खगोल

ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता

ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

मैं यह दिखाना चाहता हूं कि विकिरण-प्रधान युग में, $delta_H^2 propto a^{1-n}$. मुझे पता है कि हबल स्केल के अनुरूप वेवनंबर इस प्रकार है $a^{-1}$ और कि $delta_H^2 propto k^3 P(k)$ तथा $P(k) propto k^n$, लेकिन मैं अनिश्चित हूं कि वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए इन्हें एक साथ कैसे रखा जाए।


ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता - खगोल विज्ञान

३.१. अवलोकन और चेतावनी

ब्रह्मांड में संरचना की विशिष्ट उत्पत्ति के बावजूद, इसका अस्तित्व हमें विभिन्न आकार के पैमाने पर पदार्थ के वितरण की जांच करने की अनुमति देता है जिससे मूल परिदृश्यों का पुनर्निर्माण किया जा सकता है। कम से कम, अवलोकन स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि 1) ब्रह्मांड में द्रव्यमान आकाशगंगा नामक असतत इकाइयों तक ही सीमित है, 2) इन आकाशगंगाओं को समान रूप से वितरित नहीं किया जाता है, बल्कि विभिन्न आकार के पैमाने पर अत्यधिक क्लस्टर किया जाता है, और 3) बड़े क्षेत्र हैं जो स्पष्ट रूप से द्रव्यमान से रहित हैं। इस जटिलता के कारण, यह निर्धारित करना मुश्किल है कि इस संरचना के नमूने की उचित मात्रा का प्रतिनिधित्व क्या करता है। फिर भी, उचित मात्रा में बड़े पैमाने पर वितरण का एक सटीक माप हमें ब्याज के अन्य ब्रह्माण्ड संबंधी पैरामीटर पर अवलोकन संबंधी बाधाओं के साथ प्रदान करेगा। इसके अलावा, छोटे और बड़े पैमाने पर द्रव्यमान का वितरण किसी भी भौतिक सिद्धांत पर एक कठोर बाधा प्रदान करता है जिसका उपयोग ऐसी संरचना के गठन और विकास की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। इस पर विस्तार से अध्याय 5 में चर्चा की गई है।

प्रेक्षणों से बड़े पैमाने की संरचना (एलएसएस) का मापन दो महत्वपूर्ण चेतावनियों के अधीन है:

1. बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड एक समान समस्थानिक विस्तार प्रदर्शित करता है। समरूपता से कोई भी विचलन अतिघनत्व का एक क्षेत्र (साथ ही कम घनत्व वाला) पैदा करता है जो स्थानीय स्तर पर विस्तार को धीमा करने का काम कर सकता है। यह प्रभाव निकट के ब्रह्मांड में अच्छी तरह से जाना जाता है क्योंकि कन्या समूह से दूर हमारी विस्तार गति इसकी उपस्थिति से मंद हो रही है। प्रारंभिक ब्रह्मांड में ये बड़े पैमाने पर असमानताएं, यदि वे मौजूद हैं, तो प्रचुर फोटॉन क्षेत्र पर एक समान स्थानीय प्रभाव होगा।

मान लीजिए कि एक घनत्व विपरीत मौजूद है / = एक्स कुछ चलती पैमाने पर over एक्स. इस क्षेत्र का भौतिक आकार ब्रह्मांड में युग पर निर्भर करता है और इसलिए पैमाने कारक द्वारा संचालित होता है . इस प्रकार "त्रिज्या" है कुल्हाड़ी. उस त्रिज्या के भीतर द्रव्यमान की कुल मात्रा है एक्स . इस घनत्व वृद्धि से उत्पन्न होने वाली गुरुत्वाकर्षण क्षमता पूरी तरह से न्यूटनियन तरीके से निर्दिष्ट है:

जबसे एक्स एक मात्रा नहीं है जो आसानी से अवलोकनों से अनुमान लगाया जाता है, पदार्थ घनत्व () के संदर्भ में समीकरण 1 को फिर से लिखना बेहतर है। चूँकि हमारे पास घनत्व कंट्रास्ट है तो प्रासंगिक घनत्व है एक्स कहां है औसत, पृष्ठभूमि द्रव्यमान घनत्व है। अब हमारे पास है

बहुत शुरुआती समय में, ब्रह्मांड अनिवार्य रूप से महत्वपूर्ण है, समीकरण 1.35 में परिभाषित महत्वपूर्ण घनत्व के साथ। इससे हम प्रतिस्थापित कर सकते हैं उपज

स्केल फैक्टर, , के रूप में बढ़ता है एच -2/3। इसके अलावा, घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है और विकास की समग्र दर का एक कार्य है (अध्याय 5 देखें)। तो हमारे पास एक्स एक और . के सीधे आनुपातिक एच 2 के रूप में चला जाता है -3। समीकरण 3 में प्रतिस्थापित करने से पता चलता है कि है नहीं न गुरुत्वाकर्षण क्षमता पर समय की निर्भरता जो बड़े पैमाने पर उतार-चढ़ाव से जुड़ी होती है। एक विस्तारित पृष्ठभूमि के खिलाफ उतार-चढ़ाव इस तरह से बढ़ता है ताकि स्थिर बना रहे।

विकिरण जो इस उतार-चढ़ाव के भीतर समाहित है, लेकिन इस विशेष क्षमता से बच जाता है, गुरुत्वाकर्षण को एक राशि द्वारा पुनर्वितरित किया जाता है, जो कि संभावित कुएं की गहराई के अनुपात में होता है, जिससे फोटॉन को बाहर निकलना पड़ता है। ऊर्जा के इस नुकसान के कारण उन फोटॉनों का तापमान उन फोटॉनों की तुलना में थोड़ा कम होता है जो इस क्षमता से नहीं बचते हैं। इस तरह, सीएमबी विकिरण में तापमान में उतार-चढ़ाव होता है जो सीधे घनत्व में उतार-चढ़ाव के समानुपाती होता है। इसे सैक्स-वोल्फ प्रभाव (सैक्स और वोल्फ 1967) के रूप में जाना जाता है। यदि प्रारंभिक ब्रह्मांड में घनत्व में उतार-चढ़ाव मौजूद थे (आज हम जिस संरचना का निरीक्षण करते हैं, उसका निर्माण करने के लिए), सैक्स-वोल्फ प्रभाव एक अपरिहार्य परिणाम है। जो निर्धारित किया जाना बाकी है वह तापमान में उतार-चढ़ाव का समग्र आयाम है।

सादगी के लिए हम मानते हैं कि तापमान में उतार-चढ़ाव की क्षमता पर रैखिक निर्भरता होती है:

वर्तमान युग के लिए और हम एक औसत पैमाने का उपयोग करते हैं 0 x हबल लंबाई के बराबर (c एच0 -1 ) ताकि

हबल की लंबाई उस दूरी को परिभाषित करती है जिस पर ब्रह्मांड की विस्तार आयु को देखते हुए प्रकाश यात्रा कर सकता है। इस क्षेत्र को क्षितिज कहा जाता है क्योंकि यह ब्रह्मांड के एक कारण से जुड़े हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। एक पर्यवेक्षक के क्षितिज के बाहर मौजूद सामग्री उस पर्यवेक्षक के साथ संवाद नहीं कर सकती जब तक कि संचार प्रकाश की गति से तेज गति से न हो। हालांकि, चूंकि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है, सभी पर्यवेक्षक के क्षितिज समय के साथ बढ़ते हैं और इसलिए वह सामग्री अंततः पर्यवेक्षक के क्षितिज के अंदर होगी। ध्यान दें कि एक खुले ब्रह्मांड में, एच0 शून्य और क्षितिज की ओर जाता है (c एच0 -1) अनंत की ओर प्रवृत्त होता है। इसके अलावा, हमारे क्षितिज का कोणीय आकार रेडशिफ्ट (और) का एक मजबूत कार्य है। पुनर्संयोजन के समय, जब सीएमबी संकेत देखा जा सकता है, क्षितिज का कोणीय आकार 2° है।

कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड एक्सप्लोरर (COBE) का कोणीय रिज़ॉल्यूशन 7.5 डिग्री था और इसलिए इसने औसत आकार के कई पैमानों पर माप किए 0 x (उदाहरण के लिए कई क्षितिजों पर)। इस पैमाने पर मापा गया COBE अनिसोट्रॉपी है टी / टी 10 -5। तो किसी एक क्षितिज के भीतर, टी / टी है

0 यह दर्शाता है कि समरूपता और आइसोट्रॉपी की स्थिति बनी हुई है, लेकिन कई क्षितिजों पर औसत होने पर एक छोटा उतार-चढ़ाव संकेत होता है। चुनौती यह समझने की है कि आज हम जिस समृद्ध विविधता का अवलोकन कर रहे हैं, उसे इन छोटे तापमान के उतार-चढ़ाव के साथ कैसे समेटा जा सकता है। सिद्धांत रूप में, सभी पैमानों पर संरचना एक गड़बड़ी स्पेक्ट्रम से उत्पन्न हुई है जिसमें पुनर्संयोजन के समय औसत घनत्व 10 -5 के विपरीत था। इस प्रकार, एलएसएस के गठन के लिए गुरुत्वाकर्षण अस्थिरता मॉडल के तहत (अध्याय 5 देखें), मौलिक घनत्व उतार-चढ़ाव स्पेक्ट्रम सीधे सीएमबी में उतार-चढ़ाव से परिलक्षित होता है।

2. इस बात पर गंभीर चिंताएं हैं कि स्थानीय ब्रह्मांड में एलएसएस को सर्वोत्तम तरीके से कैसे मापें। आकाशगंगाओं को द्रव्यमान के अनुरेखक के रूप में उपयोग करने का सबसे सरल तरीका है। रेडशिफ्ट सर्वेक्षणों के माध्यम से, तीन आयामी आकाशगंगा वितरण का निर्धारण करके, इस धारणा के तहत बड़े पैमाने पर वितरण का प्रत्यक्ष माप प्राप्त होता है कि आकाशगंगाएं इस वितरण के उचित अनुरेखक हैं। छोटे पैमानों पर, स्थानीय आकाशगंगा घनत्व और आकाशगंगा प्रकार के बीच इस अर्थ में एक अच्छी तरह से स्थापित संबंध है कि अण्डाकार आकाशगंगाओं जैसी घनी प्रणालियाँ आकाशगंगाओं के उच्च आकाशगंगा घनत्व (जैसे क्लस्टर) वाले क्षेत्रों में वरीय रूप से पाई जाती हैं जबकि कम सघन प्रणाली (डिस्क आकाशगंगाएँ) कम घनत्व वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं। इसलिए, सभी वातावरणों की जांच सुनिश्चित करने के लिए आकाशगंगा प्रकारों की एक श्रृंखला का नमूना लेने के लिए रेडशिफ्ट सर्वेक्षणों में कुछ सावधानी बरतनी चाहिए।

अध्याय 6 में हम निम्न सतह चमक (LSB) आकाशगंगाओं के गुणों पर चर्चा करते हैं। सामान्य तौर पर, ऐसी आकाशगंगाएँ ऑप्टिकल रेडशिफ्ट सर्वेक्षणों से गायब होती हैं क्योंकि इस तरह के डिफ्यूज़ सिस्टम का एक अच्छा ऑप्टिकल स्पेक्ट्रम हासिल करना मुश्किल होता है। यदि एलएसबी आकाशगंगाओं को मौलिक रूप से भिन्न तरीके से उच्च सतह चमक वाली आकाशगंगाओं के रूप में वितरित किया जाता है, तो ऑप्टिकल रेडशिफ्ट सर्वेक्षणों में पूर्वाग्रह मौजूद हो सकते हैं। इस बिंदु की कुछ विस्तार से जांच की गई है (बोथुन एट अल। 1986, बोथुन एट अल। 1993, इम्पे एट अल। 1996) और इससे अधिक या इसके बराबर के पैमाने पर।


ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता - खगोल विज्ञान

ब्रह्मांड की संरचना और विकास का हमारा आधुनिक सिद्धांत, इसका समर्थन करने वाले अवलोकन संबंधी आंकड़ों के साथ, डोडेलसन [4] द्वारा पाठ्यपुस्तक में सराहनीय रूप से प्रस्तुत किया गया है। पिछले दो दशकों में उल्लेखनीय अवलोकन संबंधी प्रगति हुई है जिसने गर्म, सापेक्षतावादी, विस्तारित ब्रह्मांड मॉडल (बिग बैंग) की शुद्धता में हमारे विश्वास को मजबूत किया है, ब्रह्मांड की वर्तमान द्रव्यमान-ऊर्जा सामग्री और किनेमेटिक्स को मापा है, और मजबूत समर्थन दिया है एक बहुत ही प्रारंभिक, मुद्रास्फीति चरण की धारणा। इसके अलावा, उच्च रेडशिफ्ट सुपरनोवा के अवलोकन से अप्रत्याशित रूप से पता चला है कि वर्तमान समय में ब्रह्मांडीय विस्तार तेज हो रहा है, जिसका अर्थ है कि नकारात्मक दबाव के साथ एक व्यापक, अंधेरे ऊर्जा क्षेत्र का अस्तित्व है [5]। इस आश्चर्यजनक खोज ने ब्रह्मांड संबंधी मापदंडों को यथासंभव बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड की आयु के बड़े हिस्से पर सटीक रूप से मापने के लिए अवलोकन संबंधी प्रयासों को जीवंत कर दिया है, विशेष रूप से रेडशिफ्ट अंतराल 0 < z < 1.5 पर, जो वर्तमान अनुमानों के अनुसार, मंदी-त्वरण संक्रमण को फैलाता है। . इन प्रयासों में आकाशगंगा के बड़े पैमाने की संरचना, आकाशगंगा समूहों, कमजोर लेंसिंग, लाइमैन अल्फा वन और उच्च रेडशिफ्ट सुपरनोवा के बड़े सर्वेक्षण शामिल हैं, जो सभी प्रासंगिक रेडशिफ्ट रेंज में फैले हुए हैं। सुपरनोवा को छोड़कर, अन्य सभी तकनीकें ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों को कम करने के लिए ब्रह्माण्ड संबंधी संरचना के मापन पर निर्भर करती हैं।

एकरूपता और समरूपता की धारणा के तहत आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत से प्राप्त दो फ्रीडमैन समीकरणों द्वारा विस्तारित ब्रह्मांड की गतिशीलता का वर्णन किया गया है। समय पर विस्तार दर तो द्वारा दिया गया है

कहां है एच(तो) हबल पैरामीटर है और (तो) समय पर FRW पैमाने का कारक है तो. आरएचएस पर पहला पद ब्रह्मांड में सभी ऊर्जा घनत्वों के योग के समानुपाती होता है मैं बेरियन, फोटॉन, न्यूट्रिनो, डार्क मैटर और डार्क एनर्जी सहित। हमने स्पष्ट रूप से डार्क एनर्जी टर्म को योग से बाहर निकाला है और इसे एक स्थिर (ब्रह्मांड संबंधी स्थिरांक) मानते हुए इसे तीसरे टर्म में रखा है। दूसरा पद वक्रता पद है, जहाँ = 0, ۫ शून्य के लिए, धनात्मक, ऋणात्मक वक्रता, क्रमशः। यदि हम पैरामीटर पेश करते हैं तो समीकरण (1) को संख्यात्मक एकीकरण के लिए उपयोगी रूप में डाला जा सकता है:

समीकरण (1) को . से विभाजित करना एच 2 हमें योग नियम 1 = . मिलता है + + , जो हर समय सत्य है, जहाँ कुल योग है मैं डार्क एनर्जी को छोड़कर। वर्तमान समय में एच(तो) = एच0, = 1, और ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व पैरामीटर बन जाते हैं

समीकरण (1) को तब फॉर्म में हेरफेर किया जा सकता है

यहां हमने स्पष्ट रूप से पृष्ठभूमि विकिरण क्षेत्र के लिए घनत्व पैरामीटर पेश किया है और इस तथ्य का उपयोग किया है कि पदार्थ और विकिरण घनत्व क्रमशः -3 और ए -4 के रूप में स्केल करते हैं, और हमने समाप्त करने के लिए योग नियम का उपयोग किया है . समीकरण (4) समीकरण (1) है जिसे के रूप में व्यक्त किया जाता है वर्तमान घनत्व और हबल मापदंडों के मूल्यों, और विस्तार दर में विभिन्न योगदानों के पैमाने कारक निर्भरता को स्पष्ट करता है। विशेष रूप से, यह स्पष्ट है कि विस्तार दर पहले विकिरण, फिर पदार्थ और अंत में ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक पर हावी है।

विभिन्न तकनीकों द्वारा ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों का वर्तमान मापन [७३] निम्नलिखित संख्याएँ प्राप्त करता है [(0) संकेतन दबा हुआ]:

मापदंडों के इस सेट को कॉनकॉर्डेंस मॉडल [7] के रूप में संदर्भित किया जाता है, और एक स्थानिक रूप से सपाट, कम पदार्थ घनत्व, उच्च अंधेरे ऊर्जा घनत्व ब्रह्मांड का वर्णन करता है जिसमें बेरियन, न्यूट्रिनो और फोटॉन बड़े पैमाने पर गतिशीलता में एक नगण्य योगदान देते हैं। ब्रह्मांड में अधिकांश पदार्थ कोल्ड डार्क मैटर (CDM) है जिसकी गतिकी की चर्चा नीचे की गई है। जैसा कि हम नीचे भी देखेंगे, वर्तमान ऊर्जा बजट में उनके छोटे से योगदान के बावजूद बेरियन और फोटॉन पदार्थ पावर स्पेक्ट्रम को आकार देने में महत्वपूर्ण योगदान देते हैं। आकाशगंगा समूहों के एक्स-रे और एसजेडई अवलोकनों की व्याख्या करने के लिए गैर-रेखीय संरचना निर्माण में बेरियन के विकास को समझना आवश्यक है।

दूसरा फ्रीडमैन समीकरण ब्रह्मांडीय दबाव के पैमाने के कारक के दूसरी बार व्युत्पन्न से संबंधित है पी और ऊर्जा घनत्व

पी और राज्य के एक समीकरण से संबंधित हैं पीमैं = वूमैं मैं, साथ से वू = 0, वू = 1/3, और वू = -1। हमारे पास इस प्रकार है

हमारे पास ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों के वर्तमान मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त किया गया है

समसामयिक मापदंडों का उपयोग करते हुए समीकरण 7 का मूल्यांकन करते हुए, हम देखते हैं कि ब्रह्मांड वर्तमान में 0.6 . तेज कर रहा हैएच0 २. डार्क एनर्जी घनत्व को स्थिर मानते हुए, त्वरण तब शुरू हुआ जब

ब्रह्मांडीय संरचना गुरुत्वाकर्षण अस्थिरता द्वारा मौलिक घनत्व में उतार-चढ़ाव के प्रवर्धन से उत्पन्न होती है। पदार्थ घनत्व के उतार-चढ़ाव के पावर स्पेक्ट्रम को अब मोटे तौर पर चार दशकों के पैमाने पर काफी सटीकता के साथ मापा गया है। चित्र 2 संदर्भ [8] से लिए गए नवीनतम परिणाम दिखाता है। इस आंकड़े में संयुक्त रूप से कमिंग तरंग दैर्ध्य के क्रम में कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (सीएमबी) अनिसोट्रॉपी, आकाशगंगा बड़े पैमाने की संरचना, आकाशगंगा के आकार की कमजोर लेंसिंग और लाइमन अल्फा वन का उपयोग करके माप हैं। इसके अलावा, आकाशगंगा समूहों के लिए एक एकल डेटा बिंदु है, जिसका वर्तमान अंतरिक्ष घनत्व 8 एच -1 एमपीसी स्केल [9] पर पावर स्पेक्ट्रम के आयाम को मापता है। डेटा पर आरोपित समवर्ती मॉडल मापदंडों के लिए z = 0 पर अनुमानित सीडीएम रैखिक पावर स्पेक्ट्रम है। जैसा कि कोई देख सकता है, फिट काफी अच्छा है। वास्तव में, समवर्ती मॉडल पैरामीटर डेटा को फिट करके निर्धारित किए जाते हैं। एक जटिल सांख्यिकीय तंत्र ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों के निर्धारण को रेखांकित करता है, और इसकी चर्चा डोडेलसन (2003, अध्याय 11) में की गई है। तथ्य यह है कि आधुनिक सीएमबी और एलएसएस डेटा ओवरलैप के एक पर्याप्त क्षेत्र पर सहमत हैं, हमें सहमति मॉडल की शुद्धता में विश्वास दिलाता है। इस खंड में, हम गणितीय रूप से पावर स्पेक्ट्रम को परिभाषित करते हैं, और बुनियादी भौतिकी की समीक्षा करते हैं जो इसके आकार को निर्धारित करता है। अधिक गहराई से उपचार की इच्छा रखने वाले पाठकों को संदर्भ [४, १०] के लिए संदर्भित किया जाता है।

किसी भी युग में तो (या या जेड) ब्रह्मांड में पदार्थ के घनत्व को माध्य घनत्व और स्थानीय उतार-चढ़ाव के रूप में व्यक्त करते हैं:

जहां () घनत्व विपरीत है। फूरियर मोड में () का विस्तार करें:

() का स्वत:सहसंबंध कार्य संबंधों के माध्यम से शक्ति स्पेक्ट्रम को परिभाषित करता है

जहां हमारे पास परिभाषाएं हैं

मात्रा २ () को आयामहीन शक्ति स्पेक्ट्रम कहा जाता है और यह संरचना निर्माण के सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण कार्य है। 2 () लहरनंबर पर प्रति इकाई लघुगणकीय अंतराल में गड़बड़ी के योगदान को मापता है पदार्थ घनत्व में उतार-चढ़ाव में भिन्नता के लिए। सीडीएम पावर स्पेक्ट्रम स्पर्शोन्मुख है पी()

1 छोटे . के लिए , तथा पी()

-3 बड़े के लिए , एक चोटी a . के साथ *

2 × 10 -2 एच एमपीसी -1 के अनुरूप *

350 एच -1 एमपीसी। 2 () इस प्रकार स्पर्शोन्मुख रूप से उच्च पर सपाट है , लेकिन के रूप में बंद हो जाता है 4 छोटे पर . इसलिए हम देखते हैं कि वर्तमान युग में ब्रह्मांड में ब्रह्मांडीय घनत्व क्षेत्र में अधिकांश भिन्नता तराजू पर है < * .

पावर स्पेक्ट्रम आकार की उत्पत्ति क्या है? यहां हम बुनियादी विचारों की समीक्षा करते हैं। मुद्रास्फीति के प्रतिमान के भीतर, यह माना जाता है कि बहुत प्रारंभिक ब्रह्मांड में क्वांटम मैकेनिकल (क्यूएम) के उतार-चढ़ाव को बड़े विस्तार कारक द्वारा मैक्रोस्कोपिक स्केल तक बढ़ाया गया था, जो कि मुद्रास्फीति के दौरान ब्रह्मांड में आया था। चूंकि क्यूएम उतार-चढ़ाव यादृच्छिक होते हैं, प्राथमिक घनत्व गड़बड़ी को गाऊसी यादृच्छिक क्षेत्र के रूप में अच्छी तरह से वर्णित किया जाना चाहिए। सीएमबी अनिसोट्रॉपी [११] की गाऊसीता के मापन ने इसकी पुष्टि की है। प्राइमर्डियल पावर स्पेक्ट्रम को पावर लॉ के रूप में मानकीकृत किया गया है पीपी () एन, साथ नहीं = 1 हैरिसन और ज़ेल्डोविच द्वारा प्रस्तावित स्केल-इनवेरिएंट स्पेक्ट्रम के अनुरूप इस आधार पर कि कोई अन्य मूल्य हबल क्षितिज में प्रवेश करने वाले उतार-चढ़ाव के लिए पसंदीदा द्रव्यमान पैमाने का संकेत देगा। बड़े कोणीय पैमाने के सीएमबी अनिसोट्रॉपी प्राइमर्डियल पावर स्पेक्ट्रम को सीधे मापते हैं क्योंकि वे सुपरहोरिज़ोन स्केल हैं। WMAP उपग्रह के साथ प्रेक्षणों का मूल्य के बहुत करीब होता है नहीं = 1 [73].

स्पेक्ट्रम की उत्पत्ति को समझने के लिए, हमें यह समझने की जरूरत है कि समय के साथ स्थिर गतिमान तरंग दैर्ध्य के उतार-चढ़ाव का आयाम कैसे बढ़ता है। इसकी तरंग दैर्ध्य के बावजूद, उतार-चढ़ाव हबल क्षितिज से होकर गुजरेगा जैसा कि चित्र 3 में दिखाया गया है। ऐसा इसलिए है क्योंकि हबल त्रिज्या समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जबकि उचित तरंग दैर्ध्य समय के साथ अधिक धीरे-धीरे बढ़ता है। Eq से दिखाना आसान है। 1 कि विकिरण-प्रधान युग में,

तो १/२, और पदार्थ-प्रधान युग में (ब्रह्मांडीय त्वरण की शुरुआत से पहले)

तो 2/3। इस प्रकार, अनिवार्य रूप से, एक उतार-चढ़ाव सुपरहोरिज़ोन से सबहोरिज़ोन स्केल में संक्रमण करेगा। हम इस बात में रुचि रखते हैं कि इन दो चरणों के दौरान उतार-चढ़ाव का आयाम कैसे विकसित होता है। यहां हम केवल गड़बड़ी सिद्धांत के परिणाम बताते हैं (उदाहरण के लिए, डोडेलसन 2003, अध्याय 7)।

सुपरहोरिज़ोन स्केल उतार-चढ़ाव के विकास की गणना करने के लिए सामान्य सापेक्षतावादी गड़बड़ी सिद्धांत की आवश्यकता होती है, जबकि न्यूटनियन जीन्स विश्लेषण का उपयोग करके सबहोरिज़ोन स्केल गड़बड़ी का विश्लेषण किया जा सकता है। हम स्केलर घनत्व गड़बड़ी में रुचि रखते हैं, क्योंकि ये जोड़े पदार्थ-विकिरण क्षेत्र के तनाव टेंसर के लिए हैं। वेक्टर गड़बड़ी (उदाहरण के लिए, द्रव अशांति) तनाव-टेंसर से उत्पन्न नहीं होती है, और ब्रह्मांडीय विस्तार के कारण तेजी से क्षय होती है। टेंसर गड़बड़ी गुरुत्वाकर्षण तरंगें हैं, और तनाव-टेंसर को भी जोड़े नहीं हैं। अदिश गड़बड़ी के लिए एक विस्तृत विश्लेषण निम्नलिखित परिणाम देता है। में विकिरण प्रभुत्व युग,

इसे चित्र 3 में संक्षेपित किया गया है, जहां हम अलग-अलग सहवर्ती तरंग दैर्ध्य के दो उतार-चढ़ाव पर विचार करते हैं, जिन्हें हम बड़ा और छोटा कहेंगे। पदार्थ-विकिरण समानता (एमआरई) के माध्यम से बड़ी तरंग दैर्ध्य गड़बड़ी सुपरहोरिज़ोन बनी हुई है, और मामले के प्रभुत्व वाले युग में क्षितिज में प्रवेश करती है। इसका आयाम के रूप में बढ़ेगा तो विकिरण प्रभुत्व वाले युग में, और जैसा तो 2/3 मामले के वर्चस्व वाले युग में। यह बढ़ता रहेगा तो 2/3 के बाद यह सबहोरिज़ोन स्केल बन जाता है। एमआरई से पहले छोटी तरंग दैर्ध्य गड़बड़ी सबहोरिज़ोन बन जाती है। इसका आयाम के रूप में बढ़ेगा तो जबकि यह सुपरहोरिज़ोन स्केल है, विकिरण के प्रभुत्व वाले युग के दौरान यह सबहोरिज़ोन होने पर स्थिर रहता है, और फिर बढ़ता है तो 2/3 मामले-प्रधान युग के दौरान।

इन परिणामों से लैस, हम समझ सकते हैं कि स्केल-फ्री प्राइमर्डियल पावर स्पेक्ट्रम (हैरिसन-ज़ेल्डोविच पावर स्पेक्ट्रम) का क्या मतलब है। हम विकिरण के प्रभुत्व वाले युग के दौरान बहुत प्रारंभिक ब्रह्मांड में गड़बड़ी वृद्धि से चिंतित हैं। सुपरहोरिज़ोन स्केल पर्टबेशन एम्पलीट्यूड के रूप में बढ़ते हैं तो, और फिर हबल क्षितिज से गुजरने के बाद बढ़ना बंद कर देते हैं। हम हबल तरंग संख्या को परिभाषित कर सकते हैं एच 2 / आरएच तो -1। अंजीर। 4a k < k . के लिए समय में तीन पलों में प्राइमर्डियल पावर स्पेक्ट्रम दिखाता हैएच. हम देखते हैं कि k = k . पर उतार-चढ़ाव का आयामएच(टी) प्राइमर्डियल पावर स्पेक्ट्रम ढलान एन पर निर्भर करता है। स्केल-फ्री स्पेक्ट्रम n का मान इस प्रकार है कि 2 (एच(तो)) = k & gt k . के लिए स्थिरांकएच. एक साधारण विश्लेषण से पता चलता है कि इसका मतलब n = 1 है। चूंकि 2 () 3 पी(), तो हमारे पास है

वास्तव में, पावर स्पेक्ट्रम में एक शिखर के बजाय एक चिकनी अधिकतम होता है, जैसा कि चित्र 4c में दिखाया गया है। यह चिकनाई पदार्थ-विकिरण समानता से पहले और बाद में विकास की विभिन्न दरों के कारण होती है। विकिरण से पदार्थ-प्रधान में संक्रमण तात्कालिक नहीं है। बल्कि, समानता के माध्यम से ब्रह्मांड की विस्तार दर सुचारू रूप से बदलती है, जैसा कि समीकरण द्वारा दिया गया है। 1, और फलस्वरूप अस्थायी विकास दर भी ऐसा करती है। शक्ति स्पेक्ट्रम के शिखर की स्थिति उस समय के प्रति संवेदनशील होती है जब ब्रह्मांड पदार्थ-विकिरण समानता तक पहुंच गया था, और इसलिए / की जांच है .

एक बार जब उतार-चढ़ाव उप-क्षितिज बन जाता है, तो अपव्यय प्रक्रियाएं पैमाने पर निर्भर तरीके से शक्ति स्पेक्ट्रम के आकार को संशोधित करती हैं। टकराव रहित पदार्थ स्वतंत्र रूप से अति-घने क्षेत्रों से बाहर निकलेगा और विषमताओं को सुचारू करेगा। कण जितना तेज़ होगा, उसकी मुफ्त स्ट्रीमिंग लंबाई उतनी ही बड़ी होगी। वे कण जो MRE पर आपेक्षिक होते हैं, जैसे प्रकाश न्यूट्रिनो, हॉट डार्क मैटर (HDM) कहलाते हैं। उनके पास एक बड़ी फ्री-स्ट्रीमिंग लंबाई है, और परिणामस्वरूप k की एक बड़ी रेंज पर पावर स्पेक्ट्रम को नम कर देती है। कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाले बड़े कण (डब्ल्यूआईएमपी) जो एमआरई पर गैर-सापेक्ष हैं, कोल्ड डार्क मैटर (सीडीएम) कहा जाता है, और पावर स्पेक्ट्रम को बहुत कम संशोधित करते हैं (चित्र 5)। पुनर्संयोजन से पहले इलेक्ट्रॉन प्रकीर्णन द्वारा बेरियनों को विकिरण क्षेत्र से कसकर जोड़ा जाता है। पुनर्संयोजन के दौरान, फोटॉन माध्य-मुक्त पथ बड़ा हो जाता है। जैसे ही फोटॉन घने क्षेत्रों से बाहर निकलते हैं, वे छोटे पैमानों पर घनत्व के उतार-चढ़ाव को मिटाते हुए बेरियन को साथ खींचते हैं। इस प्रक्रिया को सिल्क डंपिंग कहा जाता है, और एक बार जब वे सबहोरिज़ोन स्केल बन जाते हैं, तो बेरियन-फोटॉन तरल पदार्थ के नम दोलनों का परिणाम होता है। जैसा कि चित्र 5 में दिखाया गया है, इस प्रभाव का परिमाण बेरियनों के टकराव रहित पदार्थ के अनुपात के प्रति संवेदनशील है।


ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता - खगोल विज्ञान

COVID-19 ने दुनिया भर के कई संस्थानों और संगठनों को प्रभावित किया है, जिससे अनुसंधान की प्रगति बाधित हुई है। इस कठिन समय के माध्यम से ए.पी.एस शारीरिक समीक्षा संपादकीय कार्यालय पूरी तरह से सुसज्जित है और सभी संपादकीय और सहकर्मी-समीक्षा कार्यों को जारी रखने और पत्रिकाओं में शोध प्रकाशित करने के साथ-साथ जर्नल एक्सेस में व्यवधान को कम करके शोधकर्ताओं का समर्थन करने के लिए सक्रिय रूप से काम कर रहा है।

हम विज्ञान को आगे बढ़ाने में मदद करने के लिए आपके निरंतर प्रयास और प्रतिबद्धता की सराहना करते हैं, और हमें दुनिया में सर्वश्रेष्ठ भौतिकी पत्रिकाओं को प्रकाशित करने की अनुमति देते हैं। और हम आशा करते हैं कि आप और आपके प्रियजन सुरक्षित और स्वस्थ रह रहे हैं।

कई शोधकर्ता अब खुद को अपने संस्थानों से दूर काम करते हुए पाते हैं और इस प्रकार, भौतिक समीक्षा पत्रिकाओं तक पहुँचने में परेशानी हो सकती है। इसे संबोधित करने के लिए, हम कई अलग-अलग तंत्रों के माध्यम से पहुंच में सुधार कर रहे हैं। ऑफ-कैंपस एक्सेस देखें शारीरिक समीक्षा आगे के निर्देश के लिए।


ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता - खगोल विज्ञान

COVID-19 ने दुनिया भर के कई संस्थानों और संगठनों को प्रभावित किया है, जिससे अनुसंधान की प्रगति बाधित हुई है। इस कठिन समय के माध्यम से ए.पी.एस शारीरिक समीक्षा संपादकीय कार्यालय पूरी तरह से सुसज्जित है और सभी संपादकीय और सहकर्मी-समीक्षा कार्यों को जारी रखने और पत्रिकाओं में शोध प्रकाशित करने के साथ-साथ जर्नल एक्सेस में व्यवधान को कम करके शोधकर्ताओं का समर्थन करने के लिए सक्रिय रूप से काम कर रहा है।

हम विज्ञान को आगे बढ़ाने में मदद करने के लिए आपके निरंतर प्रयास और प्रतिबद्धता की सराहना करते हैं, और हमें दुनिया में सर्वश्रेष्ठ भौतिकी पत्रिकाओं को प्रकाशित करने की अनुमति देते हैं। और हम आशा करते हैं कि आप और आपके प्रियजन सुरक्षित और स्वस्थ रह रहे हैं।

कई शोधकर्ता अब खुद को अपने संस्थानों से दूर काम करते हुए पाते हैं और इस प्रकार, भौतिक समीक्षा पत्रिकाओं तक पहुँचने में परेशानी हो सकती है। इसे संबोधित करने के लिए, हम कई अलग-अलग तंत्रों के माध्यम से पहुंच में सुधार कर रहे हैं। ऑफ-कैंपस एक्सेस देखें शारीरिक समीक्षा आगे के निर्देश के लिए।


ब्रह्माण्ड संबंधी घनत्व में उतार-चढ़ाव पैमाने के कारक पर निर्भरता - खगोल विज्ञान

माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण का विस्तृत विश्लेषण व्यावहारिक रूप से आकाशगंगा के गठन से पहले की स्थितियों का हमारा एकमात्र प्रत्यक्ष प्रमाण देता है। पूर्ण समस्थानिकों से वर्णक्रमीय आकार और प्रस्थान पुनर्संयोजन के युग में संरचनाओं के अस्तित्व पर (अस्थायी और कोणीय) साक्ष्य देते हैं, जो कि वर्तमान में हमारे पास अंतिम दृश्य है जब तक कि आकाशगंगाएँ और AGN कुछ युगों में आकार लेना शुरू नहीं करते हैं जैसे जेड=10 (या जो भी हो।) इन अंतिम व्याख्यानों में अधिकांश सामग्री के लिए दो बहुत उपयोगी संदर्भ मयूर के हैं ब्रह्माण्ड संबंधी भौतिकी (कैम्ब्रिज 1999) और आकाशगंगा निर्माण लोंगेयर द्वारा (स्प्रिंगर 1998)। एक पुनर्संयोजन युग का अस्तित्व इसलिए होता है क्योंकि पदार्थ और विकिरण के घनत्व की ब्रह्मांडीय पैमाने पर अलग-अलग निर्भरता होती है (1/आर³ बनाम 1/आर 4 ).

पृष्ठभूमि में उतार-चढ़ाव के सबसे प्रसिद्ध नक्शे COBE डिफरेंशियल माइक्रोवेव रेडियोमीटर (DMR) से हैं। ये छवियां चार साल के डेटा उत्पादों का वर्णन करती हैं, जैसा कि 53 गीगाहर्ट्ज़ पर मापा जाता है, मध्य में गांगेय केंद्र के साथ गांगेय निर्देशांक में। शीर्ष पर समग्र पृष्ठभूमि तापमान (एक उत्कृष्ट सन्निकटन के लिए रिक्त) है, फिर बीच में हम परिणाम को एक आवर्धित खिंचाव पर देखते हैं जिसमें माध्य मान हटा दिया जाता है। इससे पता चलता है कि द्विध्रुव की व्याख्या डॉपलर शिफ्ट के रूप में की गई है, जो आकाशगंगा की गति के कारण अब पृष्ठभूमि में विकिरणित होने वाले पदार्थ के क्षेत्र के संबंध में है, और गैलेक्टिक अग्रभूमि से कुछ अवशिष्ट संदूषण है। अंत में नीचे हम सभी आकाश में उतार-चढ़ाव देखते हैं जिसमें द्विध्रुवीय हटा दिया जाता है (ध्यान दें, वैसे, हम सीएमबीआर में किसी भी आंतरिक द्विध्रुवीय संरचना को हमारे सापेक्ष गति के प्रभाव से अलग नहीं कर सकते हैं)। उच्च गांगेय अक्षांशों पर व्यक्तिगत उतार-चढ़ाव अब महत्वपूर्ण हैं (जो डेटा से 2-वर्षीय मानचित्रों के आधार पर प्रारंभिक घोषणाओं में सुधार था)। टेनेरिफ़ और दक्षिणी ध्रुव प्रयोगों ने भी व्यक्तिगत संरचनाओं की पुष्टि की। सीओबीई परिणामों के नीचे दिखाए गए विल्किन्सन माइक्रोवेव अनिसोट्रॉपी प्रोब (डब्लूएमएपी) के पहले मानचित्रों के साथ विभिन्न पैमानों पर संरचनाओं का एक और अग्रिम और एकीकरण आया।

अंतिम-बिखरने वाली सतह पर क्षितिज का आकार, न केवल कारण कनेक्टिविटी के बड़े प्रश्नों के लिए महत्वपूर्ण है, बल्कि गड़बड़ी के विकास में, 184 (&Omega h²) -1/2 Mpc है। उतार-चढ़ाव का स्पेक्ट्रम (आमतौर पर वेवनेम्बर में एक शक्ति स्पेक्ट्रम के रूप में माना जाता है) मैं of, उदाहरण के लिए, गोले पर बेसेल फ़ंक्शन) प्रारंभिक ब्रह्मांड में प्रक्रियाओं का अत्यधिक निदान है, जिसने सीएमबीआर में संरचना के मानचित्रों को बेहतर बनाने पर बहुत काम किया है। हम छोटे मूल्यों के लिए सैक्स-वोल्फ "पठार" की अपेक्षा करते हैं मैं, एक ध्वनिक (या डॉपलर) शिखर की ओर ले जाता है। इस चोटी का स्थान ओमेगा और लैम्ब्डा दोनों के प्रति संवेदनशील है, जबकि इसका आयाम लगभग विशुद्ध रूप से और ओमेगा के प्रति संवेदनशील है। मॉडल यह भी भविष्यवाणी करते हैं कि इस शिखर के हार्मोनिक्स को values ​​के उच्च मूल्यों पर देखा जाना चाहिए मैं. इन्हें सार्वजनिक रूप से जारी किए जाने के साथ खोजा जा सकता है सीएमबीफास्ट कोड (देखें सेल्जाक और ज़ाल्डारियागा १९९६ एपीजे ४६९, ४३७, हाल ही में बंद और खुले दोनों ज्यामिति को शामिल करने के लिए अद्यतन किया गया, दिलचस्प अंतर के साथ कि बंद मामले में केवल स्थानिक रूप से लिपटे गोलाकार लहरों की अनुमति है)। यह विशिष्ट भविष्यवाणी MAP WWW साइट से ली गई थी, जिसमें अलग-अलग ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों के प्रभावों को दर्शाने वाले आगे के संस्करण शामिल हैं:

WMAP परिणामों का वास्तव में नया पहलू एक ही प्रयोग में उच्च सिग्नल-टू-शोर अनुपात में कोणीय तराजू की एक विस्तृत श्रृंखला को कवर करने में है, नाटकीय रूप से व्यवस्थित त्रुटियों की संभावित भूमिका को कम करता है। (वास्तव में, के निम्न मानों के लिए मैं, एक अब ब्रह्मांडीय विचरण द्वारा सीमित हो जाता है - तथ्य यह है कि हमारे पास देखने के लिए प्रारंभिक ब्रह्मांड का केवल एक टुकड़ा है, और हमें जो कुछ भी प्रस्तुत करना है उसके साथ काम करना चाहिए)। ब्रह्माण्ड संबंधी मात्राओं को प्राप्त करने में, आमतौर पर जो हम स्थानीय रूप से देखते हैं (100-एमपीसी पैमानों पर) की शक्ति को निरूपित करते हैं। कुल घनत्व पैरामीटर और ओमेगा मुन्ना पहली (सबसे मजबूत) चोटी के स्थान को छोटे में बदल देता है मैं उच्च मूल्यों के लिए यह एक वक्रता माप है जो तब और अब के बीच के सापेक्ष पैमानों को देता है। बेरियन घनत्व अपने आप में विषम और सम चोटियों के शिखर अनुपात को बदल देता है (ध्वनिक गतियों के संकुचित चरणों में अपव्यय के माध्यम से)। ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के बड़े मूल्य और लैम्ब्डा पहली चोटी को उच्च पर ले जाते हैं मैं और निचला आयाम, जबकि बेरियन घनत्व और H . दोनों0 चोटियों की ऊंचाई को प्रभावित करते हैं। इस तरह के प्रभाव क्यों होते हैं, यह देखने का एक सहायक तरीका यह है कि पुनर्संयोजन पर ब्रह्मांड ध्वनिक रूप से प्रसारित वेग गड़बड़ी के क्षेत्र से व्याप्त था (अब उस अलग था)। हम इस फ़ील्ड स्लाइस को पुनर्संयोजन को पूरा करने में लगने वाले समय की रेडशिफ्ट चौड़ाई के साथ देखते हैं, इसलिए छोटे पैमाने के उतार-चढ़ाव को कम किया जाएगा। चोटियाँ और घाटियाँ बताती हैं कि किस तराजू में रचनात्मक या विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप करने का सही समय था, क्योंकि किसी दिए गए वेवनंबर के लिए चरण इस प्रकार है मुझे पता है कहां है रों ध्वनि गति है।

संक्षेप में, पुनर्संयोजन के युग में एक गैर-शून्य अवधि थी, जो रेडशिफ्ट में एक परिमित मोटाई में तब्दील हो जाती है। जैसा कि जोन्स और वायस (1985 ए एंड ए 149, 144) द्वारा निर्धारित किया गया था, ब्रह्मांड संबंधी निर्भरता लगभग पूरी तरह से एक ऑप्टिकल-गहराई फ़ंक्शन देते हुए रद्द कर देती है &tau(जेड) = 0.37 (जेड/1000) 14.25। इस प्रकार अंतिम-बिखरने वाले रेडशिफ्ट का वितरण (विशेष रूप से -&ताऊ डी एंड ताऊ/डीजे) का नुकीला नुकीला, लगभग peak के माध्य के साथ लगभग गाऊसी जेड=1065 और मानक विचलन और सिग्माजेड = ८०. (WMAP डेटा दे जेडआरईसी = १०८९ &#१७७ ९७)। यह एक पूर्ण एकल-तापमान ब्लैकबॉडी के संबंध में स्पेक्ट्रम को थोड़ा संशोधित करेगा, और संरचना के कारण अनियमितताओं को दूर करके प्रकट होगा जो इस स्पष्ट खोल की चलती गहराई से छोटा है। पुनर्संयोजन प्रक्रिया के विवरण की हाल ही में सीगर, सैसेलोव और स्कॉट (2000, एपीजेएस 128, 431) द्वारा सभी प्रासंगिक आयनों के लिए पूर्ण विकिरण हस्तांतरण कोड और परिष्कृत मॉडल का उपयोग करके पुन: जांच की गई है, जिन्होंने पाया कि पीबल्स (1968 एपीजे 153, 1 ) और ज़ेल्डोविच एट अल। (१९६८ जेईटीपी लेट। २८, १४६) ने समस्या को अनुमानित अंतर समीकरणों तक कम करने में उल्लेखनीय रूप से अच्छा किया। आगे के विवरण मौजूद हैं, लेकिन कुछ प्रासंगिक प्रतिक्रिया दरों में अनिश्चितता के स्तर के बारे में। पृष्ठभूमि विकिरण के स्पेक्ट्रम का मूल्यांकन करने में, यह उल्लेखनीय है (उदाहरण के लिए मयूर द्वारा उपचार देखें) कि विकिरण स्पेक्ट्रम का ऊष्मीय रूप तब स्थापित किया गया था जब ब्रेम्सस्ट्रालंग क्रम 10 6 के रेडशिफ्ट पर सक्रिय था और तब और के बीच कोई बड़ा अतिरिक्त इनपुट नहीं था। प्लैंक फॉर्म से प्रस्थान पर मौजूदा सीमाओं द्वारा पुनर्संयोजन की अनुमति है।

आगे के घटनाक्रम तेजी से आने चाहिए, नासा के विल्किंसन माइक्रोवेव अनिसोट्रॉपी प्रोब (डब्ल्यूएमएपी) अभी भी एल 2 क्षेत्र में काम कर रहे हैं और ईएसए का प्लैंक पाइपलाइन में है। इन्हें उतार-चढ़ाव स्पेक्ट्रम में उच्च-क्रम हार्मोनिक्स के महत्वपूर्ण माप प्राप्त करना चाहिए ताकि बुनियादी ब्रह्माण्ड संबंधी मानकों को स्वयं ही मापने के लिए पर्याप्त हो।


ऑब्जर्वेशनल कॉस्मोलॉजी

हम जो देख सकते हैं वह काफी सीमित है। हम स्थिति, प्रवाह और रेडशिफ्ट का निरीक्षण कर सकते हैं। इसलिए हमें ब्रह्मांड विज्ञान की औपचारिकता को अपने अवलोकन संबंधी प्रतिबंधों के ढांचे में रखना होगा।

उचित दूरी रॉबर्टसन-वाकर मीट्रिक से किन्हीं दो वस्तुओं के बीच:

एक समतल ब्रह्मांड के लिए उचित दूरी समन्वय दूरी के बराबर होती है। एक बंद ब्रह्मांड के लिए यह समन्वय दूरी से अधिक है, और एक खुले ब्रह्मांड के लिए यह कम है।

एक क्षण के लिए बंद ब्रह्मांड मामले पर विचार करते हुए, ध्यान दें कि अधिकतम संभव सह-चलती दूरी है। यह एक गोले पर एक बड़े वृत्त के चारों ओर आधी दूरी के समान है। अगर कोई उस बिंदु से आगे जाता है, तो वह फिर से शुरुआती बिंदु के करीब पहुंच रहा है। सादृश्य टूट जाता है, क्योंकि ब्रह्मांड स्थिर नहीं है। बिग बैंग से शुरू होने वाला एक फोटॉन ब्रह्मांड को अपने अधिकतम पैमाने तक पहुंचने में लगने वाले समय में एक बंद ब्रह्मांड के एक पूर्ण सर्किट की यात्रा करेगा, और फिर शून्य पैमाने पर वापस आ जाएगा।

यह एक सूक्ष्म, लेकिन महत्वपूर्ण बिंदु सामने लाता है: ब्रह्मांड के लिए एक सीमित आयु को देखते हुए, हम केवल ब्रह्मांड का एक सीमित आयतन देख सकते हैं, भले ही ब्रह्मांड अनंत हो। इसके अलावा, सह-चलती मात्रा जिसे हम देख सकते हैं, समय के साथ बढ़ना चाहिए। यह कुछ समय के लिए मूल (हमें) की यात्रा करने वाले फोटॉन के मामले में आर-डब्ल्यू मीट्रिक की जांच करने से होता है। सटीक परिणाम जिस तक पहुंचता है वह ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों की पसंद पर निर्भर करता है। लेकिन सामान्य परिणाम यह है कि ब्रह्मांड के लिए किसी भी मात्रा में पदार्थ (0 से अधिक ओमेगा) के साथ, स्केल फैक्टर प्रकाश की गति से अधिक धीरे-धीरे फैलता है। एक सपाट ब्रह्मांड के लिए, आर के रूप में चला जाता है टी^2/3. के लिये ओमेगा = 0, आर के रूप में चला जाता है टी^1. इस प्रकार समय के साथ यथोचित रूप से जुड़े सह-चलती मात्रा में वृद्धि होती है।

रॉबर्टसन-वाकर मीट्रिक की परीक्षा से पता चलता है कि रेडशिफ्ट के लिए न्यूटनियन परिणाम सामान्य सापेक्षता के अंतर्गत आता है:

कोई भी चलने और उचित दूरी और रेडशिफ्ट के बीच संबंध प्राप्त कर सकता है। समतल ब्रह्मांड के लिए एक है:

ध्यान दें कि जैसे जेड-> 0, यह हबल के नियम को पुनः प्राप्त करता है। और जैसे जेड-> अनंत, यह क्षितिज पैमाने को ठीक करता है। वास्तव में, किसी भी ब्रह्मांड विज्ञान के लिए समान संबंध प्राप्त कर सकते हैं, और हबल कानून और क्षितिज पैमाने दोनों को छोटे और बड़े की सीमा में पुनर्प्राप्त कर सकते हैं जेड. सह-चलती दूरी, रेडशिफ्ट और मंदी पैरामीटर के बीच एक पूरी तरह से सामान्य संबंध भी प्राप्त किया जा सकता है। ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के साथ ब्रह्माण्ड विज्ञान में भी निम्नलिखित है:


अनुपात हबल लंबाई से स्केल फ़ैक्टर की समय निर्भरता

To find the relationship against time, you will have to integrate H(a) over time.

If you are prepared to ignore radiation density, you can use Marcus' "Hypersine model" to simplfy calculations.

The standard Friedmann equation for H(a) gives this relationship directly and it looks like this:
View attachment 91691.

To find the relationship against time, you will have to integrate H(a) over time.

If you are prepared to ignore radiation density, you can use Marcus' "Hypersine model" to simplfy calculations.

धन्यवाद। I will try to learn to use your calculator.

The ratio I'm asking for is ##1/Ha##. Replacing ##H## by ##(da/dt)/a## yields ##1/(da/dt)##. Therefore ##1/Ha## should increase as long as the universe expands decelerated and decrease during accelerated expansion then. Kindly correct.


Cosmological density fluctuation dependence on scale factor - Astronomy

COVID-19 has impacted many institutions and organizations around the world, disrupting the progress of research. Through this difficult time APS and the Physical Review editorial office are fully equipped and actively working to support researchers by continuing to carry out all editorial and peer-review functions and publish research in the journals as well as minimizing disruption to journal access.

We appreciate your continued effort and commitment to helping advance science, and allowing us to publish the best physics journals in the world. And we hope you, and your loved ones, are staying safe and healthy.

Many researchers now find themselves working away from their institutions and, thus, may have trouble accessing the Physical Review journals. To address this, we have been improving access via several different mechanisms. See Off-Campus Access to Physical Review for further instructions.


वीडियो देखना: Universeबरहमड एक नजर most important for all exam. (सितंबर 2022).


टिप्पणियाँ:

  1. Benjamin

    और आपके लिए तर्क कहाँ है?

  2. Bladud

    I hope you will find the right solution. निराशा मत करो।

  3. Gagal

    Bravo, science fiction))))

  4. Vilrajas

    महत्वपूर्ण और समय पर उत्तर

  5. Creon

    त्वरित उत्तर, त्वरित बुद्धि का संकेत;)

  6. Symeon

    यह दिलचस्प है। कृपया मुझे बताएं - मुझे इस विषय पर और जानकारी कहां मिल सकती है?

  7. Gardajas

    मुझे क्षमा करें, लेकिन, मेरी राय में, गलतियाँ की जाती हैं। मुझे पीएम में लिखें।

  8. Sucki

    उल्लेखनीय रूप से, यह मजेदार राय



एक सन्देश लिखिए