परमाणु हैं जिन्हें "क्वांटम डॉट्स" कहा जाता है। ऐसा लगता है कि ऐसे परमाणुओं में उपलब्ध ऊर्जा अंतराल के बीच की चौड़ाई परमाणु के आकार पर निर्भर करती है। इस निर्भरता को क्वांटम कारावास प्रभाव कहा जाता है। यह प्रभाव बताता है कि बहुत बड़े परमाणुओं में एक इलेक्ट्रॉन में आमतौर पर निरंतर उपलब्ध ऊर्जा स्तर होते हैं, लेकिन जैसे-जैसे परमाणु का आकार छोटा होता जाता है, इसमें ऊर्जा स्तरों के अधिक असतत चरण होते हैं। परमाणु का आकार जितना छोटा होता जाता है, इन उपलब्ध असतत ऊर्जा अवस्थाओं के बीच उतना ही बड़ा अंतराल होता है, जिसका अर्थ यह होगा कि एक छोटे परमाणु को उत्तेजित होने के लिए एक उच्च ऊर्जा फोटॉन की आवश्यकता होगी/(आंशिक रूप से) इसे अवशोषित करने के लिए और इसलिए उदाहरण के लिए लाल के बजाय नीली रोशनी का उत्सर्जन करेगा। . मुझे यकीन नहीं है कि यह सिद्धांत गैर-अर्धचालक परमाणुओं पर किस हद तक लागू होगा लेकिन यह समझा सकता है कि रेले स्कैटरिंग के मामले में बहुत छोटे कण नीली रोशनी को अधिक मजबूती से क्यों बिखेरते हैं। मुझे आश्चर्य है कि क्या प्रतिदीप्ति कण आकार पर भी निर्भर है?

प्रकीर्णन और प्रतिदीप्ति के बीच अंतर के संबंध में एक और क्वांटम विवरण यहां पाया जाता है। यह दर्शाता है कि प्रकीर्णन में वास्तव में उच्च उपलब्ध ऊर्जा अवस्थाओं के लिए इलेक्ट्रॉनों की उत्तेजना शामिल नहीं है, बल्कि एक आभासी ऊर्जा अवस्था अधिक है के बीच ये ऊर्जा अवस्थाएँ उन्हें तुरंत अपनी मूल स्थिति में वापस जाने के लिए प्रेरित करती हैं। मुझे लगता है कि आपने अपनी पोस्ट में इस पर एक समान विवरण दिया है। यह प्रतिदीप्ति की तुलना में उत्सर्जन तक कम समय की देरी की व्याख्या कर सकता है। इस विवरण को एक अवशोषण कहा जा सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि लोग इसे कॉल करना पसंद नहीं करते हैं क्योंकि यह शब्द आरक्षित है यदि इलेक्ट्रॉन वास्तव में उच्च ऊर्जा स्तरों के लिए उत्साहित हैं। एक आभासी ऊर्जा अवस्था तक पहुँचना और तुरंत मूल अवस्था में वापस जाना इसके बजाय "उछाल"" से अधिक माना जाता है। लेख आगे दिखाता है कि उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा अवशोषित एक से कितनी भिन्न होती है, इस बारे में बिखरने और प्रतिदीप्ति के बीच अंतर होता है। एक अपवाद गुंजयमान रमन प्रकीर्णन है जो गुंजयमान प्रतिदीप्ति के समान प्रतीत होता है।

परावर्तन के क्वांटम सन्निकटन के लिए, परमाणु कर वास्तव में अवशोषण के बाद सभी दिशाओं में फोटॉन का बिखराव/उत्सर्जित होता है, लेकिन प्रतिबिंब के मामले में जहां परमाणु समान स्तर पर कम या ज्यादा होते हैं, हस्तक्षेप कोण के समान कोण को छोड़कर किसी भी कोण पर फोटॉन के उत्सर्जन/बिखरने को नष्ट कर देता है। घटना का। आपने पारदर्शिता पर एक समान विवरण दिया है। प्रतिबिंब और पारदर्शिता के बारे में एक अच्छी व्याख्या और चर्चा यहाँ पाई जाती है।

अभी तक मेरे पास इतना ही है। मैं इस सब पर अधिक विवरण प्राप्त करने के लिए क्वांटम विवरण के आधार पर प्रतिबिंब और बिखराव के बारे में फेनमैन के क्यूईडी व्याख्यान में जाने की योजना बना रहा हूं। वीडियो उपलब्ध हैं।


क्या आकार और दूरी भी प्रकाश के लक्षण नहीं हैं?

पहली नज़र में ये प्रकाश स्रोतों की विशेषताएँ हैं, न कि स्वयं प्रकाश।

आकार और यहां तक ​​​​कि "सापेक्ष आकार" का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है कि स्रोत कितना बड़ा है अपने आप में बेकार। यह सोचना अधिक उपयोगी है अधिकतम कोण जिस पर प्रकाश विषय पर आता है. कोण जितना बड़ा होगा, स्रोत उतना ही "बड़ा" होगा।

परंतु दूरी दिलचस्पी है। यह प्रकाश की एक छद्म विशेषता है, है ना? जैसा कि "विषय से टकराने वाले प्रकाश द्वारा यात्रा की गई स्रोत से दूरी" के रूप में, क्योंकि प्रकाश किरण के उस खंड में एक अनूठी संपत्ति होती है: व्युत्क्रम वर्ग कानून द्वारा परिभाषित फॉलऑफ की दर।

प्रकाश के भौतिक गुण तीव्रता (या मात्रा), दिशा, तरंग दैर्ध्य (या रंग), ध्रुवता और सुसंगतता हैं।

तीव्रता सरल शब्दों में प्रकाश की चमक है, कम से कम यदि आप इस बात को नजरअंदाज करते हैं कि मानव आंख दूसरों की तुलना में कुछ रंगों के प्रति अधिक संवेदनशील है। मानव आँख हरे प्रकाश के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील होती है, फिर लाल और नीली रोशनी के प्रति सबसे कम संवेदनशील। नीली रोशनी के समान तीव्रता वाले हरे प्रकाश को उज्जवल माना जाता है।

प्रकाश भी एक किरण के रूप में एक विशिष्ट दिशा में 'यात्रा' कर रहा है। यह हो सकता है प्रतिबिंबित जब सतहों का उछाल और हो सकता है अपवर्तित दो पारदर्शी सामग्री (जैसे हवा और कांच) के बीच की सीमा पर और दिशा बदलें। अधिकांश प्रकाश स्रोत एक ही समय में सभी दिशाओं में प्रकाश उत्सर्जित करते हैं, उदा। सूरज, आग या प्रकाश बल्ब (सॉकेट द्वारा डाली गई छाया की अनदेखी)। परावर्तकों और लेंसों का उपयोग करते हुए, प्रकाश के कई कृत्रिम स्रोतों को प्रकाश की किरण के रूप में कम या ज्यादा विशिष्ट दिशा में प्रकाश उत्सर्जित करने के लिए बनाया जाता है, उदा। फ्लैश लाइट या कार हेड लैंप।

प्रकाश की तरंग दैर्ध्य वह है जिसे हम रंग के रूप में देखते हैं। लंबी तरंग दैर्ध्य को इंद्रधनुष के लाल रंग के रंगों के रूप में माना जाता है और छोटी तरंग दैर्ध्य के साथ, हम नारंगी, पीले, हरे और नीले रंग से गुजरते हैं जब तक कि हम सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य तक नहीं पहुंच जाते जो हम देख सकते हैं।

ध्रुवता और सुसंगतता प्रकाश के गुण हैं, जिनसे मानव आँख प्रत्यक्ष रूप से बोधगम्य नहीं है, लेकिन वे कई भौतिकी अनुप्रयोगों में एक भूमिका निभाते हैं। प्रकाश की ध्रुवता को नियंत्रित करना है उदा। एलसीडी डिस्प्ले में महत्वपूर्ण है और लेजर और होलोग्राम के लिए सुसंगतता प्रासंगिक है।

मुझे यकीन नहीं है कि आपकी पहली सूची में 'गुणवत्ता' का क्या मतलब है। कंट्रास्ट और कठोरता प्रकाश के प्रत्यक्ष गुण नहीं हैं, बल्कि इससे अधिक संबंधित हैं कि हम प्रकाश के विभिन्न स्रोतों के बीच की बातचीत को कैसे देखते हैं।


आपतन कोण

जब स्रोत गैर-सामान्य घटना पर होता है तो हमें स्रोत तीव्रता की परिभाषा के बारे में बेहद सावधान रहना होगा। स्क्रिप्ट कमांड 'sourceintensity' द्वारा लौटाए गए स्रोत की तीव्रता की गणना शक्ति को एकीकृत करके की जाती है साधारण स्रोत के इंजेक्शन विमान के लिए। यदि इसके बजाय, आप बीम के प्रसार की दिशा के लिए सामान्य विमान में गणना के अनुसार बीम की स्रोत तीव्रता को सामान्य करना चाहते हैं, तो आपको cos(q) के एक अतिरिक्त कारक की आवश्यकता होगी जहां q स्रोत में निर्दिष्ट नाममात्र स्रोत कोण है गुण। (कृपया ध्यान दें कि यह कोण q आवृत्ति पर निर्भर नहीं होना चाहिए।) उदाहरण के लिए, यदि आप 3D में Mie स्कैटरिंग उदाहरण डाउनलोड करते हैं और स्रोत कोण को 30 डिग्री के थीटा के लिए संशोधित करते हैं, तो आपको yz दृश्य में ऐसा कुछ देखना चाहिए:

सिमुलेशन चलाने के बाद, हम सामान्य विश्लेषण चला सकते हैं और हम सैद्धांतिक परिणामों के साथ अच्छे समझौते को देखने की उम्मीद करते हैं क्योंकि बिखरने और अवशोषण क्रॉस सेक्शन एक क्षेत्र के लिए घटना के कोण पर निर्भर नहीं होना चाहिए। इसके बजाय हम यह तुलना देखेंगे:

विसंगति मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि हमारी गणना स्रोत की तीव्रता, I (q) को स्रोत के y-सामान्य इंजेक्शन विमान के संबंध में परिभाषित करती है, भले ही स्रोत कोण q 30 डिग्री हो। सिद्धांत I0 का उपयोग करके सिग्मा की गणना करता है, जो स्रोत के कोण से स्वतंत्र है। चूँकि हम जानते हैं कि (I(q) = I_0 cos(q)), हम पंक्तियों को जोड़कर आसानी से अपनी स्क्रिप्ट को संशोधित कर सकते हैं:

क्रॉस सेक्शन की गणना के तुरंत बाद। (कृपया ध्यान दें कि q नाममात्र स्रोत कोण है और तरंग दैर्ध्य के लिए इसे ठीक करने की आवश्यकता नहीं है।) फिर हम नीचे दिए गए परिणाम देखते हैं, जो इस 5nm जाल पर सामान्य घटना के परिणाम के समान सटीक हैं, और जाल के आकार के रूप में अच्छी तरह से परिवर्तित हो जाते हैं। छोटा।

नोट: यहां माना गया माइ स्कैटरिंग उदाहरण एक बहुत ही विशेष मामला है जहां तरंग दैर्ध्य पर इंजेक्शन के कोण की निर्भरता परिणामों को प्रभावित नहीं करती है। यह इंजेक्शन कोण से स्वतंत्र होने वाले गोले के क्रॉस सेक्शन का परिणाम है। इस समरूपता के बिना अन्य ज्यामिति के लिए, यह ध्यान में रखना आवश्यक है कि टीएफएसएफ स्रोत में विमान तरंगों के लिए विमान तरंग स्रोत के समान मुद्दे हैं - एंगल्ड इंजेक्शन। यहाँ वर्णित सामान्यीकरण सुधार के अतिरिक्त इस समस्या पर विचार किया जाना चाहिए।


६ उत्तर ६

सबसे पहले, मैं केवल पाठकों को याद दिलाना चाहता हूं कि यह सच नहीं है कि "अधिक देखने वाले कोण का मतलब हमेशा अधिक प्रतिबिंब होता है"। पी-ध्रुवीकृत प्रकाश के लिए, जैसे कोण सामान्य से दूर जाता है, यह कम और कम परावर्तक हो जाता है, फिर ब्रूस्टर कोण पर यह बिल्कुल भी परावर्तक नहीं होता है, और फिर ब्रूस्टर कोण से परे यह फिर से अधिक परावर्तक हो जाता है:

फिर भी, यह निश्चित रूप से सच है कि जैसे-जैसे कोण पूरी तरह से देखने लगता है, प्रतिबिंब 100% तक पहुंच जाता है। भले ही प्रश्न गैर-गणितीय उत्तर मांगता है, मेरी राय में गणित बहुत सरल और समझने योग्य है। यहाँ यह संदर्भ के लिए है। (मेरे पास कोई गैर-गणितीय उत्तर नहीं है जो अन्य लोगों की तुलना में बेहतर है।)

मैक्सवेल के समीकरण सीमा की स्थिति कहती है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के कुछ घटकों को सीमा के पार निरंतर होना चाहिए। लगभग देखने के कोण पर स्थिति यह है कि आने वाली और परावर्तित प्रकाश तरंगें एक-दूसरे को लगभग पूरी तरह से रद्द कर देती हैं (विपरीत चरण, लगभग-बराबर परिमाण), सीमा के एक तरफ लगभग कोई फ़ील्ड नहीं छोड़ता है और चूंकि लगभग कोई प्रेषित प्रकाश नहीं है, वहाँ है सीमा के दूसरी ओर भी लगभग कोई क्षेत्र नहीं है। तो सब कुछ निरंतर है, "शून्य बराबर शून्य"।

यह अन्य कोणों पर काम नहीं कर सकता इसका कारण यह है कि दो तरंगें विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप नहीं कर सकती हैं जब तक कि वे एक ही दिशा को इंगित न करें। (यदि दो तरंगों में समान और विपरीत विद्युत क्षेत्र और समान और विपरीत चुंबकीय क्षेत्र हैं, तो उन्हें एक ही दिशा में इंगित करना होगा, इसके बारे में एक "दाहिने हाथ का नियम" है।) नज़र कोण पर, घटना और परावर्तित तरंगें लगभग इंगित कर रही हैं एक ही दिशा, ताकि वे विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप कर सकें। अन्य कोणों पर, घटना और परावर्तित तरंगें अलग-अलग दिशाओं की ओर इशारा कर रही हैं, इसलिए वे विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप नहीं कर सकती हैं, इसलिए सीमा की स्थिति को काम करने के लिए एक संचरित लहर होनी चाहिए। :-)


45 कॉम्पटन प्रभाव

1905 में पेश किए गए आइंस्टीन के दो प्रभावशाली विचार थे विशेष सापेक्षता का सिद्धांत और एक प्रकाश क्वांटम की अवधारणा, जिसे अब हम एक फोटॉन कहते हैं। 1905 से आगे, आइंस्टीन ने यह सुझाव दिया कि स्वतंत्र रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों में फोटॉन शामिल होते हैं जो प्रकाश के कण होते हैं, उसी अर्थ में कि इलेक्ट्रॉन या अन्य बड़े कण पदार्थ के कण होते हैं। तरंगदैर्घ्य के एकवर्णी प्रकाश का एक पुंज (या समकक्ष, आवृत्ति का एफ) को या तो शास्त्रीय तरंग के रूप में या फोटॉन के संग्रह के रूप में देखा जा सकता है जो एक गति के साथ निर्वात में यात्रा करते हैं, सी (प्रकाश की गति), और सभी समान ऊर्जा वाले, यह विचार पदार्थ के कणों के साथ प्रकाश की अन्योन्यक्रिया को समझाने में उपयोगी सिद्ध हुआ।

एक फोटॉन का संवेग

पदार्थ के एक कण के विपरीत जो इसके बाकी द्रव्यमान की विशेषता है एक फोटॉन द्रव्यमान रहित होता है। निर्वात में, पदार्थ के एक कण के विपरीत, जिसकी गति भिन्न हो सकती है लेकिन प्रकाश की गति तक नहीं पहुंच सकती, एक फोटॉन केवल एक गति से यात्रा करता है, जो कि प्रकाश की गति है। न्यूटोनियन शास्त्रीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से, इन दो विशेषताओं का अर्थ है कि एक फोटॉन बिल्कुल मौजूद नहीं होना चाहिए। उदाहरण के लिए, हम किसी ऐसे पिंड का रैखिक संवेग या गतिज ऊर्जा कैसे ज्ञात कर सकते हैं जिसका द्रव्यमान शून्य है? यदि हम एक फोटॉन को एक सापेक्षतावादी कण के रूप में वर्णित करते हैं तो यह स्पष्ट विरोधाभास गायब हो जाता है। विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार प्रकृति का कोई भी कण आपेक्षिक ऊर्जा समीकरण का पालन करता है

यह संबंध एक फोटॉन पर भी लागू किया जा सकता है। आकृति में), एक कण की कुल ऊर्जा है, पी इसका रैखिक संवेग है, और इसका विश्राम द्रव्यमान है। एक फोटॉन के लिए, हम बस सेट करते हैं इस समीकरण में। यह गति के लिए अभिव्यक्ति की ओर जाता है एक फोटॉन का

यहाँ फोटॉन की ऊर्जा आवृत्ति की एक हल्की मात्रा के समान है एफ, जिसे हमने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की व्याख्या करने के लिए पेश किया था:

तरंग संबंध जो आवृत्ति को जोड़ता है एफ तरंग दैर्ध्य के साथ और गति सी फोटॉन के लिए भी रखती है:

इसलिए, एक फोटॉन को इसकी ऊर्जा और तरंग दैर्ध्य, या इसकी आवृत्ति और गति द्वारा समान रूप से चित्रित किया जा सकता है। (चित्रा) और (चित्रा) को एक फोटॉन की गति और इसकी तरंग दैर्ध्य के बीच स्पष्ट संबंध में जोड़ा जा सकता है:

ध्यान दें कि यह समीकरण हमें केवल फोटॉन की गति का परिमाण देता है और इसमें उस दिशा के बारे में कोई जानकारी नहीं होती है जिसमें फोटॉन घूम रहा है। दिशा को शामिल करने के लिए, यह एक वेक्टर के रूप में फोटॉन की गति को लिखने के लिए प्रथागत है:

आकृति में), घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (उच्चारण "एच-बार") है, जो कि केवल प्लैंक का स्थिरांक है जो कारक से विभाजित होता है वेक्टर इसे "वेव वेक्टर" या प्रोपेगेशन वेक्टर (जिस दिशा में एक फोटॉन घूम रहा है) कहा जाता है। प्रसार वेक्टर फोटॉन के रैखिक गति वेक्टर की दिशा को दर्शाता है। तरंग सदिश का परिमाण है और तरंग संख्या कहलाती है। ध्यान दें कि यह समीकरण किसी नए भौतिकी का परिचय नहीं देता है। हम सत्यापित कर सकते हैं कि (चित्र) में सदिश का परिमाण वही है जो (चित्र) द्वारा दिया गया है।

कॉम्पटन प्रभाव

कॉम्पटन प्रभाव एक असामान्य परिणाम के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला शब्द है, जब एक्स-रे कुछ सामग्रियों पर बिखरे हुए होते हैं। शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, जब एक विद्युत चुम्बकीय तरंग परमाणुओं से बिखर जाती है, तो बिखरे हुए विकिरण की तरंग दैर्ध्य घटना विकिरण की तरंग दैर्ध्य के समान होने की उम्मीद है। शास्त्रीय भौतिकी की इस भविष्यवाणी के विपरीत, अवलोकनों से पता चलता है कि जब एक्स-रे कुछ सामग्री, जैसे ग्रेफाइट से बिखरे हुए होते हैं, तो बिखरे हुए एक्स-रे में घटना एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य से अलग तरंग दैर्ध्य होते हैं। इस शास्त्रीय रूप से अस्पष्टीकृत घटना का प्रायोगिक रूप से आर्थर एच। कॉम्पटन और उनके सहयोगियों द्वारा अध्ययन किया गया था, और कॉम्पटन ने 1923 में इसकी व्याख्या दी थी।

प्रयोग में मापी गई तरंग दैर्ध्य में बदलाव की व्याख्या करने के लिए, कॉम्पटन ने आइंस्टीन के प्रकाश के विचार को एक कण के रूप में इस्तेमाल किया। भौतिकी के इतिहास में कॉम्पटन प्रभाव का बहुत महत्वपूर्ण स्थान है क्योंकि यह दर्शाता है कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण को विशुद्ध रूप से तरंग घटना के रूप में नहीं समझाया जा सकता है। कॉम्पटन प्रभाव की व्याख्या ने भौतिकी समुदाय को एक ठोस तर्क दिया कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें वास्तव में फोटॉन की एक धारा की तरह व्यवहार कर सकती हैं, जिसने एक फोटॉन की अवधारणा को दृढ़ आधार पर रखा।

कॉम्पटन के प्रायोगिक सेटअप की योजनाएँ (चित्र) में दिखाई गई हैं। प्रयोग का विचार सीधा है: तरंग दैर्ध्य के साथ मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे ग्रेफाइट ("लक्ष्य") के एक नमूने पर घटना होती है, जहां वे नमूने के अंदर परमाणुओं के साथ बातचीत करते हैं, वे बाद में तरंग दैर्ध्य के साथ बिखरे हुए एक्स-रे के रूप में उभर कर आते हैं। लक्ष्य के पीछे रखा डिटेक्टर किसी भी दिशा में बिखरे विकिरण की तीव्रता को माप सकता है घटना की दिशा के संबंध में एक्स-रे बीम। यह बिखरने वाला कोण, बिखरी हुई किरण की दिशा और आपतित किरण की दिशा के बीच का कोण है। इस प्रयोग में, हम तीव्रता और तरंगदैर्घ्य जानते हैं आने वाली (घटना) बीम की और दिए गए प्रकीर्णन कोण के लिए हम तीव्रता और तरंग दैर्ध्य को मापते हैं आउटगोइंग (बिखरे हुए) बीम का। इन मापों के विशिष्ट परिणाम (चित्र) में दिखाए गए हैं, जहां एक्स-अक्ष बिखरी हुई एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य है और आप-अक्ष बिखरी हुई एक्स-किरणों की तीव्रता है, जिसे विभिन्न प्रकीर्णन कोणों के लिए मापा जाता है (ग्राफ़ पर दर्शाया गया है)। सभी प्रकीर्णन कोणों के लिए (को छोड़कर) हम दो तीव्रता की चोटियों को मापते हैं। एक चोटी तरंगदैर्घ्य पर स्थित है जो आपतित किरण की तरंगदैर्घ्य है। दूसरी चोटी किसी अन्य तरंग दैर्ध्य पर स्थित है, दो चोटियों को द्वारा अलग किया जाता है जो प्रकीर्णन कोण पर निर्भर करता है आउटगोइंग बीम (अवलोकन की दिशा में)। अलगाव कॉम्पटन शिफ्ट कहलाती है।

प्रायोगिक डेटा विभिन्न कोणों पर ग्रेफाइट से एक्स-रे बिखरने के लिए कॉम्पटन प्रभाव दिखाते हैं: बिखरे हुए बीम की तीव्रता में दो शिखर होते हैं। तरंगदैर्घ्य पर एक चोटी दिखाई देती है आपतित विकिरण का और दूसरा शिखर तरंगदैर्घ्य पर प्रकट होता है अलगाव चोटियों के बीच प्रकीर्णन कोण पर निर्भर करता है जो (चित्रा) में डिटेक्टर की कोणीय स्थिति है। इस आंकड़े में प्रयोगात्मक डेटा को मनमानी इकाइयों में प्लॉट किया गया है ताकि प्रोफ़ाइल की ऊंचाई पृष्ठभूमि शोर के ऊपर बिखरे हुए बीम की तीव्रता को दर्शाती है।

कॉम्पटन शिफ्ट

कॉम्पटन द्वारा दिए गए अनुसार, कॉम्पटन शिफ्ट की व्याख्या यह है कि लक्ष्य सामग्री में, ग्रेफाइट, वैलेंस इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में शिथिल रूप से बंधे होते हैं और मुक्त इलेक्ट्रॉनों की तरह व्यवहार करते हैं। कॉम्पटन ने माना कि घटना एक्स-रे विकिरण फोटॉन की एक धारा है। इस धारा में एक आने वाला फोटॉन ग्रेफाइट लक्ष्य में एक वैलेंस इलेक्ट्रॉन से टकराता है। इस टक्कर के दौरान, आने वाला फोटॉन अपनी ऊर्जा और गति का कुछ हिस्सा लक्ष्य इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित कर देता है और दृश्य को बिखरे हुए फोटॉन के रूप में छोड़ देता है। यह मॉडल गुणात्मक शब्दों में बताता है कि क्यों बिखरे हुए विकिरण में आपतित विकिरण की तुलना में लंबी तरंग दैर्ध्य होती है। सीधे शब्दों में कहें, एक फोटॉन जिसने अपनी कुछ ऊर्जा खो दी है, कम आवृत्ति वाले फोटॉन के रूप में उभरता है, या समकक्ष, लंबी तरंग दैर्ध्य के साथ। यह दिखाने के लिए कि उनका मॉडल सही था, कॉम्पटन ने इसका इस्तेमाल कॉम्पटन शिफ्ट के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए किया। अपनी व्युत्पत्ति में, उन्होंने माना कि फोटॉन और इलेक्ट्रॉन दोनों सापेक्षतावादी कण हैं और टकराव दो सामान्य सिद्धांतों का पालन करता है: (1) रैखिक गति का संरक्षण और (2) कुल सापेक्ष ऊर्जा का संरक्षण।

कॉम्पटन शिफ्ट की निम्नलिखित व्युत्पत्ति में, तथा आवृत्ति के साथ एक घटना फोटॉन की क्रमशः ऊर्जा और गति को निरूपित करें एफ. फोटॉन आराम से एक सापेक्ष इलेक्ट्रॉन से टकराता है, जिसका अर्थ है कि टक्कर से ठीक पहले, इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा पूरी तरह से उसकी बाकी द्रव्यमान ऊर्जा होती है, टक्कर के तुरंत बाद, इलेक्ट्रॉन में ऊर्जा होती है और गति दोनों संतुष्ट करते हैं (चित्र)। टक्कर के तुरंत बाद, आउटगोइंग फोटॉन में ऊर्जा होती है गति और आवृत्ति घटना फोटॉन की दिशा बाएं से दाएं क्षैतिज है, और आउटगोइंग फोटॉन की दिशा कोण पर है जैसा कि (चित्र) में दिखाया गया है। प्रकीर्णन कोण संवेग सदिशों के बीच का कोण है तथा और हम उनका अदिश गुणनफल लिख सकते हैं:

कॉम्पटन के तर्क के बाद, हम मानते हैं कि टकराने वाले फोटॉन और इलेक्ट्रॉन एक पृथक प्रणाली बनाते हैं। यह धारणा कमजोर रूप से बंधे इलेक्ट्रॉनों के लिए मान्य है, जो कि एक अच्छे सन्निकटन के लिए, मुक्त कणों के रूप में माना जा सकता है। हमारा पहला समीकरण फोटॉन-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए ऊर्जा का संरक्षण है:

इस समीकरण का बायाँ भाग टक्कर से ठीक पहले निकाय की ऊर्जा है, और समीकरण का दायाँ पक्ष टक्कर के तुरंत बाद निकाय की ऊर्जा है। हमारा दूसरा समीकरण फोटॉन-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए रैखिक गति का संरक्षण है जहां टकराव से तुरंत पहले इलेक्ट्रॉन आराम से होता है:

इस समीकरण का बायाँ भाग टक्कर से ठीक पहले निकाय का संवेग है, और समीकरण का दायाँ भाग टक्कर के ठीक बाद निकाय का संवेग है। कॉम्पटन प्रकीर्णन की संपूर्ण भौतिकी इन तीन पूर्ववर्ती समीकरणों में निहित है- शेष भाग बीजगणित है। इस बिंदु पर, हम कॉम्पटन शिफ्ट के समापन सूत्र पर जा सकते हैं, लेकिन मुख्य बीजीय चरणों को उजागर करना फायदेमंद है जो कॉम्पटन के सूत्र की ओर ले जाते हैं, जिसे हम यहां निम्नानुसार देते हैं।

हम (चित्रा) में शर्तों को पुनर्व्यवस्थित करने और इसे वर्ग करने के साथ शुरू करते हैं:

अगले चरण में, हम (चित्र) को के स्थान पर प्रतिस्थापित करते हैं सरल करें, और दोनों पक्षों को द्वारा विभाजित करें प्राप्त करने के लिए

अब हम ऊर्जा समीकरण के इस रूप को संवेग के रूप में व्यक्त करने के लिए (चित्र) का उपयोग कर सकते हैं। परिणाम है

खत्म करने के लिए हम संवेग समीकरण (चित्र) की ओर मुड़ते हैं, इसके पदों को पुनर्व्यवस्थित करते हैं, और इसे प्राप्त करने के लिए वर्ग बनाते हैं

संवेग सदिशों का गुणनफल (चित्र) द्वारा दिया जाता है। जब हम इस परिणाम को प्रतिस्थापित करते हैं (चित्र) में, हम ऊर्जा समीकरण प्राप्त करते हैं जिसमें प्रकीर्णन कोण होता है

आगे बीजगणित के साथ, इस परिणाम को सरल बनाया जा सकता है

अब याद कीजिए (चित्र) और लिखिए: तथा जब इन संबंधों को (चित्र) में प्रतिस्थापित किया जाता है, तो हम कॉम्पटन शिफ्ट के लिए संबंध प्राप्त करते हैं:

कारण इलेक्ट्रॉन की कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य कहलाती है:

पारी को के रूप में निरूपित करना अंतिम परिणाम के रूप में फिर से लिखा जा सकता है

कॉम्पटन शिफ्ट के लिए यह सूत्र (चित्रा) में दिखाए गए प्रयोगात्मक परिणामों का उत्कृष्ट रूप से वर्णन करता है। मोलिब्डेनम, ग्रेफाइट, कैल्साइट और कई अन्य लक्ष्य सामग्री के लिए मापा गया स्कैटरिंग डेटा इस सैद्धांतिक परिणाम के अनुरूप है। (चित्रा) में दिखाया गया गैर-शिफ्ट शिखर लक्ष्य सामग्री में कसकर बंधे आंतरिक इलेक्ट्रॉनों के साथ फोटॉन टकराव के कारण है। लक्ष्य परमाणुओं के आंतरिक इलेक्ट्रॉनों से टकराने वाले फोटॉन वास्तव में पूरे परमाणु से टकराते हैं। इस चरम स्थिति में, शेष द्रव्यमान (चित्र) को परमाणु के शेष द्रव्यमान में बदलना होगा। इस प्रकार की पारी इलेक्ट्रॉनों के साथ टकराव के कारण होने वाले बदलाव की तुलना में परिमाण के चार क्रम छोटे होते हैं और इतने छोटे होते हैं कि इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

कॉम्पटन प्रकीर्णन अकुशल प्रकीर्णन का एक उदाहरण है, जिसमें प्रकीर्णित विकिरण की तरंगदैर्घ्य आपतित विकिरण की तरंगदैर्घ्य से अधिक होती है। आज के उपयोग में, "कॉम्पटन स्कैटरिंग" शब्द का उपयोग मुक्त, आवेशित कणों द्वारा फोटॉन के अकुशल प्रकीर्णन के लिए किया जाता है। कॉम्पटन स्कैटरिंग में, फोटॉनों को मोमेंटा वाले कणों के रूप में माना जाता है जिन्हें आवेशित कणों में स्थानांतरित किया जा सकता है, प्रयोगों में मापी गई तरंग दैर्ध्य पारियों को समझाने के लिए सैद्धांतिक पृष्ठभूमि प्रदान करता है यह इस बात का प्रमाण है कि विकिरण में फोटॉन होते हैं।

कॉम्पटन स्कैटरिंग एक घटना 71-pm एक्स-रे एक कैल्साइट लक्ष्य पर घटना है। पर बिखरे हुए एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य का पता लगाएं कोण। इस प्रयोग में सबसे बड़े बदलाव की क्या उम्मीद की जा सकती है?

रणनीति बिखरी हुई एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए, पहले हमें दिए गए प्रकीर्णन कोण के लिए कॉम्पटन शिफ्ट का पता लगाना होगा, हम उपयोग करते हैं (चित्र)। फिर हम बिखरी हुई तरंग दैर्ध्य प्राप्त करने के लिए इस बदलाव को आपतित तरंग दैर्ध्य में जोड़ते हैं। सबसे बड़ी कॉम्पटन शिफ्ट कोण पर होती है कब अ सबसे बड़ा मान है, जो कोण के लिए है

हल shift पर शिफ्ट है

यह बिखरी हुई तरंग दैर्ध्य देता है:

महत्व पश्च प्रकीर्ण विकिरण के लिए तरंग दैर्ध्य में सबसे बड़े बदलाव का पता लगाया जाता है, हालांकि, घटना बीम से अधिकांश फोटॉन लक्ष्य से गुजरते हैं और फोटॉन का केवल एक छोटा अंश बैकस्कैटर हो जाता है (आमतौर पर, 5% से कम)। इसलिए, इन मापों के लिए अत्यधिक संवेदनशील डिटेक्टरों की आवश्यकता होती है।

चेक योर अंडरस्टैंडिंग एक घटना 71-pm एक्स-रे एक कैल्साइट लक्ष्य पर घटना है। पर बिखरे हुए एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य का पता लगाएं कोण। इस प्रयोग में सबसे छोटी पारी की क्या उम्मीद की जा सकती है?

एक पर कोण

सारांश

  • कॉम्पटन प्रभाव में, कुछ सामग्रियों से बिखरी हुई एक्स-रे में आपतित एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य की तुलना में भिन्न तरंग दैर्ध्य होते हैं। इस घटना की शास्त्रीय व्याख्या नहीं है।
  • कॉम्पटन प्रभाव को यह मानकर समझाया गया है कि विकिरण में फोटॉन होते हैं जो लक्ष्य सामग्री में कमजोर रूप से बंधे इलेक्ट्रॉनों से टकराते हैं। इलेक्ट्रॉन और फोटॉन दोनों को आपेक्षिक कणों के रूप में माना जाता है। टक्करों में कुल ऊर्जा और संवेग के संरक्षण नियमों का पालन किया जाता है।
  • फोटॉन को गति के साथ एक कण के रूप में व्यवहार करना जिसे इलेक्ट्रॉन में स्थानांतरित किया जा सकता है, सैद्धांतिक कॉम्पटन शिफ्ट की ओर जाता है जो प्रयोग में मापा तरंगदैर्ध्य बदलाव से सहमत होता है। यह इस बात का प्रमाण देता है कि विकिरण में फोटॉन होते हैं।
  • कॉम्पटन प्रकीर्णन एक अकुशल प्रकीर्णन है, जिसमें प्रकीर्णित विकिरण की तरंगदैर्घ्य आपतित विकिरण की तुलना में अधिक लंबी होती है।

अवधारणात्मक प्रश्न

फोटोइलेक्ट्रिक और कॉम्पटन प्रभावों के बीच किसी भी समानता और अंतर पर चर्चा करें।

किसका संवेग अधिक होता है: UV फोटॉन या IR फोटॉन?

क्या एक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश पुंज की तीव्रता में परिवर्तन बीम में अलग-अलग फोटॉनों की गति को प्रभावित करता है? क्या ऐसा परिवर्तन बीम के शुद्ध संवेग को प्रभावित करता है?

क्या दृश्य प्रकाश के साथ कॉम्पटन प्रभाव हो सकता है? यदि हां, तो क्या इसका पता लगाया जा सकेगा?

क्या कॉम्पटन प्रयोग में बिखरी हुई एक्स-किरणों का निरीक्षण करना संभव है जिनकी तरंगदैर्घ्य घटना एक्स-रे विकिरण से कम है?

दिखाएँ कि कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य की लंबाई का आयाम है।

कॉम्पटन प्रभाव में तरंगदैर्घ्य परिवर्तन कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य के बराबर किस प्रकीर्णन कोण पर होता है?

समस्या

589-एनएम पीले फोटॉन की गति क्या है?

4-सेमी माइक्रोवेव फोटॉन का संवेग कितना होता है?

सफेद प्रकाश की किरण (400 से 750 एनएम तक तरंग दैर्ध्य) में, फोटॉनों में गति की कितनी सीमा हो सकती है?

एक फोटॉन की ऊर्जा क्या है जिसका संवेग है ?

की तरंग दैर्ध्य क्या है (ए) एक 12-केवी एक्स-रे फोटॉन (बी) एक 2.0-MeV -रे फोटॉन?

1.0-Å फोटॉन का संवेग तथा ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

१२४ केवी

गति के साथ एक फोटॉन की तरंग दैर्ध्य और ऊर्जा का पता लगाएं Find

-रे फोटॉन का संवेग होता है इसकी तरंगदैर्घ्य तथा ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

(ए) a momentum की गति की गणना करें फोटान (b) समान संवेग वाले इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात कीजिए। (c) इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है और इसकी तुलना फोटॉन की गतिज ऊर्जा से कैसे की जाती है?

बताते हैं कि तथा सापेक्षतावादी सूत्र के अनुरूप हैं

दिखाएँ कि ऊर्जा फोटॉन के eV में V द्वारा दिया जाता है कहां है मीटर में इसकी तरंग दैर्ध्य है।

मुक्त इलेक्ट्रॉनों के साथ टकराव के लिए, कोण के रूप में बिखरे हुए फोटॉन के कॉम्पटन शिफ्ट की तुलना करें पर बिखरे हुए एक फोटॉन के लिए

दोपहर 12.5 बजे तरंग दैर्ध्य की एक्स-रे कार्बन के एक ब्लॉक से बिखरी हुई हैं। (ए) पर बिखरे हुए फोटॉन की तरंग दैर्ध्य क्या हैं (बी) और सी) ?

शब्दकोष

कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य में परिवर्तन को प्रभावित करता है जब एक एक्स-रे कुछ सामग्रियों के साथ अपनी बातचीत से बिखरा हुआ है कॉम्पटन घटना की तरंग दैर्ध्य के बीच अंतर एक्स-रे और बिखरे हुए एक्स-रे कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य भौतिक स्थिरांक मान के साथ अकुशल प्रकीर्णन प्रकीर्णन प्रभाव जहां गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं है लेकिन कुल ऊर्जा संरक्षित है परिमाण के साथ प्रसार वेक्टर वेक्टर जिसमें फोटॉन की रैखिक गति की दिशा कम हो जाती है, प्लैंक के स्थिर प्लैंक के स्थिरांक को . से विभाजित किया जाता है बिखरने वाले बीम की दिशा और घटना की दिशा के बीच बिखरने वाला कोण कोण प्रसार वेक्टर की बीम तरंग संख्या परिमाण


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